1樓：網友
例如m11，就是將第一行第一列劃空橘去，得到乙個2*2的。
行列式。計算它的值就是其。
餘子式。因此，對於n*n的。矩陣。其。
元素。m,n)對於的餘子式就是劃去第m行所有元素和第n行所有鬥空團元素之後，得到的乙個（n-1）*（n-1）的行列式，其值就是餘子式，因此有多少個元素就有多少個餘子式，另外，你還需要注意區分。
代數餘子式虧老。
這個是帶了。
符號。的，其符號為(-1)^(m+n)
2樓：帳號已登出
矩陣的計算包括很多方面：
首先，矩陣方陣對應行列式計算。
這裡涉及到餘子式計算，行列式值為任取一行或一列，每行或每桐凱列的每個元素與其餘子式鬧輪團乘積累和得到行列式值。
餘子式是把某個元素對應的行，列去掉之後，剩下的n-1階行列式的值再乘以(-1)^n+m，其中n、m是該元素對應的行數和列數。
伴隨矩陣定義為原矩陣任一元素對應的餘子式，按照矩陣轉置排列得到。
比如取a21 這個元素，他的餘子式a21，放在第一行第二列，每乙個元素依照此法得到伴隨矩陣。
矩陣的逆運算求解前提是，矩陣需要滿秩，即矩陣對應方陣的行列式不為0.
假定矩陣a，求逆方法通常為設矩陣(a e)，把左邊的a經液橘過若干次初等行變換得到(e b)，那麼b就是a的逆矩陣。
矩陣的代數餘子式怎麼求
3樓：青檸姑娘
代數餘子式是針對行列式的某個元素而言的。
求解方法是劃掉這個元素所在的行、列，形成低一階的行列式，然後求這個行列式的值；在求解後再乘以此元素所在位置的符號，求解方法是（-1）^（元素所在行+元素所在列）。
在n階行列式中，把元素a所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素ai的餘子式，記作m，將餘子式m再乘以-1的o+e次冪記為a，a叫做元素a的代數餘子式。
乙個元素ai的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的'位置有關。
在n階行列式d中劃去任意選定的k行、k列後，餘下的元素按原來順序組成的n-k階行列式m，稱為行列式d的k階子式a的餘子式。如果k階子式a在行列式d中的行和列的標號分別為i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk。
在數學中，矩陣（matrix）是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。
二階矩陣的餘子式怎麼求
4樓：
你好，很高興為你服務，為你作出如下解答咐嫌：求二階矩陣的餘子式，是求乙個二階矩陣的行列式的值，其中此簡顫每一行每一列都有乙個餘子式。問題原因：
由於二階矩陣的行列式計算公式比較複雜，因此很多學生在求餘子式時會感到困惑。解決方法：1.
瞭解行列式的概念。行列式是乙個n階方陣的特殊表示，用來描述矩陣的行和列之間關係的乙個數學定義。2.
掌握二階矩陣的行列式計算公式。二階矩陣的行列式可以用下面的計算公式來求解：|a| =a11*a22 - a12*a213.
求解二階矩陣的餘子式。求解二階矩陣的餘子式，首先需要求解二階矩陣的行列式，然後再求解每一行每一列的餘子式。比如，對於乙個3×3的矩陣a，它的行列式為：
a| =a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 - a11*a23*a32 -a12*a21*a33每一行每一列的餘子式可以用下面的公式來求解：aij = 1)^(i+j)*|aij|其中i和j分別表示森敗行和列的索引，aij表示第i行第j列的餘子式，|aij|表示第i行第j列的餘子式的值。比如，對於乙個3×3的矩陣a，它的第1行第2列的餘子式是：
a12 = 1)^(1+2)*|a12|a12 = 1)^3*|a12|a12 = 1*|a12|a12 = a12|
矩陣的餘子式
5樓：十指曼若
餘子式是指在乙個矩陣中，去掉其中某一行和某一列所得到的子矩陣對應位置的代數餘子式所構成的新矩陣，也稱為餘子陣。餘子式在矩陣論、線性代數、微積分、常微分方程等領域有著廣泛的應用。在計算矩陣的行列式、逆矩陣、伴隨矩陣等方面，都可以運用到餘子式的概念。
餘子式的計算方法非常簡單，只需要按照原矩陣的行列式公式套公式即可。以3階矩陣為例，第i行第j列的餘子式記作mij，其公式為mij=(-1)^(i+j)|aij|，其中aij為去掉第i行和第j列後，餘下的2階子矩陣的行列式。通過依次求出每個位置咐爛的餘子式，然後組成乙個新的矩陣即可得到原矩陣的伴隨矩陣。
餘子式在矩陣運算中具有很重要的作用。例如，通過餘子式運算，可以求解矩陣的逆矩陣。具體來說，對於乙個衡汪漏n階矩陣a（n>1），如果其行列式不為0，則其逆矩陣可以表示為a^(-1)=adj(a)/|a|的形式，其中adj(a)為a的伴隨矩陣。
而伴隨矩陣的求解就需要用到餘子式的概念。
