1樓：匿名使用者
歐幾里德空間，在這個空間內，平行線不是永不相交，而是在無窮遠的地方相交。
2樓：學習讀書者
設v是一個非空集合，p是一個數域，在集合v的元素之間定義一種代數運算，叫做加法；這就是說，給出了一個法則，對於v中任意兩個元素＠和＃，在v中都有唯一的一個元素＄與他們對應，稱為＠與＃的和，記為＄＝＠＋＃．在數域p與集合v的元素之間還定義了一種運算，叫做數量乘法；這就是說，對於數域p中任一數k與v中任一元素@,在v中都有唯一的一個元素＄與他們對應，稱為k與＠的數量乘積，記為＄＝k＠．如果加法與乘法還滿足下述規則，那麼v稱為數域p上的線性空間．
加法滿足下面四條規則：
1）＠＋＃＝＃＋＠；
2）（＠＋＃）＋＄＝＠＋（＃＋＄）
3）在v中有一元素o，對於v中任一元素＠都有
＠＋o＝＠
(具有這個性質的元素o稱為零元素)
4）對於v中每一個元素＠，都有v中的元素＃，使得
＠＋＃=o
(＃稱為＠的負元)
數量乘法滿足下面兩條規則：
5）1＠＝＠；
6）k(l@)=(kl)@.
數量乘法和加法滿足下面兩條規則：
7）（k+l）＠＝k＠＋l＠;
8）k（＠＋＃）＝k＠＋k＃．
在以上規則中，k,l等表示數域p中的任意數；＠，＃，＄等表示集合v中任意元素．
設v是實數域r上一線性空間,在v上定義了一個二元實函式,稱為內積,記作(@,#),它具有以下性質:
1)(@,#)=(#,@);
2)(k@,#)=k(@,#);
3)(@+#,$)=(@,$)+(#,$);
4)(@,@)>=0,當且僅當@=0時(@,@)=0.
這裡@,#,$是v中任意的向量，k是任意實數，這樣的線性空間v稱為歐幾里得空間． 高等代數
答題不易，你的鼓勵是我前進的動力。 希望對你有所幫助。
什麼是歐幾里得空間？
3樓：匿名使用者
歐幾里德空間(euclidean space)，簡稱為歐氏空間，在數學中是對歐幾里德所研究的2維和3維空間的一般化。這個一般化把歐幾里德對於距離、以及相關的概念長度和角度，轉換成任意數維的座標系。 這是有限維、實和內積空間的「標準」例子。
歐氏空間是一個的特別的度量空間，它使得我們能夠對其的拓撲性質，例如緊性加以調查。內積空間是對歐氏空間的一般化。內積空間和度量空間都在泛函分析中得到了**。
歐幾里德空間在對包含了歐氏幾何和非歐幾何的流形的定義上發揮了作用。一個定義距離函式的數學動機是為了定義空間中圍繞點的開球。這一基本的概念正當化了在歐氏空間和其他流形之間的微分。
微分幾何把微分，會同匯入機動性手法，區域性歐氏空間，**了非歐氏流形的許多性質。
4樓：匿名使用者
n 維歐氏空間就是集合 r^n 在內積
(x1, x2, …, xn)·(y1, y2, …, yn) = x1 * y1 + x2 * y2 + … + xn * yn
誘導的度量下得到的度量空間。歐氏空間是最常見的度量空間。
詳細的介紹參考：
5樓：匿名使用者
具體我 不太記得了
好像是說滿足歐幾里得 的那幾個假設的空間
就是 歐幾里得空間
其中有 兩條平行線相不相交
是它和另一個什麼空間 （不記得名字去了） 的根本不同
6樓：揚良納喇懷蓮
euclidean
space
一類特殊的向量空間。對通常3維空間v3中的向量可以討論長度、夾角等幾何性質。若a＝（a1，a2，a3），β＝（b1，b2，b3)，則a的長度a與β的內積a與β的夾角a，β=arccos(假定a，β均非零向量)。
推廣之，在n維向量空間rn中，若a＝（a1，……，an），β＝（b1，……，bn），規定
它具有類似的幾何性質。rn連同運算＜，＞，稱為一個歐幾里得空間。更一般地，若v是r上向量空間，稱v×v到r的一個滿足一定條件的對映為內積，帶有內積的空間稱為歐幾里得空間。
若＜a，β＞＝0，稱a與β正交（垂直)。若v的一個基中的向量兩兩正交且長度為1，則稱為標準正交基，v3中常用的直角座標系就是標準正交基。每個n維歐幾里得空間存在標準正交基，可由任意基改造而得。
歐幾里得空間是什麼
7樓：匿名使用者
euclidean space
一類特殊的向量空間。對通常3維空間v3中的向量可以討論長度、夾角等幾何性質。若a＝（a1，a2，a3），β＝（b1，b2，b3)，則a的長度a與β的內積a與β的夾角a，β=arccos(假定a，β均非零向量)。
推廣之，在n維向量空間rn中，若a＝（a1，……，an），β＝（b1，……，bn），規定
它具有類似的幾何性質。rn連同運算＜，＞，稱為一個歐幾里得空間。更一般地，若v是r上向量空間，稱v×v到r的一個滿足一定條件的對映為內積，帶有內積的空間稱為歐幾里得空間。
