數列極限練習題，大一高數數列極限習題，答案是1 2想知道是怎麼解的

1樓：網友

首先（1+1/3+1/9+..1/3^n-1) 是等比數列公比p=1/3 由等比數列前n項和公式→1(1-1/3^n)/1-1/3=1-1/3^n/2/3=3/2-3/2*1/3^n

1＋1/2＋1/4＋……1/2^n-1)是等比數列公比p=1/2 同樣得出：1(1-1/2^n)/1-1/2=1-1/2^n/1/2=2-2*1/2^n

3/2-3/2*1/3^n)/(2-2*1/2^n)帶入lim∞(3/2-3/2*1/3^n)/(2-2*1/2^n)=(3/2-0)/(2-0)=3/4

2樓：賜草站

s=1+1/3+1/9+..1/3^n-1 = 3/2-1/3^n-1 n---無窮大 ,s---

同理，m=1＋1/2＋1/4＋……1/2^n-1 =2 -1/2^n-1 n---無窮大 ,m-->2結果為。

大一高數數列極限習題，答案是1/2想知道是怎麼解的

3樓：墨汁諾

1-1/n²可化成（n+1）(n-1)/n²,每一項這樣化解，約分剩(n+1)/2n,n趨向正無窮時等於1/2。

平方差公式。然後交換合併把和部分相乘，差部分相乘。

數列極限用通俗的語言來說就是：對於數列an，如果它的極限是a，那麼，不管給出多小的正數ε，總能找到正整數n，只要數列的下標n>n，就能保證|an-a|<ε

比如對於這樣乙個數列。

an=n（當n《100時） 或an=1/n (當n>100時）

這個數列的極限是0。當對於任意給定的正數比如1/3，數列下標在1~100時，|an|>ε=1/3，但只要n>n=100，後面的所有項都滿足|an|<1/3

從這個意義來說，數列有沒有極限，前面的有限項（不管這有限項有多大）不起決定作用。

4樓：網友

平方差公式。然後交換合併把和部分相乘，差部分相乘。

證明不等式（數學分析 復旦 數列極限 習題6）

5樓：

|兩邊同平方，來x+a-2√

自(xa)<=|x-a|

若x>a,則需bai證x+a-2√du(xa)<=x-a移項zhi得2a<=2√(xa)，顯然成立dao若x

6樓：網友

√|√設t=√x>=0, u=√a>=0|√x-√a|=|t-u|=t-u (t>=u時）或 |√x-√a|=u-t (t內x-a|=√|t^容2-u^2|=√(t^2-u^2) (t>=u時）

或√|x-a|=√(u^2-t^2) (t當t>=u時，t-u=√(t-u)^2=√(t^2-2tu+u^2)<=√(t^2-2u*u+u^2)=√(t^2-u^2), 即 |√x-√a|<=√|x-a|

2)t即 |√x-√a|<√x-a|

綜上， |x-√a|<=√|x-a|

求高數第一章 第三節 數列的極限 習題1-3 第一題的答案，過程要詳細，**等

7樓：網友

第一步，用數學歸納法證明xn單調遞增，第二步，用數學歸納法證明xn＜3

數列極限問題，書本上課後習題第3題第（1）小題，答案說錯了，給出的解釋我也看不明白。求助

8樓：網友

沒搞懂答案為什麼非要弄這麼複雜的例子。。。

其實很簡單，定義裡不能去掉絕對值，否則x_n可以和a裡的非常遠（比如x_n-a<-100具體一點的例子就是：x_n=0，但是我取a=1，那麼是符合3(1)的「定義」的（即「limx_n=1」），因為任意epsilon，任意n，都有x_n-a=-1<0

學數列極限和函式極限之前，要先學什麼？想自學，但沒教材看不懂習題。我是高三的。誰可以幫幫我

9樓：匿名使用者

數列極限和函式極限在大學高等數學裡是最基礎的，內容也很簡單，只要你把高中的數列、函式掌握好，這些基本就沒問題了。

10樓：網友

學數列極限和函式極限之前，先弄明白什麼是數列什麼是函式。極限在高中是必修課，怎麼會沒有這個內容？再不行就找高等數學，書店了多了去。

大一高數數列的極限,大一高數數列的極限

一般你需要的最基礎的那些方法就行,書上例題,有點難度的就是兩個重要極限了。此題就是比較簡單的抓大頭的方法。上下全部除以3 n,那麼,指數下於1的就全是0了,所以此題因為為 1 n,所以無極限 大一高數題目 數列的極限 第三個用定義證明,第四個寫成等比數列的前n項和的形式,然後利用等比數列前n項和公式...

大一高數,函式與極限重要嗎,大一高數數列極限與函式極限的關係這個怎麼理解看不懂。

怎麼說呢,高數離了函式與極限還叫高數嗎?後面續的導數 積分等不都是以極限為定義的嗎?大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點,這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f x0 因為n趨...

高數數列極限

有名的斐波那契數列通項公式，設a 1 5 2，b 1 5 2，則a 1 b limfn f 版n 1 lim a 權n 1 b n 1 a n 2 b n 2 lim 1 a b a n 1 a 1 b a n 2 1 a 0 1 0 1 a 5 1 2 1 a n 1 an 1 1 n 1 自2 ...