1樓：
1、拋物線頂點在q(t,b)，則拋物線方程可寫成：
y-b=-t(x-t)^2，即y=-tx^2+2t^2x-t^3+b令y=0，由韋達定理，x1*x2=t^2-b/t。
有兩種情況）
c兩點在x軸的同半軸，則ob*oc=x1*x2oa^2=t^2=ob*oc=-x1*x2=t^2-b/t =>b/t=0，這與b,t不為零矛盾，所以捨棄。
c兩點分別在x軸的兩個半軸，則ob*ob=-x1*x2oa^2=t^2=ob*oc=x1*x2=-t^2+b/t =>b=2t^3
所以，b=2t^3，且b、c分別在x軸的兩個半軸。
2、aq//x軸，得：b=t，拋物線方程可化為：耐輪。
y=-t(x-t)^2+t
oa/ob=3/2，也有兩種情況。
點為(2t/3,0)，代入方程：
t(1-t^2/9)=0 =>t=±3
點為(-2t/3,0)，代入方程：
t(1-25t^2/9)=0 =>t=±3/迅蔽5t有四個值，對應就有昌昌信四個拋物線方程，自己代入算算吧。
2樓：悲天憫人的人
1) 依題意可設 平移後二次函式的解析式為 y=-t(x-t)²+b 即頂點q(t,b)
影象與x軸交於 b c 兩點。
由韋達定理可求 |ob|*|oc| ①又知點a為(0,t) ②oa|²=ob|*|oc| ③可 求出t
補充陪吵：2) 設b點座標為 (x1,0) ∵aq∥bc蘆此侍 q 點座標為(t,t) 即拋物線的解析式 可設為 y=-t(x-t)²+t
又∵ tan∠abo=3/2 即 |t| /ob| =3/2 |t| /x1| =3/2 ①
又知b 為拋物線的零扒沒點 則 -t(x1-t)²+t =0 ②聯立①② 即可求出 t
在平面直角座標系中,已知點a(-4,0),b(2,0),若點c在一次函式
3樓：
解：c點在一次函式y=1/2x+2的影象上c(x,1/2x+2)
y=1/2x+2
當y=00=x/2+2
x=-4a(-4,0)在一次函式y=1/2x+2的影象上因此滿足條件的點c有2個。
1)過點b作bc垂直於ab交直線於c
cx=bx=2
cy=1/2x+2=3
c(2,3)
2)過點b作bc垂直直線於c
c(x,1/2x+2)
ac^2+bc^2=ab^2
4-x)^2+[0-(1/2x+2)]^2+(2-x)^2+[0-(1/2x+2)]^2=(-4-2)^2
5x^2+16x-16=0
x1=-4(即點a捨去）
x2=4/5
y=(1/2)*(4/5)+2=12/5
c(4/5,12/5)
4樓：網友
在平面直角座標系中，已知點a(-4,0),b(2,0),若點c在一次函式。
題目不完整。
在直角座標系平面內，點o為座標原點，二次函式y=x2+（k
5樓：網友
題目是不是這樣：在直角座標系平面內，點o為座標原點，二次函式y=x2+(k-5)x-(k+4)的影象交x軸於點a（x1，0），b（x2，0） 且(x1+1)(x2+1)= -8。
1）求二次函式的解析式。
2）將上述二次函式影象沿x軸向右平移兩個單位，設平移後的影象與y軸的交點為c，頂點為p,求三角形poc的面積。
如果是這樣我解答如下：
解：(1) 因為（x1+1）（x2+1）= -8 ，可化為x1*x2+x1+x2=-9 二次函式y=x2+(k-5)x-(k+4)， 令y=0 則x^2+(k-5)x-(k+4)=0
根據韋達定理得：x1 *x2=-k-4 x1+x2=5-k
將上式帶入x1*x2+x1+x2=-9得： -k-4+5-k=-9
所以k=5 所以y=x^2-9
2) 平移後的函式為：y=(x-2)^2-9 令x=0 則y=-5
以op為三角形的底，p點的橫座標即頂點橫座標2為三角形的高。
所以三角形poc的面積=5*2/2=5
6樓：虂q氈r泡d脂
解：（1）由已知x1，x2是x2+（k-5）x-（k+4）=0的兩根，x1+x2=-(k-5)
x1．x2=-(k+4)
又∵（x1+1）（x2+1）=-8
x1x2+（x1+x2）+9=0
（k+4）-（k-5）+9=0
