任意曲線的離心率如何求
1樓：葛天生活
其他曲線的離心率可以通過以下公式求得：
e = sqrt(1 + dy/dx)^2) /d^2y/dx^2|
其中dy/dx表示曲線在某一點的斜率，d^2y/dx^2表示曲線在該點的二階導數。注意，這個公式要求曲線的二階導數存在枯備且非零，才能計算離心率。
對於正弦曲線 y=sinx，可以取其中一段，例如0我們可以計算出y=sinx在x=pi/2的導數為dy/dx=cosx，二階導數為d^2y/dx^2=-sinx。將這些代入上面的公式中即可得到離心率e的值。
對於其他曲線如懸鏈線、圓的漸開線、阿基公尺德螺線、心形線等等，每個曲線的離心率需物陪要單獨計算。這些曲線都存在焦點和準沒螞毀線，且離心率都與準線和焦距有關。
2樓：帳號已登出
對不起，我只是乙個軟體程式。離返塌心率是度量曲線和橢圓關係密切程度的乙個數值。
在您提到的一些曲線中：
正弦曲線 y=sinx 沒有真正的離心率，因為它蘆哪不是乙個橢圓。但是我們可以近似使用穿過曲線上兩個點的直線來近似計算乙個"擬合離心率"。
懸鏈線本身沒有離心率，但如果將其看作是乙個近似橢圓，同樣可以近似計算乙個"擬合離心率"。
圓的漸開線和阿基公尺德螺線等曲線也沒有真正的離心率。
心形線是由兩個圓弧組成的，我們可以分別計算兩個圓弧的離心率，但整條心形線本身沒有單陪世碼一的離心率。
對於這些非橢圓曲線，通常無法準確計算其離心率。我們只能近似根據曲線形狀來評估其大概的"擬合離心率"。
實際應用中，大部分曲線都不是完美的橢圓，離心率只是乙個參考值。我們更在乎曲線的整體形狀與特性。
對不起沒有提供準確的離心率計算方法。這只是乙個軟體程式對此沒有足夠的專業知識。希望以上資訊對您有些參考作用。
如何求雙曲線的離心率
3樓：林凡若雲
離心率。<>
平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常悶冊數e（（e>1），即為雙曲線的離心率）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。雙曲線準線的方程為（焦點在x軸上）或（焦點在y軸蔽滲上）。
特徵介紹】1、分支。
可以從影象中看出，雙曲線有兩個分支。當焦點在x軸上時，為左軸與右軸；當焦點在y軸上時，為上軸與下軸。
2、焦點。在定義1中提到的兩個定點稱為該雙曲線的焦點，定義2中提到的一給定點也是雙曲線的焦點。雙曲線有兩個焦點。焦點的橫（縱）座標滿足c²=a²+b²。
3、準線。在定義2中提到的給定直線稱為該雙曲線的準線。
擴充套件資料：雙曲線的標準方程。
設雙曲線的焦距為2c，雙曲線上任意一點到焦點f1，f2的距離的差的絕對值等於常數2a(c>a>0)
以f1，f2所在直線為x軸，線段f1f2的垂直平分線為y軸，建立直角座標系xoy，則f1，f2的座標分別為（-c,0），（c,0）
設m（x,y）為雙曲線上任意一點，根據雙曲線定義知。
mf1-mf2|=2a
即|<>
2a [1] 螞並巨集。
化簡得。<>
因為。<>
所以令。<>
b>0)得。
兩邊除以。<>
得。<>
a>0,b>0即焦點在x軸上)
類似可以得到焦點為f1（0,-c），f2（0,c）的雙曲線的方程。
a>0,b>0即焦點在y軸上)
怎樣求雙曲線的離心率？
4樓：晴天便好
雙曲線漸近線與離心率的關係公式：
1.雙曲線離心率公式是e=c/a =√a²+b²)/a =√1+(b/a)²]
在數學中，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
從代數上說雙曲線是在笛卡爾平面上由如下方程定義的曲線使得，這裡的所有係數都是實數，並存在定義在雙曲線上的點對（x，y）的多於乙個的解。注意在笛卡爾座標平面上兩個互為倒數的變數的影象是雙曲線。
2.離心率數值特點：
就橢圓來說離心率是控制它的扁的程度，e趨向於1時，橢圓就此慎很「長」，e趨向於0時，橢圓就很圓。而雙曲線的時候，e方為1+（a分之b）方，可以看出e控制了雙曲線漸近線的斜森緩敬哪指率大小，即雙曲線的凹凸程度。而e趨向於一的時候，橢圓和拋物線趨近於一條直線。
圓錐曲線就是在研究「倍立方問題」中發現的。當時人只可畫出圓，他們以離心的大小來描述。縱觀數學發展史，離心率最早就是為描述太陽系中行星執行軌道的形狀而引入的，即指某一橢圓軌道與理想圓環的偏離程度。
急尋已知漸近線求雙曲線離心率的問題！
都知道漸進線方程了還怎麼難啊。已經雙曲線的漸進線方程為y 正負 x 求雙曲線離心率。 設 雙曲線標準方程為 不好表示 反正是焦點在x軸上 b a 得到 b方 a方 然後 b方 a方 a方 因為 b方 a方 c方。則 c方比a方 c比a 離心率是 設 焦點y軸上的 a比b 其他同上。得到離心率是 所以...
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