1樓：外貿
定積分∫cos2xdx的詳細求解過程如下：
使用積分變換：
將cos2x的積分看作sin2x的導數，即d(sin2x)/dx = cos2x。
換句話說，∫cos2xdx = sin2x + c，其中知態c為常數。
用三襲判角函式關係求解：
用乙個三角函式關係把cos2x轉換為cosx：cos2x = 2cos^2x - 1。
進而可以把∫cos2xdx轉換為∫(2cos^2x - 1)dx。
可以使用微積分技巧把(2cos^2x - 1)dx分解為兩個單獨的積分：∫(2cos^2x - 1)dx = 2∫cos^2x dx - dx。
求解各個積分：
用微積分技巧把cos^2x dx轉換為sin x dx：cos^2x = 1 - sin^2x)。
進而可以把∫cos^2x dx轉換為∫ (1 - sin^2x) dx = x - sin^2x dx。
用微積分技巧把sin^2x dx轉換為-1/2cos 2x dx：sin^2x = 1 - cos 2x) /2。
進而可以把∫ sin^2x dx 轉換為-1/2 ∫(1 - cos 2x) dx = x/2 + 1/2 ∫ cos 2x dx。拍猛改。
組合每個積分的結果：
組合每個積分的結果得到∫cos2xdx = x - x/2 + 1/2 sin 2x + c = x/2 + 1/2 sin 2x + c。
最終的答案就是x/2 + 1/2 sin 2x + c。
cos2θ的定積分怎麼算
2樓：帳號已登出
解敬森：因為cos2wt在乙個週期內的定積分即為該函式在乙個週期內與x軸所圍成的面積，所轎襪以根據題意，該餘弦函式的最小正週期t=2π/|a|.在第一象限內的乙個週期內，餘弦函式與x軸上下兩部分的面積相等，則整個面積等於1/4個週期內的面積的4倍。
又因為餘弦函式為偶函式，所以a的正負不影響面積公式。研究時，不妨設a>0，則在1/4個週期的區間：[0,π/2a]的面積計算公式為：閉稿激。
面積=4∫(0, π2a)cosaxdx
4/a)sinax (0, π2a)
4/a平方單位。
怎麼求定積分∫cos2xdx的值啊？
3樓：外貿
定積分∫cos2xdx的詳細求解過程如下：
使用積分變換：
將cos2x的積分看作sin2x的導數，即d(sin2x)/dx = cos2x。
換句話說，∫cos2xdx = sin2x + c，其中知態c為常數。
用三襲判角函式關係求解：
用乙個三角函式關係把cos2x轉換為cosx：cos2x = 2cos^2x - 1。
進而可以把∫cos2xdx轉換為∫(2cos^2x - 1)dx。
可以使用微積分技巧把(2cos^2x - 1)dx分解為兩個單獨的積分：∫(2cos^2x - 1)dx = 2∫cos^2x dx - dx。
求解各個積分：
用微積分技巧把cos^2x dx轉換為sin x dx：cos^2x = 1 - sin^2x)。
進而可以把∫cos^2x dx轉換為∫ (1 - sin^2x) dx = x - sin^2x dx。
用微積分技巧把sin^2x dx轉換為-1/2cos 2x dx：sin^2x = 1 - cos 2x) /2。
進而可以把∫ sin^2x dx 轉換為-1/2 ∫(1 - cos 2x) dx = x/2 + 1/2 ∫ cos 2x dx。拍猛改。
組合每個積分的結果：
組合每個積分的結果得到∫cos2xdx = x - x/2 + 1/2 sin 2x + c = x/2 + 1/2 sin 2x + c。
最終的答案就是x/2 + 1/2 sin 2x + c。
x×ex的定積分怎麼求
4樓：冰藕不知天下知
x乘以ex積分的求法為∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c
∫x2tanxdx的定積分怎麼求
5樓：帳號已登出
原式等慎胡於∫(0-->1)tanxd(x^3/寬察攔沒族3)=x^3tanx/3[0-->1]-1/3*∫(0-->1)[x^3/1+x^2]dx
1/3-1/12*∫(0-->1) d(x^4)/1+x^2=1/3-1/12*∫(0-->1)2tdt/1+t(令t=x^2)
所以結果是1/3-(1-ln2)/6
求r×sinr的定積分
6樓：小茗姐姐
方法如下，請作首譁察參者茄考：
若有幫助，蘆毀。
定積分∫cos2xdx怎麼求解？
7樓：外貿
定積分∫cos2xdx的詳細求解過程如下：
使用積分變換：
將cos2x的積分看作sin2x的導數，即d(sin2x)/dx = cos2x。
換句話說，∫cos2xdx = sin2x + c，其中知態c為常數。
用三襲判角函式關係求解：
用乙個三角函式關係把cos2x轉換為cosx：cos2x = 2cos^2x - 1。
進而可以把∫cos2xdx轉換為∫(2cos^2x - 1)dx。
可以使用微積分技巧把(2cos^2x - 1)dx分解為兩個單獨的積分：∫(2cos^2x - 1)dx = 2∫cos^2x dx - dx。
求解各個積分：
用微積分技巧把cos^2x dx轉換為sin x dx：cos^2x = 1 - sin^2x)。
進而可以把∫cos^2x dx轉換為∫ (1 - sin^2x) dx = x - sin^2x dx。
用微積分技巧把sin^2x dx轉換為-1/2cos 2x dx：sin^2x = 1 - cos 2x) /2。
進而可以把∫ sin^2x dx 轉換為-1/2 ∫(1 - cos 2x) dx = x/2 + 1/2 ∫ cos 2x dx。拍猛改。
組合每個積分的結果：
組合每個積分的結果得到∫cos2xdx = x - x/2 + 1/2 sin 2x + c = x/2 + 1/2 sin 2x + c。
最終的答案就是x/2 + 1/2 sin 2x + c。
∫cos3xcos2xdx怎樣求它的定積分啊……
8樓：世紀網路
不用他們那巖頌麼麻煩纖攜！
積化和毀棗伏差：cosαcosβ=[cos（α+cos（α-2cos3xcos2x=[cos5x+cosx]/2原式=1/10sin5x+1/2sinx+c
求不定積分sin2xdx
解答如下 xsin2xdx 1 2 xdcos2x 1 2 xcos2x cos2xdx 1 2 xcos2x 1 2 sin2x c 1 4 sin2x 1 2 xcos2x c。拓展資料 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定...
求不定積分 ex2xdx
xe x e x c xe xdx xe xdx xde x xe x e xdx xe x e xdx xe x e x c證明 如果f x 在區間i上有原函式。即有乙個函式f x 使對任意x i，都有f x f x 那麼對任何常數顯然也有 f x c f x 即對任何常數c，函式f x c也是f...
求不定積分 x 2 e 2x dx需要過程
原式 1 8 y 2 e y dy y 2x 1 8 y 2 e y 2 ye ydy 分步積分 1 8 y 2 e y 2 ye y e y 再分步積分 e y 8 y 2 2y 2 整理 e 2x 8 2x 2 2x 1 整理 已經求導檢驗完畢，結果正確 不懂請給lslmumu 126.com發...