1樓：匿名使用者
解：絕對值不等式可用三角不等式求最值
但需要注意取值條件與範圍
如有疑問，可追問！
2樓：藍道歲月
這個絕對值不等式可以一般可以將後面的絕對值中的順序
顛倒，然後就大於等於顛倒之後兩個絕對值的相加，比如|x+2|+|x-1|大於等於|x+2|+|1-x|=|x+2+1-x|=3，不過要注意此時算出來的解是負數，是無解的
3樓：字語海酈瑾
||做法：絕對
值不等式可用三角不等式求最值
公式：定義：含有絕對值的不等式
性質：1.|ab|
=|a||b|
|a/b|
=|a|/|b|
（b≠0）
2、|a|<|b|
可逆|b|>|a|
||a|
-|b||
≤|a+b|
≤|a|+|b|，當且僅當
ab≤0
時左邊等號成立，ab≥0
時右邊等號成立。
幾何意義：|a-b|表示a與b之間的距離
方法：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法注意：取值條件與範圍
4樓：真莉莉畢田
解：可以畫圖，也可以用數軸法
因為|x-3|+|x-1|
表示的是點x點到x=1和x=3兩點的距離之和所以沒有最大值
如有疑問，可追問！
絕對值不等式要滿足什麼條件才能取到最大值？
5樓：匿名使用者
解：可以畫圖，也可以用數軸法
因為|x-3|+|x-1|
表示的是點x點到x=1和x=3兩點的距離之和所以沒有最大值
如有疑問，可追問！
6樓：狼王薩爾斯
做法：絕對值不等式可用三角不等式求最值
公式：定義：含有絕對值的不等式
性質：1.|ab| = |a||b|
|a/b| = |a|/|b| （b≠0）2、|a|<|b| 可逆 |b|>|a|
||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，當且僅當 ab≤0 時左邊等號成立，ab≥0 時右邊等號成立。
幾何意義：|a-b|表示a與b之間的距離
方法：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法注意：取值條件與範圍
絕對值不等式怎麼求最大值最小值，比如求
7樓：望星空世界更美
|||基本的絕對值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|例如求|x-3|+|x+2|的最值，則y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5
所以函式的最小值是5,沒有最大值
|y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5
由|y|≤5得-5≤y≤5
即函式的最小值是-5,最大值是5
也可以從幾何意義上理解,|x-3|+|x+2|表示x到3,-2這兩點的距離之和,顯然當-2≤x≤3時,距離之和最小,最小值是5；而|x-3|-|x+2|表示x到3,-2這兩點的距離之差,當x≤-2時,取最小值-5,當x≥3時,取最大值5（網頁連結裡面是相關一些題目）
8樓：方老師數學課堂
數學7上：怎麼求絕對值和的最小值？怎麼求絕對值差的最大值？
第九題，絕對值不等式取等號的條件是什麼
9樓：匿名使用者
取等號條件是x≥3或x≤1，取幾個特定值，比如0.1.2.3簡單代入就清楚了。
絕對值不等式的成立條件是什麼，舉個例子？謝謝
10樓：皇_武
||一類:
|a|≥a取"="的條件是a≥0
|a|≥-a取"="的條件是a≤0
二類:三角形不等式:
基本式:|a+b|≤|a|+|b| 取"="的條件是ab≥0其它:|a-b|≤|a|+|b| 取"="的條件是ab≤0(變形為|a+(-b)|≤|a|+|-b| 再用基本式得到)|a+b|≥|a|-|b| 取"="的條件是(a+b)b≤0(變形為|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)| 再用基本式得到)
|a-b|≥|a|-|b| 取"="的條件是(a-b)b≥0(變形為|a-b|+|b|≥|(a-b)+b| 再用基本式得到)
三角形絕對值不等式取等條件
11樓：匿名使用者
取等號條件，前面ab異號，後面ab同號。具體數字驗證一下，加深印象，反思原因。
12樓：淺笑一個鏡頭
第一個取等條件是|a|>|b|且ab>0,第二個取等條件是ab>0.
這個絕對值不等式用平方法怎麼做
13樓：匿名使用者
可以移項用平方，不過平方後，還是有一次項，還是含絕對值符號的，還是要分割槽比較。
(x-1)²≥(x+2)²-10|x+2|+25x²-2x+1≥x²+4x+4-10|x+2|+2510|x+2|-6x≥28
5|x+2|-3x≥14
當x＜-2時，-5x-10-3x≥14，-8x≥24，x≤-3，取x≤-3
當x≥-2時，5x+10-3x≥14，2x≥4，x≥2，取x≥2所以不等式的解為：x≥2或x≤-3
14樓：
第一種 x≥1
不等式： x-1+x+2≥5 2x+1≥5 x≥2 所以x≥2（與x≥1合併）
第二種，-2≤x＜1
不等式： -（x-1）+x+2≥5 -x+1+x+2≥5 3≥5，不等式不成立
第三種，x＜-2
不等式：-（x-1）+（-（x+2））≥5 -x+1-x-2≥5 -2x-1≥5 x≤-3 所以x≤-3（與x＜-2合併）
所以 x≥2或x≤-3
15樓：匿名使用者
用絕對值的幾何意義來做：
|-2-1|=3
(5-3)÷2=1
所以x≤-3或x≥2
求含絕對值不等式的解法，含有絕對值的不等式怎麼解
其他的也是一樣的思路，先討論絕對值內大於等於零和小於零的兩種情況，然後綜合討論的c地取值很解不等式的取值，取交集。1 1 x 2 2是拆開解不等式組，方法一樣。分段討論 1 5x 1 0時，x 1 5 5x 1 2 x 求交集 x 1 6 2 5x 1 0時。x 1 5 5x 1 2 x 交集 x ...
解絕對值不等式 x3 x，解絕對值不等式 x 2 3 x
採用零點分段法 解 當x 2時，x 2 3十x 1 x 2 當 2 希望對你有幫助！分x 2 0,x 2 0,3 x 0,3 x 0四種情況，在每種情況下算一次，去掉不符合列出的條件的，最後綜合一下就行 可以直接畫圖象做，討論太麻煩 x 3 x 1 1 絕對值不等式怎麼解？根據絕對值的數字與0比較，...
絕對值不等式的所有性質定理,含有絕對值的不等式怎麼解
6.5含有絕對值的不等式 1.本節知識結構 2.目的要求 1.掌握含有絕對值內不等式的性容質 2.能夠證明含絕對值的不等式.3.能夠解含絕對值的不等式 4.培養學生對數學知識的理解能力 論證能力 應用能力 5.藉助資訊科技結合不等式的特徵加強數形結合思想的認識與培養.3.教學任務分析 1.本小節的內...