1樓：情深深愛切切
對於乙個乎遲函式 f(x)，如果存在另乙個函式 f(x)，使得 f'(x)=f(x)，那麼 f(x) 就是可以求出定積分的，也就是說，f(x) 是可積的。因此，我們可以通過求出 f(x) 來判斷乙個函式是否是可積的。
另外，對於乙個函式 f(x)，如果其不歲慧李滿足上述條件，即不存在另乙個函式 f(x) 使得 f'(x)=f(x)，那麼 f(x) 就是不可積的，或者說是不定積分。
一般來說，如果乙個函式是連續的並且具有有限的區間內的值，那麼這個函式就是可積的，否則就是不可積的碧伍。但是，也有一些特殊情況，即使函式不連續也是可積的，比如調和級數。
2樓：網友
要判斷函式有瞎喚定積分還是不定手凱積分，首先要明確定積分和不定積分的區別。定積分是指將某一區間上的函式 f(x) 積分（即求極限），則其積分的上下限是某固定的常數；而不定積分則是在某一區間上的函式 f(x) 積分（即求極限），其積分的上下限是可變的常數。如果函式 f(x) 具有定積分，則該函式只要在積分割槽間上可導，則對該函式畢神喚求定積分即可；而如果函式 f(x) 具有不定積分，則該函式無論在積分割槽間上可導與否，都要求不定積分。
怎麼判斷乙個函式存在不定積分和定積分呢？
3樓：教育小百科達人
<>連續函式，一定存在定積分。
和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界。
則定積分存在；若有跳躍、可吵蔽去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
在不定積分中有哪些函式無法積分？
4樓：奔跑的藍鯨
常見在不定積分中不能積分的函式有sinx/x、e^(x/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。
例如：求sinx/x的不定積分。
sinxdx/x
dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)
cosx/x+∫dsinx/x^2
cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5
cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+..2n-1)!*1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!
sinx/x^(2n)
往下越算越麻煩，而且越來鏈模襲越算不出來。因此像sinx/x這類函式，就計算不出來積分。
不定積分中，哪幾個函式不能積分？
5樓：分享社會民生
常見在不定積分中不能積分的函式有sinx/x、e^(x/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。棚兄。
例如：求sinx/x的不定積分。
sinxdx/x
dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)
cosx/x+∫dsinx/x^2
cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5
cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+..2n-1)!*1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!
sinx/x^(2n)
往下越算越麻煩，而且越來越算不出來。因此像sinx/x這類函式，就計算不出來積分。
注意：
積分的乙個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目「黎曼積分」）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀鏈模襲起，更高階的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。
比如說，路徑積分是多元函式的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的乙個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
函式連續一定存在定積分和不定積分嗎？
6樓：教育小百科達人
<>《連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不喚鍵存在，即不定積分一定不存在。
怎樣判斷乙個函式存在不定積分？
7樓：社無小事
具體過程如下：
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定乎兄積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不歲改襲定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
不定積分的意義：
如果f(x)在區間i上有原函式，即有一殲侍個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x)。
即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有乙個原函式，那麼f(x)就有無限多個原函式。
如果f(x)是f(x)在區間i上的乙個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。
如何判斷乙個函式是否是定積分？
8樓：教育解題小達人
<>定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
以上資料參考百科——定積分
什麼函式存在不定積分？
9樓：教育小百科達人
<>乙個函式，可以存喚鍵在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
如何求已知函式的不定積分？
10樓：愛旅遊愛自由
不定積分的性質：1、函式的和的不定積分等於各個函式的不定積分的和。
2、求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。
求解：設f(x)是函式f(x)的乙個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c,就得到函式f(x)的不定積分。
如何判斷函式是不是周期函式,如何判斷一個函式是不是周期函式
從影象來看,制 周期函式會出現一段一段的相同的影象 從函式表示式來看,可以表示成f x f x t 的形式,比如正弦函式f x sin x 則有f x sin x sin x 2k f x 2k 其中k為整數,這表示2k 為該函式的週期 判定來一個函式是否為周期函式,源在高中數 學教材中,只能依據周...
關於定積分的問題,關於一個定積分的問題
例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分,再作積 作和,取極限。這時曲邊梯形的面積專可表達成lim n趨於無窮屬 f i xi 或者lim 趨於0 f i xi max xi 由於等分,當n趨於無窮或 趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分 不一定要等分,為了與上面區別,這裡假設是不等分 由於不是...
最後定積分，怎麼求的，最後一個定積分，怎麼求的
你第一行到第2行那步沒問題是吧？那就你劃線那行 把cos t 當成一個變數 比如叫u 然後積分裡的東西就變成 sqrt 5 4 u 2 du 把4提出來是 2 sqrt 5 4 u 2 du然後直接套公式就好了 這個格式 sqrt是二次根號 2是平方 sqrt a 2 x 2 dx 積出來是 x s...