什麼是高維空間,什麼是高維空間 什麼是低維空間

2021-09-05 20:00:57 字數 5291 閱讀 1896

1樓:風兒求教

宇宙11維

根據90年代提出的m理論(超弦理論的一種),宇宙是11維的,由震動的平面構成的。在愛因斯坦那裡,宇宙只是4維的(3維空間和1維時間),現代物理學則認為還有7維空間我們看不見。

科學家們對我們已認知的維與可能存在但未被認知的維之間的區別是如何解釋的呢?他們打了一個比方:一隻螞蟻在一張紙上行走,它只能向右或向左,向前或向後走。

對它來說高與低均無意義,這就是說,第3維的空間是存在的,但沒有被螞蟻所認識。同樣,我們的世界是由4維構成的(3個空間維,1個時間維),但我們沒有覺察到所有其他的維。

根據物理學家的看法還應該有7個維。儘管有這麼多的維,但這些維是看不見的,它們自身卷在了一起,被稱為壓縮的維。為了弄清這種看法,讓我們再以螞蟻為例我們的想像。

我們可以設想一下,將螞蟻在上面行走的那張紙捲起來,直到捲成一個圓筒形。如果螞蟻沿著的紙壁走,最後它又會回到出發點,這就是壓縮維的一個例子。如果能沿著著名的麥比烏斯帶走,也會發生上述現象,當然,它是3維的,但如果沿著它走過,總是會回到出發點的。

麥比烏斯帶從維的角度講是壓縮的,按照物理學它有3個維,但誰在上面行走,都只能認知人一個維。這就有點像左圖上的人:上行或者下行,但永遠不會走到盡頭。

如果螞蟻不是沿著紙筒彎曲的壁行走,它就永遠不會返回到原出發點。這就是2維(或者說被我們所感知的那種維)的例子,沿著它一直走,就不可能返回到原來的出發點。

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2樓:血丫

一:零維,一維,二維,三維。

零維度空間是一個點,無限小的點,不佔任何空間,點就是零維空間。當無數點集合排列之後,形成了線,直線就是一維空間,無數的線構成了一個平面,平面就是二維空間。無數的平面並列構成了三維空間,也就是立體的空間

二:第四維:時間

三維的世界是靜止的,當三維世界以時間為基準發生變化時,四維空間就產生了,如果把時間看作一根軸線,則這個軸線上的任意一個點,都是一個三維空間,也就是說無數個三維空間依據時間軸線集合,構成了四維空間。

在四維空間中,時間呈線性進行,雖然未來不可**,但源頭只有一個,將來也只有一個,不管下一秒將發生什麼,即將發生的未來只有一個。

同樣,忽略了三維屬性後,我們將會發現,任意一個四維物體在時間軸上都表現為一條線段。

三:時間平面

假設無數的時間軸線集合起來,會構成什麼呢?

一個時間平面。這個時間平面就是五維空間,它是由無數個四維空間根據某一軸線集合而成的。

但是,請不要問我這條軸線的標準是什麼,因為我是一個四維的生命體,我無法為一個我根本觀察不到的現象制訂標準。

但是我們可以想象,一個五維空間的物體,應該是跨越不同時間軸線的。在任意一個時間軸線上,你只能觀察到它的一部分。

四:時間軸線間的跳躍。

假設說一個四維生命體想要跳躍到其他時間軸線上,那麼它就必須先成為一個五維的生命體,很顯然,在跳躍的過程中,它會同時出現在兩條時間軸線上,這時它已符合了五維生命體的要求。

這個事實用另一句話來表述就是:在四維空間中,時間是線性的,方向和程序不可改變。只有在五維空間中,你可以改變時間的方向和程序。

所以:與其說你改變了歷史,不如說你改變了自己當前所處的時間軸線。

五:無限與永恆

雖然人類可以想象出無限的概念,但是我們卻無法看到五維世界是什麼樣子。

雖然人類可以明白永恆的概念,可我們卻無法創造出一個永恆的事物。

雖然我可以構想出整個五維空間的模型,可我卻不瞭解你,我的愛人,你現在在想些什麼。

雖然我無法創造的永恆的事物,可是此刻,我對你的思念卻成為了永恆。

一:零維,一維,二維,三維。

零維度空間是一個點,無限小的點,不佔任何空間,點就是零維空間。當無數點集合排列之後,形成了線,直線就是一維空間,無數的線構成了一個平面,平面就是二維空間。無數的平面並列構成了三維空間,也就是立體的空間

