1樓：匿名使用者
叉積。概述叉積，又名叉乘。 最早源自於三維向量空間的運算，因此也叫向量的外積，或者向量積。
兩個三維向量的叉積等於乙個新的向量， 該向量與前兩者垂直，且長度為前兩者張成的平行四邊形面積， 其方向按照右手螺旋決定。 [本段]數學定義 在三維向量空間中 ， 假設核空蘆a和b是兩個向量， 那麼它們的叉積c=axb可如下嚴格定義。
1）|c|=|a×b|=|a||b|sin
2）c⊥a， 且c⊥b，3）c的方向要用「右手法則。
判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 本段]點積。
又稱數量積或內積。
虧旁。兩個向量u,v的點積是乙個標量，用u · v表示。在三維空間中它被定義為：uxvx + uyvy + uzvz。
點積的值由以下三個值確定：
u的大小v的大改帶小u,v夾角的餘弦。
在u,v非零的前提下，點積如果為負，則u,v形成的角大於90度；如果為零，那麼u,v垂直；如果為正，那麼u,v形成的角為銳角。
2樓：匿名使用者
都是向量的積，但運算是不一樣的叉積用的是右手法則，相對點積難一點點積就是向量之間的一種乘法關係。
什麼是點積？
3樓：小小綠芽聊教育
內積就是點積。a = a1, a2,…,an]和b = b1, b2,…,bn]的點積定義為：a·b=a1b1+a2b2+……anbn。
點積在數學中，又稱數量積，是指接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
兩個向量a = a1, a2,…,an]和b = b1, b2,…,bn]的點積定義為：含晌衡。
a·b=a1b1+a2b2+……anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為：
a·b=（a^t）*b，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。
向量叉積是什麼？
4樓：帳號已登出
向量的叉乘是向量積。
向量的叉乘的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積。
與這兩個向量和垂直；
叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉芹碧乘向量a，b共起點時，所構成平行四前首猛邊形的面積。
向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a；在物理學中，已知力與力臂。
求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
代數規則：
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿慧橋足結合律。
但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，若且唯若a×b=0。
以上內容參考：百科-向量積。
兩個向量的叉積是什麼？
5樓：是你找到了我
兩個向量a和b的叉積。
寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。
模長：（在這裡鎮羨θ表示兩向量之間的夾角（共起點的前提下）（0°≤θ180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積。
的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系。
是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
點積是什麼？
6樓：光i暗的雙子神
<>內積。是什麼：「內笑祥積」即為「點積，我們通常還稱他為數量積。
出處：歐幾里得空間的標準內積。
數學解釋：兩個向量a = a1, a2,…,an]和b = b1, b2,…,bn]的點積定義為a·b=a1b1+a2b2+……anbn。
通俗理解：使用矩陣乘法。
並把（縱列）向腔稿量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為a·b=a^t*b，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。
屬於二元運算型別，點積的三個值碰圓搏為u、v、u,v夾角的餘弦。
點積和叉積是什麼意思，有何區別？
7樓：社無小事
如下：
a向量點積b向量，結果是個數，等於abcos，是a向量與b向量的夾角。
a向量叉積b向量，結果是個向量，模等於absin，方向與a向量和b向量所在平面垂直，並且遵櫻念守右手法則，a握向b，拇指方向就是叉積向量方向。
點積的值：
u的大小、v的大小、u,v夾角的餘弦。在u,v非零的前提下，點積如果為負，則u,v形成的角大於90度；如果為零，那麼u,v垂直；如果為戚尺正，那麼u,v形成的角為銳角。
兩個單位向量的點積得到兩個向量的夾角的cos值，通過它可以知道兩個向量的相似性，利用點積可判斷乙個多邊形是面向攝像機還是背向攝像機。脊仔困。
向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物體離光照的軸線越近，光照越強。
點積，叉積
8樓：華源網路
點積公式為：再結合餘弦曲線可以知道：
當夾角在[0,90], 270, 360]區間內，cosx > 0當夾角在[90, 270]區間內，褲巧cosx 《胡返鍵世液 0所以：叉積公式為：
unity使用左手座標系，所以：
向量積和叉積有什麼區別？
9樓：臭太太的生活
向量乘向量包括向量積和數量積。
向量積也被稱為向量積、叉積，即交叉乘積、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
定義：兩個向量a和b的叉積寫作a×b，有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆。叉積可以被定義為：
在這裡θ表示和之間的角度，它位於這兩個向量所定義的平面上。而n是乙個與和均垂直的單位向量。
向量積的計算：
a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向）。
也可以這樣定義（等效）：向量積｜c|=|a×b|=|a||b|sin。即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定，運算結果c是乙個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
向量的點積與叉積有何物理意義,向量的點乘和叉乘有什麼物理意義
答 已知向量a和向量b,它們的點積a b a b cos 其中 是a,b的夾角。在物理裡,點積用來表示力所作的功。當力f與質點的位移s有夾角 時,力f所作的功w f s cos f s,功是數量,故點積又稱數量積,無向積等。兩個向量的叉積a b a b sin 其中 是a,b的夾角。在力學裡,用叉積...
向量叉乘與點乘，運演算法則是什麼點乘和叉乘的區別是什麼
分清點乘和叉乘 點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b s...
平均學分積點和GPA是什麼關係，平均學分績點和GPA一樣麼,不一樣的話有什麼不一樣
雖然計算方法不一樣，但都是表現你平時成績 的一個東西，出國的時候一般都會用百分制，因為4.0的gpa各個學校演算法不一樣，而百分制最能體現你的水平。出國申請時你在學校上過的所有科目都要算進gpa裡。如果你專業成績好的話，比如所有科目的平均分是80，而專業平均分是85，那你也可以單獨把你的專業gpa列...