函式fxsinx根號3sinxcosx在區間

1樓:宇文仙

f(x)=sin2x+√3sinxcosx=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2

x∈[π/4,π/2]

π/3≤

2x-π/6≤5π/6

所以專f(x)的最大值是屬1+1/2=3/2

2樓:匿名使用者

f(x)=sin2x+根號

制3 sinxcosx

=1/2-1/2cos2x+根號3/2*sin2x=sin(2x-π/6)+1/2

x∈【π/4,π/2】 2x-π/6∈【π/3,5π/6】所以當2x-π/6=π/2時,最大值是=1+1/2=3/2

函式f(x)=sin^2x+根號3sinxcosx在區間[兀/4,兀/2]上的最大值是___

3樓:徐少

max=3/2,min=1

解:f(x)

=sin2x+√3sinxcosx

=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=sin(2x-π

/6)+1/2

∵x∈[π/4,π/2]

∴2x-π/6∈[π/3,5π/6]

∴ f(x)_max=1+1/2=3/2

f(x)_min=1/2+1/2=1

尋求函式f(x)=sin平方x+(根號3)sinxcosx 在區間[π/4,π/2]上的最大值是多少 具體解題過程 有能力的謝謝

4樓:匿名使用者

公式cos 2x=1-2sin2x,可以知道sin 2x=(1-cos 2x)/2

後面的√3sin x cosx =√3sin 2x/2所以原式=- (cos 2x)/2+(√3sin2x)/2+1/2=sin(2x-π/6)+1/2

x屬於[π/4,π/2],所以2x+π/6屬於[π/3,5π/6].就是π/2是可以

回取到的答,前面三角函式最大值為1,所以y最大值是3/2

5樓:匿名使用者

已知函式f(x)=sin平方x+根號3sinxcosx+2cos平方x,求函式f(x)的最小正週期版和權單調遞增區間

f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2(cosx)^2

= (cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx= -cos2x/2 +1.5 +1.5 sin2x故 最小正週期 為 π

你的串號我已經記下,採納後我會幫你製作

已知函式f (x)= cosxsin( x+π/3)-√3cos2x+√3/4,x屬於r 15

6樓:竹葉青

(1)f(x)=cosxsin(x+π/3)-√源3cos2x+√3/4

=cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3cos2x+√3/4

=1/4sin2x-√3/2cos2x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(cos2x+1)+√3/4=1/4sin2x-√3/4cos2x

=1/2sin(2x-π/3)

最小正週期t=π

-π/2<2x-π/3<π/2,遞增

-π/12

-7π/12

在【-π/4,π/4】上,-7π/12<-π/4<-π/12,最小值f(-π/12)=-1/2

-π/12<π/4<5π/12, 最大值f(π/4) =1/4

7樓:高中數學莊稼地

解:(1)f(x)=cosxsin(x+∏/3)-根號3cos^x+根號3/4

=cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√版3/2(1+cos2x)+√3/4

=1/2sinxcosx+√3/2cos2x-√3/2(1+cos2x)+√3/4

=1/4sin2x+√3/4(1+cos2x)-√3/2(1+cos2x)+√3/4

=1/4sin2x-√3/4cos2x-√3/2=1/2(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2=1/2sin(2x-π/3)-√3/2

f(x)最小正週期

權t=2π/2=π

(2)∵x∈[-π/4,π/4]

∴2x-π/3∈[-5π/6,π/6]

當2x-π/3=-π/2時,f(x)min=-1/2-√3/2當2x-π/3=π/6時,f(x)min=1/4-√3/2

求函式根號3 sinx2 cosx 的值域

用萬能公式，並設tan x 2 t 分子 v3 2tant 1 tan 2t 2v3t 1 t 2 分母 2 1 tan 2t 1 tan 2t 2 1 t 2 1 t 2 y 2v3t 1 3t 2 t屬於r 當t 0時，y 0 a 當t不 0時，式中分子，分母同除以t，y 2v3 1 t 3t ...

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