二:第四維:時間

三維的世界是靜止的,當三維世界以時間為基準發生變化時,四維空間就產生了,如果把時間看作一根軸線,則這個軸線上的任意一個點,都是一個三維空間,也就是說無數個三維空間依據時間軸線集合,構成了四維空間。

在四維空間中,時間呈線性進行,雖然未來不可**,但源頭只有一個,將來也只有一個,不管下一秒將發生什麼,即將發生的未來只有一個。

同樣,忽略了三維屬性後,我們將會發現,任意一個四維物體在時間軸上都表現為一條線段。

三:時間平面

假設無數的時間軸線集合起來,會構成什麼呢?

一個時間平面。這個時間平面就是五維空間,它是由無數個四維空間根據某一軸線集合而成的。

但是,請不要問我這條軸線的標準是什麼,因為我是一個四維的生命體,我無法為一個我根本觀察不到的現象制訂標準。

但是我們可以想象,一個五維空間的物體,應該是跨越不同時間軸線的。在任意一個時間軸線上,你只能觀察到它的一部分。

四:時間軸線間的跳躍。

假設說一個四維生命體想要跳躍到其他時間軸線上,那麼它就必須先成為一個五維的生命體,很顯然,在跳躍的過程中,它會同時出現在兩條時間軸線上,這時它已符合了五維生命體的要求。

這個事實用另一句話來表述就是:在四維空間中,時間是線性的,方向和程序不可改變。只有在五維空間中,你可以改變時間的方向和程序。

所以:與其說你改變了歷史,不如說你改變了自己當前所處的時間軸線。

五:無限與永恆

雖然人類可以想象出無限的概念,但是我們卻無法看到五維世界是什麼樣子。

雖然人類可以明白永恆的概念,可我們卻無法創造出一個永恆的事物。

雖然我可以構想出整個五維空間的模型,可我卻不瞭解你,我的愛人,你現在在想些什麼。

雖然我無法創造的永恆的事物,可是此刻,我對你的思念卻成為了永恆。

3樓:戢奧春樂正

二維空間以上就是高維空間。。

平面是二維空間。。球體是三維空間。。宇宙是四維空間·

·這些都是高維空間·

4樓:匿名使用者

哇!~這回我也搞懂了!謝了哦!~^_~

什麼是高維空間 什麼是低維空間

5樓:匿名使用者

宇宙是十一維的,由震動的 平面構成 的.在 愛因斯坦 那裡,宇宙只是 四維 的( 三維空間 和 一維 時間),現代 物理學 則認為還有 七維空間 我們看不見.

科學家們對我們已認知的維與可能存在但未被認知的維之間的區別是如何解釋的呢?他們打了一個比方:一隻螞蟻在一張紙上行走,它只能向右或向左,向前或向後走.

對它來說高與低均無意義,這就是說,第3維的空間是存在的,但沒有被螞蟻所認識.同樣,我們的世界是由四維構成的(三個 空間維 ,一個時間維),但我們沒有覺察到所有其他的維.

6樓:

我覺得應該可以把

原因是....

額 點

構成線 線構成面 面構成體。 零維空間貌似是一個點 一維空間好像是無數個點(也可以說成一條直線) 二維就是兩條直線(通俗的講就是長寬)構成 三維則加上一個高(也是直線)。 由此可見 高緯度是低緯度慢慢疊加的。。。

以上純屬個人想法。。。

嗯......所以我不明白的地方就在為什麼無數個點能夠組成一條線了 我認為只是能夠近似的看成而已 但並不能組成 而且你所說的由此可見高維度是由低緯度疊加的 這個也能反過來看 兩條直線相交也能構成點兩個平面相交也能構成線(它們相交處構成一條線) 這樣看的話 低維都是由高維組成的當然以上也是我個人猜測

呵呵 其實一條直線可以被分解成無數個點的。 不過我才初中 這種想法可能不對。。

高維空間真的存在嗎,如何理解高維空間?

