1樓：網友
設方向向量為(x1,y1),(x2,y2)根據題意，得到(y1/x2)(y2/x1)=-1即y1y2=-x1x2
x1x2+y1y2=0
得到方向向量垂直。
即直線垂直。
2樓：金龍
證明：設兩直線方程為。
y=kx+m （斜率tana=k ）y=-x/k+n （斜率tanb=-1/k）兩直線的夾角為a-b
tan(a-b)=（tana-tanb）/(1+tana*tanb)=(k+1/k)/(1-k*1/k)
分母為0，tan(a-b)無窮大，則a-b=90°所以兩直線垂直。
3樓：網友
e ..樓上的邏輯有點問題。。這個要用更基礎的東西來證。
為什麼兩條直線垂直斜率相乘等於-
4樓：匿名使用者
設這兩條直線的方向向量分別為（1，a),(1,b).則這兩個方向向量也垂直，所以有（1，a)(1,b)=1+ab=0即ab=-1.又這兩條直線的斜率分別為a和b。
所以上述結論成立。
5樓：匿名使用者
設y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,則只要研究y1=,(因為可copy以平bai移），設k1>0,則k2<0,(想得通du吧）,設a(1,k1),b(1,k2),則三角形oab為直角三zhi角形，根據射影定理，daok1k2的絕對值=1^2=1,因為k1k2<0,所以k1k2=-1
6樓：匿名使用者
設原來直線bai與x軸正。
軸夾角為dut，斜率為zhitant
則法線與x正軸夾角dao為90+t，斜率為版tan（t+90）權tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1得證。
7樓：匿名使用者
首先前提是兩直線斜率都存在設兩直線斜率k1 k2因為垂直 所以夾角90°即（k1-k2)/（1+k1*k2)趨向無窮大所以分母=0 所以k1*k2=-1
8樓：匿名使用者
如果兩抄直線垂直，一條直線的傾斜角為a,則另一條直線的傾斜角為a+90(a<90)或a-90(a>=90)
tana*tan(a+90)=tana*-cota=-1
tana*tan(a-90)=tana*-cota=-1
如何證明兩直線垂直斜率相乘為
9樓：東師陳老師
斜率就是直線與x軸夾角(範圍為0到180度)的正切值。
設第一條直線與x軸夾角為a，第二條直線與x軸夾角為b，那麼根據它們垂直，可以得到a和180-b是互餘的，所以tana*tan(180-b)=1
所以k1*k2=tana*tanb=tana*[-tan(180-b)]=-tana*tan(180-b)=-1
如果兩條直線互相垂直它們的斜率的乘積等於-1快來求證它、們的
10樓：網友
解：設兩條直線斜率分別是l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,並且k1k2=-1,不妨設k1<0,k2>0
證法一l1與x軸正半軸的夾角θ1有tanθ1=k1<0,θ1∈(π/2,π)
l2與x軸正半軸的夾角θ2有tanθ2=k2>0,θ2∈(0,π/2)
tanθ1tanθ2=-1
tan(θ1-θ2)=(tanθ1-tanθ2)/(1+tanθ1tanθ2)=∞
也就是說兩條直線間夾角為直角，命題得證。
證法二設p(x,y)為兩條直線交點，a(a,b),b(c,d)分別在l1,l2上且都不是p點。
下文表示向量。
pa]=(a-x,b-y)
pb]=(c-x,d-y)
pa].[pb]=(a-x)(c-x)+(b-y)(d-y)
由於k1=(b-y)/(a-x);k2=(d-y)/(c-x)
k1k2=(b-y)(d-y)/(a-x)(c-x)=-1
也就是說(b-y)(d-y)=(a-x)(c-x)
因而[pa].[pb]=0
也就是說l1⊥l2
為什麼兩條直線垂直，它們斜率的乘積就等於-1呢
11樓：皮皮鬼
用傾斜角的斜率公式證明，tana與tan(a+π/2)=-cota，而k1k2=tanatan(a+π/2)=tana(-cota)=-1.
兩直線相互垂直,則斜率相乘等於負一嗎
12樓：希望夢成功
不一定的，應該用直線垂直的判定定理，你的判斷中斜率如果為0就不成立了……
13樓：切換**
在斜率都存在的情況下，斜率乘機為-1
14樓：匿名使用者
不全是，xy軸就是很好的例子。
其他的都是。
「平面上兩條直線的斜率的乘積等於-1」是這兩條直線垂直的______條件．（填「充分不必要」或「必要不充分
15樓：
平面上兩條直線的斜率的乘積等於-1?這兩條直線垂直，平面上兩條直線垂直？兩條直線的斜率的乘積等於-1或一條直線斜率為0，另一條斜率不存在。
故答案為：充分不必要．
若兩條直線的斜率的乘積為-1,則必定互相垂直 如何證明
16樓：匿名使用者
這個是幾年級的題啊？我用高數證明你也得能用啊。
若兩直線垂直,是不是兩直線的斜率互為負倒數
k1 k1 1,對的 斜率的定義為 由抄一條直襲線與x軸形成的角的正切設其中一直線 與x軸夾角為a,斜率為tan a 則另一直線與x軸夾角為a 90,斜率為tan a 90 根據角度計算公式可知,兩者斜率互為相反數。這為一般情況事實不盡然,你假設兩直線為x軸與y軸就知道了,前者斜率為0,後者為 無窮...
已知直線兩點求斜率公式
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1已知直線經過點A6,4,斜率為43,求直線的點
1 直線 經過點a 6,4 斜率為 43,直線的點斜式方程為 y 4 4 3 x 6 內 直線的一般式方程為 4x 3y 12 0 2 當容直線過原點時,可設直線的方程為y kx,代點p 1,3 可得k 3,故方程為y 3x,化為一般式可得3x y 0 當直線不過原點時,可設直線的方程為xa ya ...