若＜a，β＞＝0，稱a與β正交（垂直)。若v的一個基中的向量兩兩正交且長度為1，則稱為標準正交基，v3中常用的直角座標系就是標準正交基。每個n維歐幾里得空間存在標準正交基，可由任意基改造而得。
線性代數 究竟什麼是歐氏空間
8樓：匿名使用者
線性空間v 是隻有加法與數乘 (滿足8條算律)但它表達不了長度,夾角
引入 (滿足4條算律的) 內積後, 才把v稱為歐氏空間也就是說, 歐氏空間是帶有內積的線性空間(或向量空間)
9樓：匿名使用者
如v是實數域r上的線性空間，且定義了"內積"。則稱v是一個歐氏空間。
歐氏空間有什麼用？
10樓：雷達
約在公元前300年，古希臘數學家歐幾里得建立了角和空間中距離之間聯絡的法則，現稱為歐幾里得幾何。歐幾里得首先開發了處理平面上二維物體的「平面幾何」，他接著分析三維物體的「立體幾何」，所有歐幾里得的公理已被編排到叫做二維或三維歐幾里得空間的抽象數學空間中。
這些數學空間可以被擴充套件來應用於任何有限維度，而這種空間叫做 n 維歐幾里得空間（甚至簡稱 n維空間）或有限維實內積空間。
這些數學空間還可被擴充套件到任意維的情形，稱為實內積空間（不一定完備），希爾伯特空間在高等代數教科書中也被稱為歐幾里得空間。為了開發更高維的歐幾里得空間，空間的性質必須嚴密地表達並被擴充套件到任意維度。儘管這樣做的結果導致數學非常抽象，但卻捕獲了我們熟悉的歐幾里得空間的根本本質，即平面性。
還另存在其他種類的空間，例如球面則非歐幾里得空間，相對論所描述的四維時空在重力出現的時候也不是歐幾里得空間。
有一種方**把歐幾里得平面看作滿足可依據距離和角表達的特定聯絡的點所成的集合。其一是平移，它意味著移動這個平面就使得所有點都以相同方向移動相同距離。其二是關於在這個平面中固定點的旋轉，其中在平面上的所有點關於這個固定點旋轉相同的角度。
歐幾里得幾何的一個基本原則是，如果通過一序列的平移和旋轉可以把一個圖形變換成另一個圖形，平面的兩個圖形（也就是子集）應被認為是等價的（全等）。（參見歐幾里得群）。
歐幾里得空間的最後問題是它在技術上不是向量空間，而是向量空間作用於其上仿射空間。直覺上，區別在於對於原點應當位於這個空間的什麼地方沒有標準選擇，因為它可以到處移動。這種技術本文中很大程度上被忽略了。
歐幾里德空間(euclidean space)，簡稱為歐氏空間(也可以稱為平直空間)，在數學中是對歐幾里德所研究的2維和3維空間的一般化。這個一般化把歐幾里德對於距離、以及相關的概念長度和角度，轉換成任意數維的座標系。這是有限維、實和內積空間的「標準」例子。
歐氏空間是一個特別的度量空間，它使得我們能夠對其的拓撲性質，例如緊性加以調查。內積空間是對歐氏空間的一般化。內積空間和度量空間都在泛函分析中得到了**。
歐幾里德空間在對包含了歐氏幾何和非歐幾何的流形的定義上發揮了作用。一個定義距離函式的數學動機是為了定義空間中圍繞點的開球。這一基本的概念正當化了在歐氏空間和其他流形之間的微分。
微分幾何把微分，會同匯入機動性手法，區域性歐氏空間，**了非歐氏流形的許多性質。
當一個線性空間定義了內積運算之後它就成為了歐幾里德空間。歐幾里德空間是無窮大的。
不要在難的數學中談有什麼用
到底什麼是歐幾里得空間？講得通俗易懂一點，不要在網上覆制貼上謝謝！
11樓：匿名使用者
歐幾里得空間是所謂平直空間，即在這種空間裡，勾股定理是成立的。
說的更準確點，曲率為0的空間叫做歐氏空間。
曲率是刻畫空間（或者曲面）彎曲程度的一個指標。對於非歐空間，曲率可以大於零，也可以小於零，前者以黎曼空間為代表，後者以羅巴契夫空間為代表。
歐幾里德空間是什麼？
12樓：匿名使用者
歐幾里德空間(euclidean space)，簡稱為歐氏空間，在數學中是對歐幾里德所研究的2維和3維空間的
一般化。這個一般化把歐幾里德對於距離、以及相關的概念長度和角度，轉換成任意數維的座標系。
這是有限維、實和內積空間的「標準」例子。
1、歐氏空間是一個度量空間，它使得我們能夠對其的拓撲性質，例如緊性加以調查。內積空間是對歐
氏空間的一般化。內積空間和度量空間都在泛函分析中得到了**。
2、歐幾里德空間在對包含了歐氏幾何和非歐幾何的流形的定義上發揮了作用。一個定義距離函式的數
學動機是為了定義空間中圍繞點的開球。
3、這一基本的概念正當化了在歐氏空間和其他流形之間的微分。微分幾何把微分，會同匯入機動性手
法，區域性歐氏空間，**了非歐氏流形的許多性質.