7樓:科學探索菌

題主想說的應該是:在二維平面上,由一維的線圍成了一個圓,圓在二維平面上屬於封閉圖形;在三維空間中,由二維的面圍成了一個球,球在三維空間中屬於封閉圖形。

封閉圖形可不止圓和球,也有可能是正方形和正方體。其實,圓和正方形、球和正方體它們都是拓撲等價的。

這裡需要指出,題主的表述是有誤的。正確的表述應該是:一維空間的閉合可以是圓,二維空間的閉合可以是球面,那麼三維空間的閉合是什麼呢?

一維空間的封閉存在於二維空間中,二維空間的封閉存在於三維空間,那麼三維空間的封閉就應該存在於四維空間中。

二維空間中存在封閉圖形,三維空間中也存在封閉圖形,那四維空間中的封閉圖形是什麼呢?或者說三維空間的閉合是什麼?

降維打擊開始,先來弄清楚

一、二、三維。維度是人類在實踐中對現實世界的抽象。點沒有維度,或者可以算作零維物體。

一維為線,二維為面,三維為體。對於一維物體只能描述其位置,對於二維物體可以描述它的面積,對於三維物體可以描述它的體積。點動成線,線動成面,面動成體。

這個變化的過程就是無限疊加及運動。

上面的內容可能有點太抽象,不好理解。那是因為點、線、面在現實世界中都是不存在的,它們只存在於數學世界中,也就是存在於我們的想象之中。

四維是什麼?先從物理學方面解釋一下,愛因斯坦的相對論認為空間是三維的,把時間看成另一維度,那麼我們所在的時空就是四維的。處於這個四維時空中的三維物體處於連續不斷的運動中。

如上圖所示,從零維到四維的變化。四維空間中的封閉圖形應該就是超體。球在二維空間中的正投影為圓,那麼球應該就是四維空間中的超球體在三維空間中的正投影。

因此,我們得出結論,四維空間中存在的封閉圖形可以是超球體。與之對應,三維空間的閉合應該是超球面。

(如上圖所示,宇宙中的星系分佈在超球面上)

現實世界中的物體在我們看來具有整數維度,它們都是三維的。在分形幾何中,我們可以賦予物體分數維度,那麼現實世界中的物體的維度應該在2~4維之間。

以人類的思維,超過三維就已經很難理解了。我們不妨換一種方式,不要具象的去理解,把維度當作資料去處理就行了,用資料去刻畫高維空間以及物體的形象。

不管是幾維空間,它們都是點的集合,點的位置可以用座標來描述。在數學上,一維空間可以用一個數軸去描述,二維空間需要用到兩個數軸,三維空間需要用到三個數軸,那麼四維空間就應該用到四個數軸。也就是說,確定四維空間中點的位置,需要用到四個座標值。

在三維空間中最常用的就是笛卡爾直角座標系,它具有三個座標軸。

我們雖然感覺不到高維空間中物體的形狀,但是我們可以將高維空間中的物體投影到三維空間中,我們可以用n個座標軸將n維物體表現在三維空間中。

同樣都是維度,但並不一定等權。超弦理論就認為我們的世界應該是11維的,不過那些額外維度都蜷縮在區域性空間中。平直宇宙空間是三維的,那麼一個有限無界的彎曲的宇宙空間應該是四維的。

我們通常是將幾何圖形嵌入到三維空間中來描述。上圖中的曲面在三維空間中來看它是彎曲的,不過在曲面空間上的觀察者來看它應該是平坦的。這種觀察者只能在自身所處空間中觀察和測量到的幾何性質就是該空間的內稟性質。

而空間曲線的曲率和撓率就不屬於內稟幾何量,因為它們依賴於外嵌的三維空間。

好了,就說到這兒。

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