最值的方法不大理解，為什麼駐點求出不

1樓：匿名使用者

關於多元函式

求最值的方法不大理解,為什麼駐點求出不用檢查是極大還是極小?

解答：駐點附近函式單調,就沒有極值

追答：比如x^3，x=0就是駐點

追問：啥意思。。我覺得應該檢查下那個點是極大的還是極小的。。然後再去和邊界上函式值比較。。

追答：駐點左右導數符號一致，所以既不會極大也不會極小

追答：駐點和極值點是兩個概念

追問：。。比如這題它求出駐點的函式值就直接開始求邊界值了，那他不是直接把駐點當極值了麼。

追問：而且得出結果。。根本沒經過黑塞行列式驗證誒。。

追問：為啥可以這樣呢。。

追問：我也知道不是一回事所以我奇怪，駐點是不是極值點不是應該經過黑塞行列式驗證麼。。

追答：手機看不了，圖太小，回頭說

追答：都是駐點了肯定不是極值點

追問：。。。。我去

追問：駐點是極值點的必要條件好吧。怎麼可能！

追問：具有偏導數的函式的極值點必定是駐點。這是極值存在的必要條件。好吧老兄你確定你沒搞錯！？

追答：哦說了半天，太坑了當然不用檢查是極大還是極小，因為題目求的是最值，只要求極值和端點就可以了。然後進行比較，因為函式的最值點只有兩種可能。

直接求出來了，還討論極大極小幹嘛呢，直接比大小就可以

2樓：匿名使用者

多元函式求最值是個內容豐富的問題。

最值在區域內部取得的問題稱為無條件極值。求出駐點後，也是要判斷是不是極值點，是極大值點，還是極小值點。要求函式的二階偏導陣列成的矩陣，稱為hesse矩陣。

如果hesse矩陣在駐點是正定的，則取極小值；是負定的，取極大值；是不定的，不取極值。這個結論稱為極值的充分條件。

這個過程常常很繁。而且很多問題可以根據實際情況判斷只有一個最大值，或最小值，就不用判斷極大或極小了。當只有一個或兩個，甚至3-4個駐點時，可以同比較函式值來判斷極大或極小，也可以不用充分條件判斷。

最值在區域的邊界取得的問題稱為條件極值，可藉助lagrange乘數法求解。

3樓：匿名使用者

區域內部的駐點，求出來的只是極值，而不是最值，判不判斷是極值都一樣，因為題目要求求的是最值

多元函式求最值時一種是讓一階偏導數等於0，求出駐點，再求二階偏導數然後用b^2-ac求，另一種方法

4樓：日向蘭蘭

第二種方法顯得不嚴謹。至於為什麼大多數是邊界值，可以類比高中時期的線性規劃理解，只不過這裡不是線性的代數式了，因為次數大於2了。得到目標函式，腦子裡應該有多維的圖，當然了，目標函式也是多維的函式，腦子裡想個圖。

這個大部分老師都不會講的，因為課時有限，而且，還有這個算是個竅門吧，從應試的角度講，足夠了

不存在駐點如何求最大值

5樓：匿名使用者

首先，判斷該點函式值是極大值還是極小值，方法：求函式二階導數，在該駐點二階導數值大於0，則為該點函式值為極小值，小於0則為極大值，等於0則不是極值。然後，求定義域邊界函式值，與極值相比較，找出最大值和最小值。

6樓：惆悵長岑長

求其邊界點的值，望採納