k=5y=x2-9為所求；
2）由已知平移後的函式解析式為：
y=（x-2）2-9，且x=0時y=-5
c（0，-5），p（2，-9）
s△poc=12
在平面直角座標系中，乙個二次函式的圖象經過點a（1，0）、b（3，0）兩點． （1）寫出這個二次函
7樓：主人
這個答案不完整，還有乙個a是小於0的情況沒有考慮到。所以這個題應該是兩個函式的。
如圖，在平面直角座標系中，二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過點a（3，0），b（-1，
8樓：心裡美
(1)將a,b,c帶入函式得。
9a+3b+c=0
a-b+c=0
3=c解方程組得。
a=1, b=-2, c=-3
故函式為 y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
所以 頂點 d(1, -4)
2)設p(0,y)
則 ap^2=9+y^2
dp^2=1+(y+4)^2=y^2+8y+17
ad^2=4+16=20
已知 △apd為rt△
若 角a=90度。
則 dp^2=ap^2+ad^2 ===> y^2+8y+17=y^2+9+20 ===> y=3/2
若 角d=90度。
則 ap^2=dp^2+ad^2 ===> y^2+9=y^2+8y+17+20 ===> y=-7/2
若 角p=90度。
則 ad^2=ap^2+dp^2 ===> 20=y^2+9+y^2+8y+17 ===>y1= -3, y2= -1
因為 (0, y1)=(0, -3)=c 不合題意， 故 p=(0, -1)
綜上，y軸上有3點使得△apd為rt△，分別是。
p1(0, 3/2), p2(0, -7/2), p3(0, -1)（3）
9樓：網友
解：⑴∵二次函式y=ax2+bx+c的圖象經過點a（3，0），b（-1，0），c（0，-3），9a+3b+c=0①a－b+c=0②c=﹣3③
聯立①②③並解得a=1,b=﹣2,c=﹣3
y=x2－2x－3=(x－1)²－4
這個二次函式的解析式為y=x2－2x－3，頂點d(1，﹣4);
經過a(3,0),d(1,﹣4)的直線解析式為y=2x－6；
pad＝90°時，經過點a（3,0）且與ad:y=2x－6垂直的直線為y=﹣½x＋3/2，它交y軸於p(0,3/2);
pda＝90°時，經過點d（1,﹣4）且與ad:y=2x－6垂直的直線為y=﹣½x－7/2，它交y軸於p(0,﹣7/2);
apd＝90°時，線段ad的中點（2，﹣2）到點p(0，p)的距離的等於½ad,即√[﹙2－0﹚²＋2－p﹚²]3－1﹚²＋0＋4﹚²]解得p=﹣1或﹣3，此時p(0，﹣1)或（0，﹣3）
綜合點p的座標為(0,3/2)，(0,﹣7/2)，(0，﹣1)或（0，﹣3）
∠pad＝90°時，點q和點p(0,3/2)關於點a(3，0)對稱，∴q(6，﹣3/2）；
pda＝90°時，點q和點p(0,﹣7/2)關於點d（1,﹣4）對稱，∴q(2，﹣9/2）；
apd＝90°時，經過p(0，﹣1)或（0，﹣3），q的直線與直線ad：y=2x－6垂直相交於r(2，﹣2）或（，﹣且點p和點q關於點r對稱，∴q(4，﹣3)或（，﹣
綜合點q的座標為(6，﹣3/2），(2，﹣9/2），(4，﹣3)或（，﹣
在平面直角座標系中，o為座標原點，二次函式y=-x^2+bx+3的點經過點a(-1,0),定點為b
10樓：
--b=2 y=-(x-3)(x+1)
2,已知a(-1,0)b(0,3),c(4,0),可求出直線bc的方程kbc=-3/4 y=-3x/4+3...1),又ae⊥bc,則kae=4/3(這個知道吧，兩條直線垂直，他們的斜率的積是-1,這個要記住！),過a(-1,0),可求出直線ae的方程：
y=4x/3+4/3 ..2)
那麼交點e就是聯合直線bc,直線ae方程的結果。e(4/5,12/5),直線ae的斜率kae=4/3,公式求出d的座標d(dx,dy).
