1樓：王永樂
由已知條件得7ab=83×4（a+b）
推出a，b中有乙個可整除83
不妨設a=83k（k為整數）
代入上式並化簡得：b=4×83k/（7k-4）同理，7k-4可整除遲尺83
於是，7k-4≥83
推出芹旦悔，k≥13
令k=13，發現7k-4=87並不能整除83，於是想到7k-4可能整除2×83=166
令7k-4=166，得k=捨去）
再令7k-4=3×83推出k=捨去）
令7k-4=4×83推出k=48，此時，a=48×83b=48。同理，嫌正令b=83k得a=48，b=48×83，得到另一組解。
2樓：網友
將等式通分化為332(a+b) =7ab,變形為(7a)(7b)-332(7a)-332(7b) =0,進而得(7a-332)(7b-332) =332².
由a, b是整數， 7a-332與7b-332是332² =2⁴×83²梁棚寬的約數。
若7a-332 < 0, 必有7b-332 < 0.
而a, b > 0, 故7a-332 > 332, 7b-332 > 332, 得(7a-332)(7b-332) <332²矛盾。
因此7a-332, 7b-332 > 0, 即為332²的正約數。
又7a-332除以7餘4, 只需考慮332²的除以橡亮7餘和中4的正約數。
經列舉知只有4和4×83²這一對。
由7a-332 = 4, 7b-332 = 4×83²;
與7a-332 = 4×83², 7b-332 = 4;
分別解得a = 48, b = 48×83; 以及a = 48×83, b = 48兩組解。
(a-b)²為整數求4(a-b)²+5(a-b)²+7(a-b)²
3樓：
a-b)²為整數求4(a-b)²+5(a-b)²+7(a-b)²
a-b)²為整數求4(a-b)²+5(a-b)²+7(a-b)²=16(a-b)^2必定也為整數，並且結果大於等於零。
a×b為整數,a+b=31-a×b,求a，b的值？
4樓：網友
a+b=31-a×b
a+b=31-ab
ab+a+b=31
ab+a+b+1=32
a（b+1）+b+1=32
a+1）（b+1）=1*32=2*16=4*8=-1*-32=-2*-16=-4*-8
1）a+1=1，a=0；b+1=32，b=312）a+1=2，a=1；b+1=16，b=15扮逗3）a+1=4，a=3；b+1=8，b=74）a+1=-1，a=-2；b+1=-32，b=-335）a+1=-2，a=-3；b+1=-16，b=-176）a+1=-4，a=-5；b+1=-8，b=-9交換ab還可以有六組解；
(a-3)⁴+|b-1|=1,且a,b為整數,則a×b的值為？
5樓：楊滿川老師
a,b為整數，a-3,b-1也為整數，且轎喊團。
a-3)⁴≥0，閉橘|b-1|≥0，即均非負，又(a-3)⁴+b-1|=1，則滲瞎a-3=0,b-1=±1,得a=3,b=0或b=2,故ab=0或6，a-3=±1,b-1=0得a=2或a=4,b=或4
綜上ab=0,2,4,或6
⋯如果a,b都是正整數,a小於等於b,所以a➕b與b➖a都是偶數嗎
6樓：
摘要。不一定。 考慮以下兩種情況：
1. a和b是奇數，則a+b是偶數，b-a是負數，不是偶數。2.
a和b乙個是偶數，乙個是奇數，則a+b和b-a都是偶數。因此，並不是所有情況下a+b和b-a都是偶數。
山爛羨歷悄如果a,b都是正整數，a小於等於b,所以逗拍a➕b與b➖a都是偶數嗎。
不一定。 考慮以下兩種情況： 1.
a和b是奇數李兆，則a+b是偶數，b-a是負數，不是哪握租偶數。2. a和b乙個是偶數，乙個是奇數，則a+b和b-a都是偶數。
因此，並不是所皮中有情況下a+b和b-a都是偶數。
親看下可以嗎。
第17題目答案。
親，可以打字嗎，有好多**看不到。
是黑板一塊。
已知一對正整數a,b（a小汪局於等於b）高陵唯滿足a平方➕戚培72b平方，則b➖？
已知一對配碼正整數a,b（a小於等於b）滿足a平培和哪棚枯方➕72b平方，則b➖a？
根據題目中已知條件，可得： a^2 + 72b^2 = a^2 + b^2 + 71b^2 = a^2 + b^2) +71b^2又因為a<=b，所以a^2+b^2<=(a+b)^2=2b^2。於是我們有：
a^2 + 72b^2 <=2b^2 + 71b^2 = 73b^2兩邊同時除以b^2並移項，得到： 71 <=b/a)^2 < 73因為a和b都是正整數，所以(b/a)^2只能等於72或者73。而72不是完全平譁弊含方亂笑數，因此(b/a)^2只能等於73，即(b/a)的值應該為√卜氏73。
由於b和a是正整數，所以b/a也是正整數，不妨設b/a=k，則b=k×a。最後根據題目要求，可以得出： b - k×a - a × k - 73 × a = a × k - 73)因此，b - 是乙個正整數a乘以乙個無理數 k - 73，即 b - 不能化為乙個有理數，只能表示成 a×(k-√73) 的形式。
已知a,b屬於正整數,求證（a+1/a)(b+1/b)=>
7樓：世紀網路
根爛型帆據租遲公式a+b>=2√ab,a>0,b>0得。
a+1/a)>=2,(b+1/b)>=2
所以（a+1/飢雹a)(b+1/b)>=4
如果(a,b)=1,求證 [a,b]/a=b,a,b為正整數
8樓：
如果(a,b)=1,求證 [a,b]/a=b,a,b為正整數。
證明：根據(a,b)=1，即a,b互質，可以求得最大公因子d = 1，即存在正整數x，y，使鎮備戚得ax+by = 1考慮[a,b]/a = b，即a(b-1) =bx，可以替換為ax+by = b，根據上面的結滾扮論可以得出bx = b，即x=1，從御陵而證明[a,b]/a=b。
已知a、b都是整數，且a²+b²-2a-4b＜-4，則a+b=
9樓：我不是他舅
a²-2a+1+b²-4b+4<1
a-1)²+b-2)²<1
a-1和b-2是整數。
兩個整數平方相加小於1則只有等於0
a-1)²+b-2)²=0
所以a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
a+b=3
12已知abc都是正整數,且a b c 1求證 1 a 1 b 1 C8abc
這位朋友的最好，我來推薦 1 a 1 b 1 c b c a c a b 2 bc 1 2 2 ac 1 2 2 ab 1 2 8abc 另外，題目裡有點筆誤，不是正整數吧，只是正數吧回答者 xtttwind 舉人 四級 5 18 16 08 證明 a 0,b 0,c 0 a b 2 a b b c...
已知i，m，n是正整數，且1 i m n（1）證明niPmi miPni（2）證明（1 m）n（1 n）m
解答 證明 1 對於1 i m有pm i m?m i 1 pim mi mm m?1m?m?i 1m，同理pinn i nn?n?1n?n?i 1n，由於m n，對整數k 1，2，i 1，有n?kn m?km 所以pin ni pi mmi，即mipn i nipm i 2 由二項式定理有 1 m ...
若a,b均為正整數,且a小於根號七,b小於二的立方根,則a
因為,a,b均為正整數,且a小於根號七,b小於二的立方根 所以,a 根號七 b小於二的立方根 a 1 b 1 最小的在正整數是1 所以,a b 2 若a.b均為正整數,且a 根號7,b 三次根號2,則a b的最小值是 a.3 a.b 均為正整數,且a 根號7b 2的立方根,則最小a 3.b 1 所以...