誰能舉幾個既奇又偶的函式的例子

1樓：網友

由函式奇偶性：奇函式圖象關於原點對稱，偶函式圖象關於y軸對稱有：乙個函式既奇又偶，則函式的圖象只能在x軸上。如：f(x)=0 (x屬於r）。其他類似。

什麼樣的函式既是奇函式又是偶函式，多舉幾個例子並加

2樓：飼養管理

解：函式y=0既是奇函式又是偶函式。

其他的好像沒有。

請舉幾個例子關於即是奇函式又是偶函式的例子

3樓：

f(x)=0, x∈(-a,a),或 x∈[-a,a],其中a為正數。注意，有無窮多個。

存在「既奇又偶」（既是奇函式又是偶函式）的函式嗎

4樓：匿名使用者

當然存在，只有一種函式，既是奇函式，又是偶函式那就是f（x）=0，定義域關於原點對稱的函式。

即恆等於0，定義域關於原點對稱的函式。

這樣的函式就即滿足f（-x）=f（x）的要求也滿足f（-x）=-f（x）的要求。

5樓：網友

當然存在。

比如y=0,x=0就既是奇函式又是偶函式。

是否存在既是奇函式又是偶函式的函式，若不存在，說明理由；若存在,舉出5個例子,並找出其充要條件！！

6樓：網友

存在 y=0 (定義域關於原點對稱即可）證明：因定義域關於原點對稱，且有：

y(-x)=y(x)=-y(x)=0

根據奇函式和偶函式的定義可得：y(x)=0(定義域關於原點對稱） 既是奇函式又是偶函式。

5個例子： y=0(-1

7樓：網友

當然存在了。

比如y=0其他的例子，只要將y=0的定義域限制的關於原點對稱就可以了。

8樓：匿名使用者

存在充要條件：f(x)=0且x的定義域為關於0點對稱的區域。

證明：充分性：若f(x)=0，則f(-x)=-f(x)=f(x)=0，所以f既是奇函式也是偶函式。

必要性：若f是奇函式也是偶函式，則f(x)=f(-x)=-f(x)，從而f(x)=0

9樓：網友

偶函式滿足：f(x)=f(-x);奇函式滿足：f(x)=-f(-x),上面聯立求解：

f(x)=0……你要舉五個例子，我想只有從定義域上做文章——將定義域限制在關於原點對稱，比如（-1,1）（-2,2）……

有沒有乙個函式，既是奇函式又是偶函式的?請舉個例子並說明原因！謝謝！

10樓：

奇函式 f(-x)=-f(x)

偶函式 f（-x）=f（x）

既是奇函式又是偶函式的，所以-f(x)=f（x）則 2f（x）=0

所以f（x）=0

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