1樓：我們必將知道
等價無窮小就是比值的極限趨於1。證明arcsinx / x的極限是1就可以了。用羅比達法則就行。
2樓：網友
解：證明：limx-0arcsinx=arcsin0=0limx-0x=0
二者都是無窮小量。
limx-0 arcsinx/x
換元法：令t=arcsinx
sint=sinarcsinx=x
x-0,t-arcsin0=0,t-0
limt-0 t/sint
lmt-0 t=0
limt-0 sint=sin0=0
分子分母都趨向於0
0/0型。洛必達法則。
1/cost(t-0)=1/cos0=1/1=1所以limx-0arcsinx/x=1
arcsinx~x
這道高數等價無窮小怎麼證明的，
3樓：非對稱旋渦
主要是x^n-1的或慎冊孝凱公式，衫巨集如下圖。
高數 等價無窮小求證明過程
4樓：網友
lim(x->0) (1- cosx) /(x^2/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) / x^2 (0/0 分子分母分別求導)
lim(x->0) 2sinx/(2x)=1=>
1- cosx ~ x^2/2
高數題：等價無窮小代換定理證明
5樓：網友
洛必達法則呀。
ln(1+x)]'=1/(x+1)
e^x-1]'=e^x
分母導數都是1.那不就分別變成了1/(1+x)和e^x當x→0時的極限了嗎？
關於證明高數極限的等價無窮小？？
6樓：困厄泥的做法
等價無窮小就是比值的極限趨於1。證明arcsinx / x的極限是1就可以了。用羅比達法則就行。
高等數學：等價無窮小，當x趨近於0時，ln(1+x)～x是怎麼證明的
7樓：網友
1、做比值，是個0/0不定式，所以用羅比達法則上下求導是(1/1+x)/1,很明顯，當x趨向0時，他們的比值等於1，是等價無窮小。
2、將ln(1+x)用泰勒公式，因為當x趨向0時後面的項也趨向0，可略去只剩下1/1+x,同上也是1
8樓：網友
x->0時，lim ln(x+1)/x屬於不定形0/0形，用洛必達法則得lim1/(x+1)，x趨於0時，極限為1，即x~ln(x+1) （x->0)
9樓：網友
當x趨近於0時，e^ln(1+x)=1+x=1
e^x=1ln[e^ln(1+x)]=lne^x
當x趨近於0時，ln(1+x)～x
10樓：網友
使用洛必達法則，分子分母同時求導。
11樓：網友
要先定義ln x，用積分定義。
12樓：
x趨近0時，limln(1+x)/x=1, 所以就等價啊。
高數中的等價無窮小，如何證明x^4（x的四次方）-2x² ~ -2x²。
13樓：璐人釔
兩者一除，求x趨向於0的極限就可以了，極限為1，則兩者為等價無窮小。
高等數學:2等價無窮小:證明下列關係式:
14樓：網友
證明過程如下圖所示，其實就是證明兩個式子相比的極限。
關於無窮小和函式極限的高數題目
打問號處之前是個商的極限 分母是無窮小 結果是常數。由無窮小的比較可知只有同階無窮小的商的極限才是常數 所以分子必定是敗租無窮小。f 是你所要求出的結果 而不是條件。用無窮小替換的話 條件必須是f x 而在那一步之前並沒有條件說f x 所以你要從這裡推出lim x f x 或f 為和扮什麼會有或呢？...
最小等價關係怎麼求例題，無窮小等價關係怎麼計算？
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兩個無窮小的數的商是否一定是無窮小
兩個無窮小的du乘積和商不zhi一定是無窮小。如 100 dao 100 專 10000,或 1000 10 100。lim 1 n 0 是無窮小n 但 屬2個lim 1 n 0的商是1 lim 1 n 0 是無窮小 n 但2個lim 1 n 0的商是1不是,兩個無窮小的商是否一定是無窮小,舉例說明...