對exp A x 進行定積分應該怎麼算？積分割槽間是0 1

對exp(-a/x)進行定積分應該怎麼算？積分割槽間是0～

1樓：網友

這個積分無法表示為初等函式，就和正態分佈帆搏山函式一樣。

解法可以用態中級數去逼近，也可以使用特殊函式，也可以用計算機去銀廳求數值解。

2樓：化學工程

太難了吧？我用matlab算了一下：

不定積分。> int('exp(-a/x)',x')ans =a*(1/a*x*exp(-a/x)-ei(1,a/x)) 俺也不知道這是什麼意思；

定積分。> int('exp(-a/x)',x',0,1)ans =limit(-x*exp(-a/x)+ei(1,a/x)*a+exp(-a)-exp(-a)*ei(1,a)*a*exp(a),x = 0,right)

俺更不知道伏叢這個結段棗果是什麼意思了。俺想學學，請缺燃櫻高手們快，俺拭目以待。

3樓：偶藹程豫

再看看別人怎麼說的。

x²e的2x次方不定積分，分部積分法

4樓：mono教育

計算過程如下：∫x^2e^(-x)dx

x^2e^(-x)(-1)d(-x)

∫x^2de^(-x)

x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)2xdx=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)(-1)d(-x)

x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2∫de^(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+c=-e^(-x)*(x^2+2x+2) +c由定義可知：

求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。

如果f(x)在區間i上有原函式，即有乙個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有乙個原函式，那麼f(x)就有無限多個原函式。

∫x²e^xdx 求分部積分法具體過程

5樓：竇雁釗楓

∫x²e^xdx=x²e^x-2xe^x+2e^x+為常數。

x²e^xdx

x²d(e^x)

x²e^x-∫e^xd(x²)

x²e^x-∫2xd(e^x)

x²e^x-2xe^x+∫2d(e^x)=x²e^x-2xe^x+2e^x+c

擴充套件資料：分部積分：

uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

兩邊積分得：∫

u'vdx=∫

uv)'dx

uv'dx即：∫u'vdx

uvuv'd,這就是分部積分公式。

也可簡寫為：∫vdu

uvudv常用積分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2)

dx=arcsinx+c

如圖，求x/（1＋cos² x）的定積分，積分割槽間為？

6樓：小小芝麻大大夢

x/（1＋cos²x）的定積分，積分割槽間為0到π，解答過程如下：

定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。

乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

計算定積分∫¹。(eˣ十4x)dx

7樓：

摘要。先換成原函式為e^x+2*x^2

計算定積分∫¹。eˣ十4x)dx

先換成原函式為e^x+2*x^2

然後用1,0帶進去相減得e+1

不能寫解答過程嗎。

我在考試。原式=（e^x+2x^2)|(0_1)=(e+2-1-0)=e+1

2x、x是在右上角？

定積分求解過程，^代表的是次方符合。

能繼續拍照解題嗎。

你發吧，儘量做。

1選a2選c

3題選b

求下列函式的積分∫x²ex²dx

8樓：網友

可以使用分部積分法來求解這個積分。設 u = x, dv = xe^(x^2)dx，則有：

du/dx = 1, v = 1/2 e^(x^2)

根據分部積分公式，有：

x^2 e^(x^2) dx = x(1/2 e^(x^2)) 1/2 e^(x^2)) dx

化簡可得：x^2 e^(x^2) dx = 1/2 x e^(x^2) -1/2 ∫e^(x^2) dx

對於後面的積分，我們可以通過變數替換來解決，設 u = x^2，則有 du/dx = 2x，dx = du/(2x)，將其代入得：

e^(x^2) dx = 1/2 ∫e^u * 1/x) du = 1/2 ln|x| e^u + c

回代變數並代入初值得：

x^2 e^(x^2) dx = 1/2 x e^(x^2) -1/4 ln|x| e^(x^2) -1/4 c

因此，函式的積分為 1/2 x e^(x^2) -1/4 ln|x| e^(x^2) +c。

求下列函式的積分∫x²ex²dx

9樓：網友

人家問的平方你非得寫成3次方，

對exp A x 進行定積分應該怎麼算？積分割槽間是0 1

對定積分求極限怎麼做，用定積分定義求數列極限，思路是怎麼樣？首先要找什麼東西？給我講一下思路做法

求助利用MATLAB進行復雜函式的定積分方法！詳情見補充，多謝了

定積分,如何估算區間，定積分怎麼算

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