4、拓撲，一個跟門薩同樣古怪的「科技word」。其定義，對絕大多數讀者而言，不一定需要理解，但無
妨知道———拓撲學，數學的一門分科，研究幾何圖形在一對一的雙方連續變換下不變的性質。
5、不少門薩題，來自拓撲學，其典例，是2023年10月8日刊發在《晚會·遊戲》版上的那篇《四種顏色
與地圖》。此例在拓撲學中大名鼎鼎，叫做「四色問題」。
了。說來趣怪，致使這門學科得以誕生的契機卻是一款很是獨特的消閒。
線性空間和歐氏空間的區別和聯絡
13樓：匿名使用者
區別：一、指代不同
1、線性空間：解析幾何裡引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯絡的向量空間概念。
2、歐氏空間：是一個特別的度量空間，使得我們能夠對其的拓撲性質，在包含了歐氏幾何和非歐幾何的流行的定義上發揮了作用。
二、特性不同
1、線性空間：實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
2、歐氏空間：設v是實數域r上的線性空間（或稱為向量空間），若v上定義著正定對稱雙線性型g（g稱為內積），則v稱為（對於g的）內積空間或歐幾里德空間（有時僅當v是有限維時，才稱為歐幾里德空間）。
三、擴充套件不同
1、線性空間：在p與v的元素間定義了一種運算，稱為純量乘法(亦稱數量乘法)，即對v中任意元素α和p中任意元素k，都按某一法則對應v內惟一確定的一個元素kα，稱為k與α的積
2、歐氏空間：是對歐幾里德所研究的2維和3維空間的一般化。這個一般化把歐幾里德對於距離、以及相關的概念長度和角度，轉換成任意數維的座標系。
這是有限維、實和內積空間的「標準」例子。
我得空間圖示為什麼不亮，為什麼我的空間圖示點不亮？
空間 點選 註冊完成就可以點亮了 申請了不亮 等幾天，現在正在維護中 樓主你好 你直接點你qq空間的標誌 進去填寫好資料就能開通，點亮 如果還是不亮 請到 發貼 選擇 投訴 客服人員提供qq號碼，幫助重新整理空間資料然後他再重新整理空間即可顯示 請登入您的qq空間，在qq空間主頁的 個人資料 模組下...
什麼是空間，什麼叫做QQ空間 QQ空間有什麼用處
三維空間 維 是一種度量，如幾何平面即二維。長 寬 高便構成 三維空間 在 三維空間座標上，加上時間，時空互相聯絡，就構成四維空間連續區。現在科學家已 承認十一維空間。空間維數愈高，說明其境界愈不可思議。佛陀法身遍滿廣大虛空，維數必然是無限大。由於復度多空間的學說，可以減少人們對佛教種種不可思議境界...
衛生間如何設計才不顯得空間太小？有什麼小技巧？
隨著小戶型的流行，浴室的面積通常不是很寬敞。如何在小空間內提高浴室的實用性和舒適性是許多業主關心的問題。浴室採用壁掛式設計，將各種傢俱和衛生潔具 吊起來 騰出地面空間，減少浴室清潔的死角，並將多餘的空間用於儲存，使小浴室更清新，視覺更大。浴室有乾溼分離。常年存在的水漬仍然會對地板浴室櫥櫃的角落產生潮...