希望可以給你提供乙個好思路！
11樓：網友
（1）將a（-1，0）座標代入y=-x方+bx+3求得b=2
所以該二次函式解析式為y=-x^2+2x+3代入頂點公式[-b/2a,(4ac-b^2)/2a]得b（2，0）
2) 先將bc這條直線的解析式求出來，b（1,4）c（4,0），4x+3y-16=0
又因為垂直，且經過a，可以得到過ae的解析式為y=3/4x+3/4那麼又因為de=1,根據點到直線距離公式可以得到ae=4d的縱座標為e的縱座標的3/4，又因為根據相似三角形可以得到e的縱座標，即ac的高，為12/5，那麼d的縱座標為9/5，代入ae解析式，可得橫座標為7/5
所以d(7/5,9/5)
12樓：匿名使用者
又因為垂直，且經過a，可以得到過ae的解析式為y=3/4x+3/4
那麼又因為de=1,根據點到直線距離公式可以得到ae=4
在平面直角座標系中，o為座標原點，二次函式y=-x^2+bx+3的點經過點a(-1,0),定點為b
13樓：_腳踩西瓜皮
（1）將a（-1，0）座標代入y=-x方+bx+3求得b=2
所以該二次函式解析式為y=-x^2+2x+3代入頂點公式[-b/2a,(4ac-b^2)/2a]得b（2，0）
2) 先將bc這條直線的解析式求出來，b（1,4）c（4,0），4x+3y-16=0
又因為垂直，且經過a，可以得到過ae的解析式為y=3/4x+3/4那麼又因為de=1,根據點到直線距離公式可以得到ae=4d的縱座標為e的縱座標的3/4，又因為根據相似三角形可以得到e的縱座標，即ac的高，為12/5，那麼d的縱座標為9/5，代入ae解析式，可得橫座標為7/5
所以d(7/5,9/5)
14樓：網友
因為經過 a(-1,0), 所以代入，得 0=-1-b+3 所以b為2
所以表示式為 y=-x^2+2x+3 ==-(x^2-2x+1)+4=-(x-1)^2+4 所以頂點為 b(1,4)
所以bc直線的斜率為 (4-0)/(1-4)=-4/3 因為 ae垂直於bc,所以 ae的斜率xbc的斜率=-1,所以ae斜率為3/4
所以ae直線為 y=3(x+1)/4, bc直線為y=-4(x-4)/3
可求得交點，即垂足e為(11/5,12/5)
又因為de=1 即(x-11/5)^2+(y-12/5)^2=1
又因為d在ae上，即y=3(x+1)/4 可得。
x=3 或x=7/5
所以d 為(3,3),或(7/5,9/5)
已知 平面直角座標系中有點A 1,2 ,B 4,3 20
已知 平面直角座標系中有點a , b , 連線並延長ab與x軸的交點就是要求的點 利用三角形兩邊之差小於第三邊證明 找點a關於x的對稱點c。連線bc與x的交點就是要求的 也可以找b點關於x 的對稱點。證明方法就是利用三角形兩邊之和大於第三邊。 與 一摸一樣。是它的一種變形題。反正ab得長度已經固定。...
如圖，在同一平面直角座標系中,y ax b和二次函式y ax 2 bx c的圖象可能為
a y ax b a 0 y ax 2 bx c a 0 不可能。n b y ax b a 0 y ax 2 bx c 頂點在x b 2a 0 與圖形不合。n c x 0時兩個圖形相交 b c,y ax b的零點在 x b a 2b 2a y ax 2 bx b的大零點在 b b 4ab 2a b ...
二次函式如何產生共軛複數,一元二次函式在無根的條件下怎麼求它的共軛複數根
當一元二次函式ax 2 bx c 0的判據b 2 4ac 0的時候,方程就含有複數根,而且是共軛的 一元二次函式在無根的條件下怎麼求它的共軛複數根 當 0時,無實根 則復根x1,2 b i 2a 當然,這裡方程的係數為實數。為什麼一元二次方程的根為共軛複數 因為方程ax 2 bx c 0有以虛根,則...