1樓:手機使用者
已知,3a+2b+c=4...1,2a+b+3c=5...2,2×2-1得,a+5c=6,a=6-5c,1×2-2×3得,b-7c=-7,b=7c-7,又已知a、內b、c為非負實數,
所以,6-5c≥容0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤65,
s=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=s≤14,
即m=14,n=12,
n-m=-2,
故答案為-2.
已知非負數a,b,c滿足條件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,設s=5a+4b+7c的最小
2樓:森木
已知,3a+2b+c=4...1,2a+b+3c=5...2,2×2-1得,a+5c=6,a=6-5c,1×2-2×3得,b-7c=-7,b=7c-7,又已知a、b、c為非負實數,
所以,6-5c≥0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤65
,s=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=s≤14,
即m=14,n=12,
n-m=-2,
故答案為-2.
已知非負數a,b,c滿足條件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,設s=5a+4b+7c的最小值為m,最大值為n,求m-n的值。
3樓:隨緣
s=5a+4b+7c
=(3a+2b+c)+(2a+2b+6c)=4+2 (a+b+3c)
=4+2[(2a+b+3c)-a]
=4+2(5-a)
=14-2a
∵a,b,c非負du數
3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,
∴zhi3a≤
dao4,2a≤5
∴a≤4/3,a≤5/2
∴0≤a≤5/2
∴a=0時,s取得
最大值版m=14
a=5/2時,s取得最小值權n=9
m-n=5
4樓:匿名使用者
解:已知,3a+2b+c=4...1,copy2a+b+3c=5...2,2×2-1得,a+5c=6,a=6-5c,1×2-2×3得,b-7c=-7,b=7c-7,又已知a、b、c為非負實數,
所以,6-5c≥0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤6 5 ,
s=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=s≤14,
即m=14,n=12,
m-n=2,
5樓:陳華
由3a+2b+c=4,2a+b+3c=5可得:a=6-5c,b=7c-7。
6-5c≥
0,7c-7≥0,c≥0
1≤內c≤6/5
s=5(容1-5c)+4(3+7c)+7c=17+10c。
27≤s≤29
m-n=29-27=2。
已知非負數abc滿足條件3a+2b+c=4 2a+b+3c=5,設s=5a+4b+7c最大值為m,最小值為n,則n-m等於
6樓:匿名使用者
先找出關於抄m=3a+b-7c的一元表達
襲式 解方程組
3a+2b+c=5.......(1)
2a+b-3c=1.......(2)
得 a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由(bai1)-(4)得:
3a+b-10c=-2,即du3a+b-7c=3c-2所以zhi:m=3a+b-7c=3c-2.......(5)第二步:求出daoc的取值範圍
因a,b,c均為非負數,故
由(3)得:a=7c-3≥0
c≥3/7
由(4)得:b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步:討論
1當c=7/11時,代入(5)m值最大,為-1/112當c=3/7時,代入(5)m值最小,為-5/7
7樓:匿名使用者
3a+2b+c=4 2a+b+3c=56a+4b+2c=8 6a+3b+9c=15b-7c=-7b=7(c-1)2a+7c-7+3c=5 2a+10c=12 a=6-5c則 s=5a+4b+7c=5(6-5c)+28(c-1)+7c=30-25c+28c-28+7c=2+10c因為 a、b、c均為非負數 所以 a=6-5c>=0 c<=6/5 b>=0 c-1>=0 c>=1於是 1<=c<=1.2則 s=2+10c 12<=s<=14即 最大值版m=14 最小值權n=12 n-m=12-14=-2
已知三個非負實數a,b,c滿足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,則m的最小值是多少?
8樓:匿名使用者
把兩個未知數用抄一個未知數表示bai
3a+2b=5-c(1)
2a+b=1+3c(2)
消掉b,(2)乘du2減去(1)
得a=7c-3
同理b=7-11c
因為a和zhib為非負實數,所dao以a≥0,b≥0所以7-3c≥0,7-11c≥0
c≥3/7 c≤7/11 綜合得3/7≤c≤7/11m=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2要m最小,故c最小。
所以當c=3/7時,m最小。
m=3*(3/7)-2=-5/7(負七分之五)
9樓:左右魚耳
3a+2b+c=5(1);
2a+b-3c=1(2).
由以copy
上兩式可得
bai:a=7c-3≥
du0,c≥3/7;b=7-11c≥0,c≤7/11.
即:zhi3/7≤c≤7/11;
故m=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2m最小值為dao3*(7/11)-2=-1/11
10樓:流雲丫飛月
偶想不到簡單的方法..
只能用最麻煩的方法了..
3式聯立,的a=(5+7m)\3
b=-1\3*(1+11m)
c=(2+m)\3
由a,b,c大於等於0,得
內m大於等於-5\7小於等於-1\11
所以最小值為容-5\7
設abc均為非零負實數，求證abbcca
均值不等式 1 調和平均數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 2 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n 3 算術平均數 an a1 a2 an n 4 平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足hn gn an qn a1，a2 an為非負數 當n 2時，其可以表...
已知abc均為實數且a b c，已知abc均為實數且a b c 1,則ab bc ac的最大值為（1）為什麼是
abc均為實數 a b 2ab b c 2bc c a 2ca 三式相加 2 a b c 2 ab bc ca a b c 1,ab bc ca 1 ab bc ac的最大值為1 a b 2 0 a 2 b 2 2ab 同理可得 a 2 c 2 2ac b 2 c 2 2bc所以 a 2 b 2 a...
已知abc為實數。求證a b c
a b c du2 1 a zhi2 b 2 c 2 2 ab bc ac 1a 2 b 2 c 2 1 3 ab bc ac2ab a 2 b 2,2bc b 2 c 2,2ac a 2 c 2 1 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ac 13 a 2 b 2 c 2 1 a 2 b 2 c...