1樓：翠俊力肥生
先說一下：這裡w1+w2指的是乙個新的集合w，,其老殲元素是w1+w2其中w1屬於w1，w2屬於w2。
以下是證明：（w1、w2是v的線性子空間）（v定義在屬於f上）
首先屬於w1、w2故也屬於w；
任意賣含仔w3、w4屬於w，存在w5、w6屬於w1，w7、w8屬於w2，使得w5+w7=w3、w6+w8=w4；
因為w1、w2是v的線性子空間，所以w5+w6屬於w1、w7+w8屬於w2，而w3+w4=（w5+w6）中汪+（w7+w8）也屬於w，所以w關於加法是封閉的。
此外，任意數a屬於數域。
f，a*w5屬於w1，a*w7屬於w2；
所以a*w3=a*(w5+w7)=a*w5+a*w7也屬於w；
說明w對於標量乘法也是封閉的。
綜合，屬於w、w對於加法封閉、w對於標量乘法封閉，所以w是v的線性子空間。證畢。
2樓：歐凝蓮佘玉
先說一下：這裡w1+w2指的是乙個新的集合w,其元素是w1+w2其中w1屬於w1,w2屬於w2.
以下是證明：（w1、w2是v的線性子空間）（v定義在屬於f上）
首先屬於w1、w2故也屬於w；
任意w3、w4屬於w,存在w5、w6屬於w1,w7、w8屬於w2,使得w5+w7=w3、w6+w8=w4；
因為w1、派拆w2是v的襪羨或線性子空間，所以w5+w6屬於w1、w7+w8屬於w2,而w3+w4=（w5+w6）+（w7+w8）也屬於w,所以w關於加法是封閉的。
此外，任意數a屬於數告伍域f,a*w5屬於w1,a*w7屬於w2；
所以a*w3=a*(w5+w7)=a*w5+a*w7也屬於w；
說明w對於標量乘法也是封閉的。
綜合，屬於w、w對於加法封閉、w對於標量乘法封閉，所以w是v的線性子空間。證畢。
若w1,w2是n維線性空間v的兩個線性子空間,dim(w1+w2)-1=dim(w1∩w2),證明
3樓：閒庭信步
因為dim(w1+w2)>=dim(w1)>=dim(w1∩w2)=dim(w1+w2)-1
即dim(w1+w2)>=dim(w1)>=dim(w1+w2)-1
由於空間的維數為非負整數，所以，要麼dim(w1)=dim(w1+w2)，要麼dim(w1)=dim(w1+w2)
若dim(w1)=dim(w1+w2)
則由於w1是w1+w2的子空間，當其的維數與w1+w2相等時，它的一組基就是w1+w2的一組基，此時，w1=w1+w2
從而由dim(w1+w2)=dimw1+dimw2-dim(w1∩w2)
得dim(w1)=dimw1+dimw2-dim(w1∩w2)
即dimw2=dim(w1∩w2)
同樣，因為w1∩w2是w2的子空間，故此時w1∩w2=w2，同理，若dim(w1)=dim(w1+w2)，則易證此時w1∩w2=w1，w1+w2=w2
這就證明了。
若w1,w2是n維線性空間v的兩個線性子空間，dim(w1+w2)-1=dim(w1∩w2),證明w1+w2與其中的乙個子空間相等，w1∩w2與另乙個子空間相等。
設w,w1,w2是向量空間v的子空間，且w1屬於w2,w1∩w=w2∩w,w1+w=w2+w.
4樓：網友
w1+w=w2+w
dim(w1+w)=dimw1 +dimw - dim(w1交w) -1)
dim (w2+w)=dimw2 +dimw - dim(w2交w) -2)
w1交w = w2交w
所以dim(w1交w) =dim( w2交w) -3)w1+w=w2+w所以dim(w1+w)=dim(w2+w)綜合1，2，3式得到。
dimw1 +dim w = dim w2 +dimw所以dimw1 = dimw2
又w1包含於w2,所以w1=w2
假設w1，w2是向量空間v的子空間，w1+w2={v|v=w1+w2},w1屬於w1，w2屬於w2，求證w1+w2是v的子空間
5樓：應孝後妝
利用子空間定義，設任取a=a1+a2,b=b1+b2屬於w1+w2，這裡a1,b1
屬於w1，a2,b2屬於w2,則a+b=a1+a2+b1+b2,因襪茄為w1,w2是子空間，所以a1+b1屬於w1,a2+b2屬於w2,從而a+b屬於w1+w2;對任意k屬於數域。
f,任如御取a=a1+a2,則ka=ka1+ka2,因為w1,w2是子空間，所以ka1屬於w1,ka2屬渣好巖於w2,所以ka屬於w1+w2;所以w1+w2是v的子空間。
令w1和w2都是線性空間v的子空間,如果w1∪w2也是v的子空間,則或者w1含於w2或者
6樓：務圖齋傲霜
設w1為（x1,,w2為（y1,y2...yn）.則由子空間的性質可知存在實數使x1=0,x2=0...xn=,y2=0...yn=0.(子空間包含零向量。
既可以說存在實數使得x1+y1,x2+y2...xn+yn=0.且可以證w1+w2這一空間（敏悄告橋明x1+y1...xn+yn）對於加運李法，和與標量。
的乘法都封閉。即可以說空間w1+w2為v的子空間，所以v一定包含w1+w2.
w1 a1,a2和w2a1 a3都是線性空間的子空間,則w1+w2=
7樓：黎韶琴鶴
包含於梁中睜w2
w1和w2維數相等，w1的基（a1,a2,..a(r) 也是w2基，對任意x∈w2,則x= a1,a2,..a(r) 的線性組合，故x∈w1,w2包含於w1
則w1=w2
橡歲a-r）+（b-r）
由三培鉛角不等式：
a-b||=a-r）+（r-b）||
假設w1，w2是向量空間v的子空間，w1+w2={v|v=w1+w2},w1屬於w1，w2屬於w2，求證w1+w2是v的子空間
8樓：二鬱金香一
利用子空間定義， 設任取a=a1+a2,b=b1+b2屬於w1+w2，這裡a1,b1 屬於w1，a2,b2屬於w2,則a+b=a1+a2+b1+b2,因為w1,w2是子空間，所以a1+b1屬於w1,a2+b2屬於w2,從而a+b屬於w1+w2;對任意k屬於數域f,任取a=a1+a2,則ka=ka1+ka2,因為w1,w2是子空間，所以ka1屬於w1,ka2屬於w2,所以ka屬於w1+w2;所以w1+w2是v的子空間。
艾諾novo7精靈2和藍魔W17PRO綜合來看哪個好
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W和兩個H的含義是什麼，五個W和兩個H的含義是什麼
5w who when where what why 2h how many how mach 5w2h分析法又叫七何分析法，http baike.baidu.com view 1184718.htm是二戰中美國陸軍兵器修理部首創。簡單 方便，易於理解 使用，富有啟發意義，廣泛用於企業管理和技術活動...
急將分別標有6V9W和6V3W的兩個燈泡L
根據串聯的電路的電流 規律我們可以知道 電流是處處相等的,因次我版們只要求出這兩個燈泡的權額定電流就可以作出判斷。l1的電流為 i p u 1.5a 根據電功率的公式求解 l2 i p u 0.5a 若果電路中的電流為1.5a則l2就被燒壞了,不可能,所以電路的電流為0.5a即是l2正常發光。然後再...