怎麼判斷函式是否可以作為某隨機變數X的分佈函式

2021-03-03 21:00:14 字數 1413 閱讀 7771

1樓:匿名使用者

1) f(-wq) = 0

2) f(+wq) = 1

3) f'(x) > 0

2樓:侯朗徭磊

首先根據概率密度的性質

從負無窮到正無窮對f(x)求積分並令其等於1則可以求出a的的值得回0.5,而

答x的分佈函式就是對其概率密度求積分的過程把a值代入到f(x)中在對f(x)求積分割槽間是(負無窮到x)求積分的過程中要考慮x>0,和x<=0兩種情況!求的f(x)=1+0.5e^x,x>0

f(x)=0.5e^x,x<=0.

如何判斷一個函式是分佈函式

3樓:匿名使用者

1、趨於-∞時,等於0,趨於+∞時,等於1

2、遞增

4樓:

應用判斷是否是分佈函式

(1)設有函式,試說明f(x)能否是某個隨機變數的分佈函式。

注意到函式f(x)在 上下降,

不滿足性質(1),故f(x)不能是分佈函式.

(2)設柯西分佈函式

它在整個數軸上是連續、單調嚴格遞增的函式。且:

所以此函式滿足分佈函式的三條基本性質,故f(x)是隨機變數x的一個分佈函式。

5樓:烈破

無意中發現有道墳題2333,d選項瘋狂暗示,連續的分佈函式變化的區域圍成的面積應該是1,對應概率密度在0到1上的積分是1,這道題明顯的f(x)圍出的面積是個1/2,剩下的1/2明顯全在1點,但這是說不過去的,因為幾何概型在任意一個點上的概率都是0

6樓:匿名使用者

設x是一個隨機變數,x是任意實數,函式

f(x)=p

稱為x的分佈函式。

對於任意實數x1,x2(x1

p=p-p=f(x2)-f(x1),

因此,若已知x的分佈函式,就可以知道x落在任一區間(x1,x2】上的概率,在這個意義上說,分佈函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。

分佈函式是一個普遍的函式,正是通過它,我們將能用數學分析的方法來研究隨機變數。

如果將x看成是數軸上的隨機點的座標,那麼,分佈函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞,x】上的概率。

7樓:徐曉龍老婆

在定義域積分為1都可以作為分佈函式,但是這個只是必要條件

簡單的概率論與數理統計題目,判斷哪些可以作為某隨機變數的分佈函式,哪些不可以,為什麼

8樓:匿名使用者

(3)(4)都可以,因為10≤f(x)≤1;且;f(-∞)=0;f(+∞)=1;2f(x)是不減函式;3f(x)是右連續的。

9樓:蔣鋒

隨機變數的定義滿足就行了。

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