1樓：教育小百科達人
具體如下：
根據題意，假設n不是2的方冪，則衝陵汪含有奇約數p，設n=pm。
可計算：2^n+1=（2^m+1）【2^【m（p-1）】-2^【m（p-2）】+2^【m（p-3）】散仔+2^【m(p-p）】】
2^m+1>2+1=3>1
也就是：2^【m（p-1）】-2^【m（p-2）】+2^【m（p-3）】+2^【m（p-p）】的最後一項為1。
則2^n+1可分解成兩個大於1的數的乘積，所以2^n+1不是質數。
矛盾，所以是2的方冪。
素數的性質如下：
如果汪源為合數，因為任何乙個合數都可以分解為幾個素數的積；而n和n+1的最大公約數。
是1，所以不可能被p1，p2，……pn整除，所以該合數分解得到的素因數。
肯定不在假設的素數集合中。
因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立，也就是說，素數有無窮多個。
2樓：匿名使用者
2^n+1 不一定為租殲質數。只要舉唯型逗出正反例子就指賣可以說明了。
n=2 時，2^2+1=5，是質數；
n=3 時，2^3+1=10，是合數。
通過計算**,當n為質數時,2^n-1的值也一定是質數嗎
3樓：遊戲王
不一定。設n=11,那行衫純麼。2^n-1
經濟數學團隊塌巧為檔咐你解答！】
n是乙個質數，n+1也是乙個質數，n是___．
4樓：遊戲解說
除了2外所有的質薯隱數都是奇數，所以，根據數的奇偶數絕廳性，要使n+1也是乙個質數，n必須等於2；
驗證：2+1=3，3也是質數，所巨集肢以n是2．
故答案為：2．
求證:如果2^m+1是質數,則m=2^n(n是正整數).？
5樓：科創
若雀戚m有祥蠢奇數因子，設m=pq,p為奇數因子，記a=2^q則2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+.1]
因此2^m+1有因子a+1,它不可能是質頃宴陵數。
所以得證。,6,
數論證明,關於質數 若2^n+1是質數(n>1),則n是2的方冪!
6樓：世紀網路
設若n為奇數哪簡n=2k+1,k≥1 那麼2^n+1=2^(2k+1)+1=2*4^k+1 由於4≡1mod3 那麼4^k≡1mod3 於是3|2*4^k+1 矛盾 所以n為偶數 即：n=2k 那麼2^n+1=2^(2k)+1 接下來很明顯，我們要證明k為偶棚緩吵數或者1 否鏈侍則，設k為奇數k=2r+1,r≥1...
當n為正整數時，n 2 +3n+1的值一定是質數嗎？（如果不一定，請說明理由）
7樓：可傑
n2+3n+1的值不一定是質數．理由：∵n為正整數時，∴當n=1時，原式=12+3×1+1=5，是質數；數飢埋當n=2時，原式=22+3×2+1=11，是質數；當n=3時，原式=32+3×3+1=19，是質數；薯螞當n=4時，肢悉原式=42+3×4+1=29，是質數；當n=5時，..
如果n是任何乙個大於2的質數,那麼n-4,n-3,n-1,n+2,n+5 中,哪個不是質數
8樓：世紀網路
n+5n-1
n-3您的好評是我前進的動力，
n是正整數,2n+1、3n+1都是平方數,5n+3是否為質數? 請問a+b=2b+1是從哪兒來的？
9樓：張三**
2nn+1都是平方睜態數，則4(2nn+1都困卜是平方數，且4(2n+1) >悉尺源 3n+1令4(2n+1) =a^2,3n+1 = b^2則有：4(2n+1) -3n+1)= 8n + 4 - 3n - 1= 5n + 3 = a^2 - b^2 = a + b)(a - b)如5n + 3為質數，a - b必須 = 1,即有5n...
與質數有關的問題 當n為質數時,2的n次－1的值也一定是質數嗎?推理證明.
10樓：吃吃喝莫吃虧
用反證培槐哪法可以證明如果2的n次方減1是質數，則n必是質數。假設n不是質數，則必存在大於1的數a,b,有n=ab,於是 2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+..2^(b-1)),這與2^n-1是配碼質數矛盾。
反過來怎麼明枯證明？,反過來不正確，..
當n為質數時，2的n次方減1一定是質數嗎
比如 67是質數，但是 因為科爾解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方 1是不是質數？現在既然它等於兩個數的乘積，可以分解成兩個因數，因此證明了2是67次方 1不是質數，而是合數。比如 67是質數，但是 2的67次方 1 193707721 7618382572871903年，在紐約的一次數...
項數為奇數2n 1的等差數列有 S奇n 1怎麼推導？我不明白為什麼S奇
求前2n 1項和得 s 2n 1 s奇 s偶 2n 1 a1 a 2n 1 2又a1 a 2n 1 2an,則 s奇 s偶 2n 1 an 2n 1 s奇 s偶 即 2ns奇 2n 2 s偶 所以 s奇 s偶 2n 2n 2 n n 1 題目說項數為2 n 1的等差數列 如果沒有其他的限制條件的話 ...
n為100以內的自然數,那麼能令2n 1被7整除的n有多少個
2n 1 7k 當k 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27時,符合題意 所以,能令2n 1被7整除的n有14個 2n 1被7整除 2n被7整除餘1 n為100以內的自然數 2n為200以內的自然數 又 200 7 28餘4，則餘1的為197 在200以內的自然數有...