1樓：酷娛記
1、含義上的區別。
全導數：設z是u、v的二元函式z=f(u,v)，u、v是x的一併橡元函式u=u(x)、v=v(x)，z通過中間變數u、v構成自變數x的複合函式。這種兩個中間變數、乙個自變數的多元複合函式是一元函式，其導數稱為全導數。
全微分：表示式dz=fx(x,y)δx+fy(x,y)δy，稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
2、定理上的區別。
全導數：一一型鎖鏈法則在中間變數只有乙個時可得；二一型鎖鏈法則，設u=u(x)、v=v(x)在x可導，z=f(u,v)在相應點(u,v)有連續偏導數，則複合函式z=f(u(x),v(x))在x可導；三一型鎖鏈法則，在中間變數多於兩個時可得。
全微分：函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處可微，則在p0（x0，y0)處絕薯旁連續，且各個偏導數存在，並且手神有f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b；若函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處的偏導數f′x，f′y連續，則函式f在點p0處可微。
3、特性上的區別。
全導數的出現可以作為一類導數概念的補充，其中滲透著整合全部變數的思想。
全微分可推廣到三元及三元以上函式。函式若在某平面區域d內處處可微時，則稱這個函式是d內的可微函式。
2樓：匿名使用者
只聽說過全微分和導數，沒有全導數這個概念。
導數反應的函式的拆碰變化率純咐。
全做御純微分是函式的小的變化。
微分和導數有什麼區別？
3樓：旅遊達人在此
導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函式，可以形象理解為是函式導數的逆運算。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = x。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx，而其導數則為：y'=f'(x)。
設f(x)為函式f(x)的乙個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
導數與全微分有何區別？
4樓：軟飯硬吃的盧瑟
導數和全微分都是微積分中的概念，但它們有不同的含義和用途。
導數是乙個函式在某滾山一點處的變化率，表示函式在該點處的衡備困瞬時斜率。導數可以用來求函式的最值、判斷函式的單調性、求函式的影象的凹凸性等。
全微分是乙個函式在某一點處的微小變化量與自變數的微小變化量之間的線性咐念關係。全微分可以用來近似計算函式的變化量，例如在物理學中，可以用全微分來計算物體的位移、速度和加速度之間的關係。
導數和全微分之間的關係是：如果乙個函式在某一點處可導，則它在該點處存在全微分，並且全微分等於導數與自變數的微小變化量的乘積。因此，導數是全微分的一部分，但全微分比導數更廣泛地應用於各種領域。
什麼是全導數數學全導數與全微分的區別是什麼？如何判別？
全導數全導數是在複合函式中的概念，u a t v b t z f a t b t dz dt 就是全導數，這是複合函式求導中的一種情況，只有這時才有全導數的概念。dz dt 偏z 偏u du dt 偏z 偏v dv dt 全微分 如果函式z f x,y 在 x,y 處的全增量 z f x x,y y...
導數和微分究竟是什麼,導數和微分的區別
導數簡單地說,就是函式曲線的斜率,如果將函式的值看作速度,那對應點的導數就是當時的加速度,導數代表一種發展趨勢,或增長或降低 微分只是在導數上乘一個自變數x的增量,通常都非常小 你可以去看看導數和微分的幾何意義,網上可以找到的,一張圖,很好懂的。導數和微分的區別?導數是函式影象在某一點處的斜率,也就...
微分與導數有什麼區別微分和導數有什麼區別
對於一元函式y f x 而言，導數和微分沒什麼差別。導數的幾何意義是曲線y f x 的瞬時變化率，即切線斜率。微分是指函式因變數的增量和自變數增量的比值 y f x x f x 這裡可以把自變數x看成是關於自身的函式y x，那麼 x y,所以微分另一種說法叫微商，dy dx是兩個變數的比值。一般來說...