此外，陵搏餘子式還具有一些其他的重要性質。例如，如果將乙個矩陣的某一行（或某一列）中的每個元素分別乘以乙個數k，然後將其餘子式分別乘以(-1)^(i+j)和除以|a|，最後組成乙個新的矩陣b，那麼矩陣a和b的行列式之間有如下關係：|b|=k|a|。
總之，餘子式在矩陣和線性代數中有著廣泛的應用，其計算方法也非常簡單，但在實際應用中需要注意一些細節和特殊情況。在研究具體問題時，我們可以根據不同的需求運用餘子式的相關知識和技巧，來求解實際問題或優化演算法。<>
怎樣求解矩陣的餘子式和？
6樓：清念景辰
1.某拍凳塌行的餘子式和求解方法襲圓是：第n行的代數餘子式之和等於把原行列粗大式的第n行元素都換為1所得的行列式，所有代數餘子式之和的結果就是上面n個新行列式之和。
2.在n階行列式中，把所在的第i行和第j列劃去後，所留下來的n-1階行列式叫元的餘子式。
3.設a為乙個m×n的矩陣，k為乙個介於1和m之間的整數，並且m≤n。
4.如果m=n，那麼a關於乙個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行和列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為a的k階餘子式。
矩陣餘子式
7樓：不執念於過往
矩陣餘子式是指將矩陣中的某一行和某一列刪除後，剩餘元素所形成的行列式。簡單來說，矩陣餘子式就是原矩陣中任意乙個n元素的矩陣中，刪除這一元素所在的行列後，剩餘元素形成的行列式。
矩陣餘子式是線性代數中的乙個重要概念。它的應用十分廣泛，比如說在求矩陣的逆、行列式、解線性方程組等方面都有用到。在計算過程中，矩陣的餘子式的計算通常是通過對矩陣的行列式進行遞迴求解來實現的。
因此，矩陣餘子式是計算矩陣行列式的重要手段之一。
除了應用在求解矩陣行列式中，矩陣餘子式還有一些其他的重要應用，如線性代數中的伴隨矩陣、cramer法則和矩陣的頃銷閉分塊運算等鬥慧等。
需要注意的是，矩陣的餘子式和矩陣的轉置以及伴隨矩雀裂陣、逆矩陣等密切相關。通過矩陣轉置或伴隨矩陣的轉化，可以使得求解某些矩陣運算變得更加簡單和高效。
總之，矩陣的餘子式是線性代數中的乙個重要概念，它在求矩陣行列式等方面有著廣泛的應用。深入理解和熟練掌握矩陣的餘子式，對於學習和掌握線性代數理論和應用具有重要意義。<>
矩陣代數餘子式
8樓：
矩陣代數餘子式：在n階行列式中，把元素a所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素ai的餘子式，記作m,將餘子式m再乘以-1的o+e次冪記為a,a叫做元素a的代數餘子式。乙個元素ai的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
**性代數中，乙個矩陣a的餘子式(又稱餘因式，英語：minor)是指將a的某些行與列去掉之後所餘下的方陣的行列式。則碼相應的方陣有時被稱為餘子陣。
將方陣a的一行與一列去掉之後所得到的餘子式可用來獲得相應的代數餘子式(英語：cofactor),後者在可以通過降低多階矩陣的階數來簡化矩陣計卜唯算，並能和轉置矩陣的概念一併用於逆矩陣計算。 不過應當注意的是，餘子式和代數餘子式兩個概念的區別。
在數值上，二者的區別在於，餘子式只計算去掉某行某列之後剩餘行列式的值，而代數餘子式則需要考慮去掉的這乙個元素對最後值正負所產生的`影響。 行列式的階越低越容易計算，於是很自然地孫弊哪提出，能否把高階行列式轉換為低階行列式來計算，為此，引入了餘子式和代數餘子式的概念。 在n階行列式中，把所在的第i行與第j列劃去後，所留下來的n-1階行列式叫元的餘子式。
行列式餘子式。
代數餘子式代數餘子式矩陣不應該是n1階的嗎
代數餘子式是n 1階,但是代數餘子式矩陣是n階。因為根據代數餘子式矩陣的定義,它的元素是所有代數餘子式構成的,一個aij對應一個aij,aij有n n個所以aij有n n個。線性代數求解,如圖,利用代數餘子式,按照第一列,要怎麼解 很簡單抄,第1列a,相應的代數餘 子式時紅框部分的行列式,是對角陣,...
行列式中副對角線上的元素的餘子式與代數餘子式互為相反數是否正確
不正確，要看是幾階的行列式。奇數階的話，是相等的。因為此時反對角線的元素，行數與列數的和為偶數 偶數階的話，是相反數。因為此時反對角線的元素，行數與列數的和為奇數 關於副對角線行列式的代數餘子式證明問題。樓上說的對，我這裡看到另一種方法，希望對你有所幫助，課本上的答案是將副對角行列式化為主對角行列式...
矩陣的k階子式怎麼求，矩陣的k階子式是怎麼找的？
就是在一個矩陣或行列式中取k行,k列,交叉處的k 2個元素構成的行列式.例如 矩陣a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其中1 2 5 6就構成一個2階子式.當然a中還有其它的2階子式,比如6 7 10 11 利用排列組合的知識可以算出n行m列的矩陣中k階子式的個數為c k nc...