1樓：網友
e1，e2，e3，……en是n維向量空間的一組基，∴向量組e1，e2，e3，……en線性無關，設ξi=1/|ei|·ei，(i=1，2，……n)則向量組ξ1，ξ2，ξ3，……n也線性無關，令a=(ξ1，ξ2，ξ3，……n)
則|a|≠0
i^t·ξi=1
i≠j時，ξi^t·ξj=cos(ei，ej)設你圖中的矩陣為b，則b=a²
b|=|a|²≠0
為什麼乙個線性無關的向量組乘以乙個行列式不為零的矩陣,能得到乙個新向量組呢？
2樓：不孤獨的吃貨
因為行列式不為0,也就是滿秩，它的秩為n,可以用初等行變換化為對角矩陣，那麼就可以得出不存在一組不全為0的數使方程k1α1+k2α2+k3α3+..knαn=0。
所以向量組就線性無關。
稱它是線性無關。
已知向量e1e2e3是空間的乙個單位正交向量，設向量a=e1+e2，b=e1-e2，c=e3.證明向量abc是空間的乙個基底
3樓：一路上的風景線
只需證明a=e1+e2，b=e1-e2，c=e3線性無關。
設有數k1,k2,k3使k1*a+k2*b+k3*c=0.
則k1*(e1+e2)+k2*(e1-e2)+k3*e3=0.
k1+k2)*e1+(k1-k2)*e2+k3*e3=0.（1）已知向量e1,e2,e3是空間的乙個單位正交向量，故e1,e2,e3線性無關，且空間的維數=3。
故（1）成立，若且唯若。
k1+k2=0，k1-k2=0,k3=0
解得k1=k2=k3=0。
故向量組a=e1+e2，b=e1-e2，c=e3線性無關。
由於向量組a=e1+e2，b=e1-e2，c=e3中有3個向量，所以向量組a,b,c是空間的乙個基底。
證明:矩陣a可逆的充要條件是它的行（列）都是n維向量空間的一組基
4樓：zzllrr小樂
先證明必要性：
矩陣a可逆，則其n個行（或列）向量，必然線性無關（否則，線性相關，則必然導致矩陣的秩小於n，從而不可逆，得出矛盾！）
因而構成n維向量空間的一組基。
充分性：n個行（或列）向量，是n維向量空間的一組基，則顯然這n個向量線性無關，因此矩陣的行（或列）秩，等於n，則該n階可逆。
證明：如果n維基本單位向量組e1、e2……en可以由n維向量組a1、a2…an線性表示，則後面的向量組線性無關.
5樓：網友
基本單位向量組e1、e2……en可以由n維向量組a1、a2…an線性表示。
另外n維向量組a1、a2…an可以由基本單位向量組e1、e2……en線性表示。
說明e1、e2……en與a1、a2…an可以互相線性表示，所以e1、e2……en與a1、a2…an等價。
由於e1、e2……en線性無關。
所以a1、a2…an線性無關。
例如在三維歐幾里得空間r的三個向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)線性無關；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)線性相關，因為第三個是前兩個的和。
對於任一向量組而言，，不是線性無關的就是線性相關的。
向量組只包含乙個向量a時，a為0向量，則說a線性相關； 若a≠0, 則說a線性無關。
包含零向量的任何向量組是線性相關的。
含有相同向量的向量組必線性相關。
增加向量的個數，不改變向量的相關性。(注意，原本的向量組是線性相關的)
區域性相關，整體相關】
減少向量的個數，不改變向量的無關性。(注意，原本的向量組是線性無關的）
6樓：紅眼的魔神
這個打字太麻煩了，線性代數（浙大版）裡面有證明。
設v是實數域上的n維歐式空間，e1，...，en是一組基，滿足內積（ei，ej）<= 0 （i不等於j） 高等代數
7樓：白羊北極光
首先用定義證明im(f)與ker(f)正交。 任意x∈im(f), y∈ker(f). 即有f(y) = 0, 且存在z∈v使x = f(z).
由f是對稱變換， 內積(x,y) = (x,f(z)) = (f(x),z) =(0,z) = 0, 即x,y正交。 再由im(f)與ker(f)維數互補， 即知im(f)是ker(f)的正交補。。
索尼E443 E436F三星Q2艾利和E150愛歐迪E2飛利浦SA28哪款比較好
其實樓上幾位回答的已經很到位了，我跟他們要說的是差不多的，樓主重音質，但這個價位的東西差不多，調音的差別，流行的話個人感覺三星 sony 愛歐迪 艾利和 飛利浦，音質真的是很主觀的東西，不同人感覺不一樣的，還有我注意到了樓主不換耳機的要求，我個人的感覺原配的耳機三星 sony 艾利和 愛歐迪 飛利浦...
冷藏櫃調溫E1E2是什麼意思，冷藏櫃調溫E1E2是什麼意思？
冰箱顯示器上顯示e2是微凍室感測器短路或斷路。冰箱故障 表達意思 e1 冷藏室感測器短路或斷路。e2 微凍室感測器短路或斷路。e3 冷凍室感測器短路或斷路。e4 環溫感測器短路或斷路。e5 e2prom出現讀寫故障。e6 超溫報警，冷凍溫度持續過高。e7 通訊不合格。e8 過零不合格。h 對應溫區溫...
編寫c 源程式計算e 1 1 n計算e的值,直到1 n 10的 7，用do while
include using namespace std double gete double gete2 int main int argc,char argv double gete return e double gete2 while nn n return e 最好的方法復是用遞迴 其次是用...