1樓：慕惠種一璇
三角形的四心。
是指重心、外心、內心、垂心。
等邊三角形的四心重合。
三角形的重心是三角形三條中線的交點。雀悶。
三角形的做鬧外心是三角形三條垂直平分線。
的交點(或三角形純歲罩外接圓的圓心)
三角形的內心是三角形三條角平分線的交點(或內切圓的圓心)。
三角形的垂心是三角形三邊上的高的交點(通常用h表示)。
2樓：京量戊凝冬
內心是角平分線的和圓交點，鉛棚做到三邊距離相等。
設：在三角形abc中，三頂點的座標為：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)
bc=a,ca=b,ab=c
內心為mx，y）則有ama+bmb+cmc=0（三個向量）
ma=（x1-x，y1-y）
mb=(x2-x,y2-y)
mc=(x3-x,y3-y)
則：a(x1-x)+b(x2-x)+c(x3-x)=0，a(y1-y)+b(y2-y)+c(y3-y)=0
x=（ax1+bx2+cx3)/(a+b+c)，y=（ay1+by2+cy3)/(a+b+c)
m（槐衡（ax1+bx2+cx3)/(a+b+c)，（ay1+by2+cy3)/(a+b+c)）
三角形外心三維座標公式
3樓：寧靜致遠
直角三角形的外心公式：r＝c/2（c為直角三角形的斜邊）
直角三角形的內心公式：r＝（a＋b－c）/2（a、b為直角三角形的兩條直角邊，c為斜邊）
三角形的內心公式：r＝2s/l（s為三角形的面積，l為三角形的周長）
三角形外心的座標公式
4樓：劉傻妮子
外心q（a,b)，令|qa|=|qb|=|qc|,這是常用的方法。
內心w(a,b),令w到三邊距離相等。這是常用的方法。
重心g（a,b)，∴a=﹙x1＋x2＋x3﹚／3, b＝﹙y1＋y2＋y3﹚／3.這是公式。
垂心h（a,b)，由三角形三個頂點的（好找的）任意兩個頂點，向對邊引兩條「高」。這2條高的交點就是垂心。
誰精力旺盛的時候，也都想多記住一些。其實，沒用。知道方法，就可以了。
5樓：王吉餘
已知點a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3).求△abc的外接圓圓心（外心）的座標。用兩點式寫出三直線方程。
ab：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)bc:(y-y2)/(y3-y2)=(x-x2)/(x3-x2)ca:
y-y3)/(y1-y3)=(x-x1)/(x3-x1)然後任意解其中二方程組成的方程組，得到x,y的值，則(x,y)就是外心的座標。
但是這個點的座標的結構複雜，沒有記憶的價值，一般情況下只要掌握方法適當簡化過程就可以了。
三角形的「四心」指哪四心？
6樓：雨說情感
三角形的四心是指三角形的重心、外心、內心、垂心。若且唯若三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。
1、數學上的重心是指三角形的三條中線的交點，其證明定理有燕尾定理或塞瓦定理，應用定理有梅涅勞斯定理、塞瓦定理。
2、三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外。
3、三角形三條內角平分線的交點叫三角形的內心。即內切圓的圓心。內心是三角形角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角。
4、外心是乙個數學名詞。是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
7樓：網友
三角形的四心是指三角形的重心、外心、內心、垂心。
8樓：匿名使用者
重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的 離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
三角形的重心、外心、垂心、內心、稱為三角形的四心。它們都是三角形的重要相關點。
9樓：匿名使用者
重心、外心、內心、垂心。
三角形的四心
10樓：
三角形的四心是：
1、重心：三條中線的交點；在三角形的內部。
2、垂心：三條高的交點；銳角三角形的垂心在內部，直角三角形的垂心在直角頂點處，鈍角三角形的在外部。
3、內心：三條角平分線的交點；也就是三角形的內切圓的圓心。
4、外心：三邊的垂直平分線的交點。也就是這個三角形的外接圓的圓心。
11樓：仙昭
三角形的四心是：
重心：三條中線的交點；
垂心：三條垂線的交點；
內心：三條角平分線的交點；
外心：三邊的垂直平分線的交點。
如圖，三角形的外心座標是？
12樓：網友
三角形外接圓的圓心，叫做三角形的外心。
外心的性質： 1、三角形的三條邊的垂直平分線交於一點，該點即為該三角形外心。
2、若o是△abc的外心，則∠boc=2∠a（∠a為銳角或直角）或∠boc=360°-2∠a（∠a為鈍角）
3、當三角形為銳角三角形時，外心在三角形內部；當三角形為鈍角三角形時，外心在三角形外部；當三角形為直角三角形時，外心在斜邊上，與斜邊的中點重合。 4、計算外心的重心座標應先計算下列臨時變數：d1，d2，d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘。
c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。重心座標：( c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。
5、外心到三頂點的距離相等 。
解析幾何三角形四心求法
13樓：匿名使用者
垂心是高線交點，重心是三邊中線交點，外接圓圓心是三邊中垂線的交點，內接圓圓心是三內角的角平分線的交點，根據它們的特點，就可以求出了！
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