1樓：匿名使用者
可以當做n+n個位置分別放入n個小球和n個擋板，第i個和第i-1個擋板之間的小球數（i=1時即為第乙個左邊的）即為αi，則σαi為第n個擋板旁悔轎左邊的球數小於等於n。注意這運肆樣每一種組合一一對應一種放法，前譁所以取值方法是為c(n+n，n）
2樓：網友
ai能不能重複取值？比如全部取0？
給你算一種不能重複取值的：
依題意含宴，就是鍵氏[0，n]中，取n個數，加起來不大於n，有幾種取法。
1、不妨設ai是乙個遞增數列。這個不影響最終結論，方面計算而已。
2、先來看乙個問題：取n個數，怎麼取，它們的和最大？當然是從最大的數往下，取n個連續的數，因為是遞增數列，所以最大的是an，它們的和是（an+a1）×n/2 。
因為這個和的最大值為n，所以把（an+a1）×n/2=n記為方程1
3、因為取得是連續的數，所以an-a1=n-1 這個記為方程2
4、兩個方程連立，求出an=（n^2-n+2n）/2n。
5、也就是說，當你取出一串ai（共n個），其中最大的數是（n^2-n+2n）/2n時，這n個數加起來肯定不大於n（因為它們和的最大值就是n）。注意，由於分子是奇數、分母是偶數，an不是整數，所以要把分子減去一點，以保談亮銀證上述結果成立、而且an是整數。所以an=（n^2-n+2n-1）/2n
6、一共有多少種取法呢？就是c[n，（n^2-n+2n-1）/2n]種。意思是：從[0，n^2-n+2n-1）/2n]中任意取n個數，它們的和肯定不大於n。
不知道你看懂沒有。。。
求助乙個排列組合問題
3樓：網友
有5名男生，4名女生，高矮各不同，現在一起照相，要求男女生分別相鄰而坐，女生必須從矮禱告，共有 （ 中排法。
方法，第一步，排男生，男生必須坐在1,3,5,7,9位 有a（5,5）種方法。
第二步，排女生，只有兩種排法，由乘法原理 共有 2*a(5,5)=240種，ps:現在的排列數記號變了，不是p（n,m)，是a (n,m)
4樓：網友
照相應該是橫著坐的吧，如果從左到右從矮到高的話是一遍p55，然後從右往左從矮到高又一遍p55，所以是2p55吧，我覺得答案應該是這麼理解的。
5樓：普通二13青年
用插空法，女生只有2種排法（從左到右或從右向左），4個女生就有5個空，只要把男生插裡面就好了，所以 2*a(5,5)=240種，
排列組合問題，求解
6樓：民辦教師小小草
各位數者昌含字之和為奇數，則分兩種情況：
三個奇數：a4（3）=4*3*2=24種首笑。
一奇二偶：c4（1）*c3（2）*a3=4*3*3*2*1=72種。
共有24+72=96種迅清。
請教乙個排列組合問題
7樓：網友
n=1 0種 4的n次方 4
n=2 6種 4的n次方 16n=3 24種 4的n次方 64n=4 120種 4的n次方 256n=5 480種 4的n次方 1024n=6 2016種 4的n次方 4096n=7 8064種 4的n次方 16384n=8 32640種 4的n次方 65536可以推知，在n趨近正無窮的情況下，或者說n足夠大的情況下，有1/2乘以4的n次方種是重複的。
是小於1/2乘以4的n次方，極限是1/2乘以4的n次方。
8樓：史上最強的花花
應該是4的n次方減去4，然後除以二，再加上4種~
9樓：安克魯
解答：本題是迴文式(palindrome)的問題， 分兩種情況討論：
case 1 : n 為奇數的情況。
因為首尾對稱，第 ½(n + 1) 個數是中間數，記為m，其餘數首尾對稱。
前 ½(n - 1) 個數的各種排列數 = 4^[½n-1)] = 2^(n-1),後 ½(n - 1) 個數的各種排列已經由前 ½(n - 1) 個數確定，沒有選擇餘地。
中間的m有4種選擇，所以，總共的排列數 = 4×2^(n-1) = 2^(n+1)
case 2 : n 為偶數的情況。
因為首尾對稱，所以。
前 n/2 個數的各種排列數 = 4^(n/2) = 2^n,後 n/2 個數的各種排列已經由前 n/2 個數確定，沒有選擇餘地。
所以，總共的排列數 = 2^n
求大神看一下這道排列組合 的證明題
10樓：網友
我們只化簡通項。
n*p(n,n)
n+1)*p(n,n)-p(n,n)
p(n+1,n+1)-p(n,n)
直接帶入原式，就得到結論。
數學的排列組合問題，一個數學的排列組合問題
可以換，就是你開始說的，因為3堆是沒有順序的 比如a,b,c,d,e,f分三堆，ab,cd,ef和cd,ef,ab是一樣的，這樣一種情形就會產生a33種情形，所以總數必須除以a33。歡迎採納！如果你學過排列組合，可以用排列組合的隔板法來解，放100個小球在這兒，我用o表示 ooooooo.ooo這是...
一道排列組合問題
1 8個水果都放進一個盤子，其餘3個空著 1種.2 8個水果放進2個盤子，其他2個空著 1，7 c 8，1 8種 2，6 c 8，2 28種 3，5 c 8，3 56種 4，4 c 8，4 70種 小計 162種 3 8個放進3個盤子，剩下一個空著 1，1，6 c 8，6 28種 1，2，5 c 8...
急急！！十個數排序問題，排列組合！！！急急急
排列組合！急急急 樓主你好。由題目，得知 只會唱歌的有個人，能跳舞的有個人如果這個人裡有個人會跳舞，那麼一共有c 上下 c 上下 種選法。如果這個人裡有個人會跳舞，那麼一共有c 上下 c 上下 種選法。如果這個人都會跳舞，那麼一共有c 上下 種選法所以一共有種選法。希望你滿意。共種，只會唱歌人，只會...