1樓：帳號已登出
1/n^2是p級數，是發散的。不是收斂級數。
收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘乙個不為零的常數後，它的收斂性不變；兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性。
原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所得的級數茄大穗依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。
相關概念：在一些一般性敘述中，收斂和收斂性這兩個詞(在外語中通常是同乙個詞)有時泛指函式或數列是否有極限的性質，或者按哪一種意義(什麼極限過程)有極仿蠢限。在這個意義下，數學分析中所討論的收斂性的不同意義(不同型別的極限過程)大致有：
對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性。
對一元和多元函式最基本的有自變數趨於定值(定點)的和自變數趨於無窮的這兩類收斂性；對多元函式還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性；對函式列(級數)有逐點收顫卜斂和一致收斂。
2樓：網友
因為 lim(n->∞sin1/n=0
而 sin1/n遞減。
所以級數(-1)^nsin1/n收斂。
而級數sin1/n
由lim (sin1/n）/(1/n)=1而級數1/n發散。
即級行神數sin1/n發散。
所以原級數條件收斂。
函式收斂：定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：
關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|如果給定乙個定義在區畝帶笑間i上的函式列，u1(x）迅含， u2（x） ，u3（x）..至un（x）..則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+.
un（x）+.稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。
3樓：你在狗叫什麼
題目：級數歲運辯乎缺∑n=1到∞ (根號下n)*sin(1/n^2)的斂散性。
答案：收斂，因為當n充分大悄握的時候，sin(1/n^2)
雨露學習互助。
sin（n π /2） 收斂還是發散？還是不能確定？
4樓：生活星球家
不收斂的，它是在和－1來回跳。
收斂是乙個經濟學、數學名詞，是研究函式的乙個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近冊唯。收斂型別有收斂數列。
函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。握姿拿。
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則。
關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|《段搭c,0<|x2-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析。
的精神實質。
5樓：安昌譚慕
n趨向無窮時式子無極限，故既不收斂，而模鬧可知sin(n*n/2)有界（-1，+1），故不發散（->無窮），綜旦豎罩上即不發纖液散也不收斂。
6樓：由朋問雯麗
哥們，你跟我搜滑櫻開始的時候犯了同乙個錯誤，要看看收斂與發散的定義。收斂與發散是根據極限存在與世叢否判斷的，若極限存在則收斂，極限不存在則發散。由此也可知：∑un發散。
那麼。un→∞或者**無讓侍極限。
(sinx)^2收斂嗎
7樓：網友
sinx)^2收胡埋碰友斂。
因為(sinx)^2=(1-cos2x)/2而cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/褲吵螞6!+.收斂域為r
所以(sinx)^2收斂。
(4)+判斷sin1/2^n的收斂
8樓：
摘要。4)+判斷sin1/2^n的收斂。
好的。您好親，您的問題：(4)+判斷sin1/2^n的收斂，級數收斂喔，具體過程已經解答過程如上所示喔，您可以看粗臘到嗎？
如果對解答巖核滑有任何疑問，可以進一步諮詢喔，希望能幫到您[微氏坦笑]<>
n→∞， 1/sin(n) 的和函式收斂嗎？
9樓：網友
因為lim(n->∞敬棚侍和脊) 1/sin(n)不收斂。
所以∑(n=1->∞1/sin(n)也不收斂亮吵。
10樓：網友
和函式不收斂。
因 當 n → kπ， 整數 k→∞ 時， 1/sin(n) =
sin(π/n)的收斂性
11樓：華源網路
根據比較判別法的比值形式，因為an=sin(π/n)
滿足lim[an/(π/n)]=1
所以an=sin(π/n)與π/n具有相同的斂散性，且∑(π/n)是發散的，所以∑sin(π/n)也是發散的。
求1/n * sin nπ/2 是絕對收斂還是條件收斂*
12樓：華源網路
當n為偶數的時候，sin nπ/2=0,當n為奇數的時候，sin nπ/2=（-1）的n-1次絕逗方，所以原來的級數可以寫成是（-1）的（n-1）次方乘並空賣以1/(2n-1);由萊布尼茨審斂法可知該級數收斂；而其絕對級數為1/（2n-1）的無窮和，因為它比上1/n在n趨於正無窮的時候極限為1/2所以它和1/n同斂散，1/n的無窮和發散，所以1/(2n-1)發散虧櫻；所以該級數是條件收斂的。
不好意思，不會打那些字元，你就看中文吧！
sin(nπ+π/2n)條件收斂
13樓：張三**
sin(nπ+π2n)|~2n,發散。
sin(nπ+π中敬2n)＝（1）^n×π/2n,是絕對值單調趨於0的交錯賣圓慎級數腔輪，收斂。
為什麼sin(x^n）/（sinx）^m收斂？
14樓：休閒娛樂小
sin(x^n）/（sinx)^m =x→0 lim x^n/ x^m =x→0 lim x^(n-m)當 n-m"g0。
即 n"gm時，x→0 lim x^(n-m)=0；當 n-m<0，即 n用極限概念解決問題時，首先用傳統思維，用『低等數學思維的常量思維建立某乙個函式（計算公式），再想辦法進行影象總的面積不變的變形，然後把某乙個對應的變數的極限求出，就可以解決問題了。
這種「恆等」轉化中尋找極限數值，是數學應用於實際變數計算的重要訣竅。前面所講到的「部分和」、「平均速度」、搏橘「圓內接正多邊形面積方法」。
分別是相應的「無窮級數之族消趨近數值」、「瞬時速度」、「求圓面積」的最為精確的近似值的辦法，用極限思想，可得到相應的無比精確的結論值。
在區間(a-ε，a+ε)之外至多隻有n個（有限個）點；2、所有其他的點xn+1,xn+2都落在該鄰域之內。
這兩個條基穗團件缺一不可，如果乙個數列能達到這兩個要求，則數列收斂於a；而如果乙個數列收斂於a，則這兩個條件都能滿足。
換句話說，如果只知道區間(a-ε，a+ε)之內有的無數項，不能保證(a-ε，a+ε)之外只有有限項，是無法得出收斂於a的，在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
為什麼級數1n是發散的,1n2是收斂的
1 n 是發散的,1 n 2 是收斂的,相信老師在課堂上會作為例題詳細推導的,不適合在這裡解釋為什麼。為什麼1 n數列的級數發散而1 n 2的數列級數就收斂呢 你的問復 題在於,單獨一項lim n 制1 n 0 為什麼lim n bai1 n發散,這是因du為函式的極限不具有可加性zhi.可以舉很多...
上面是,下面是n0xn2n收斂域
收斂半徑 r lim du a a limzhi 2 dao n 1 2 n 2x 2 時級數為 內 1 n 發散 容 x 2 時級數為 1 發散.收斂域 2,2 求冪級數 n 0 n 2 n 2 1 x n的收斂半徑和收斂域 lim n 1 2 n 1 2 1 n 2 n 2 1 1故收斂半徑r ...
級數nn1為什麼發散,級數1n1收斂還是發散為什麼
假設 1 n收斂bai,記部份和為dusn,且設lim n zhidao sn s 於是有lim n s 2n s,有lim n s 2n sn s s 0 但是s 2n sn 1 n 1 1 n 2 1 n n n n n 1 2,與lim n s 2n sn s s 0矛盾內 所以級數 1 n是...