兩個圓錐體,尖端相接,乙個平面如何才能截出雙曲線

2025-02-10 22:20:17 字數 3341 閱讀 9047

1樓:網友

兩個圓錐體,尖端相接,乙個平面如何才能截出雙曲線。

解:二次方程 x²/a²+y²/b²-z²/c²=0 的影象就是以z軸為軸線,錐頂都在原點的兩個橢圓錐面。

a=b時就是園錐】

當z=h,即以平行於xoy座標面的平面去截該園錐便得到x²/(ah/c)²+y²/(bh/c)²=1的橢圓;

當y=m,即以平行於xoz座標面的平面去截該園錐便得到 x²/(am/b)²-z²/(cm/b)²=1的雙曲線;

令x=0,即以yoz座標面截園錐時得y²/b²-z²/c²=(y/b+z/c)(y/b-z/c)=0,得y/b+z/c=0和y/b-z/c=0

就時該園錐的母線方程。

以平行於母線的平面去截這個錐面,其截口就是拋物線。

2樓:網友

解:二次方程 x²/a²+y²/b²-z²/c²=0 的影象就是以z軸為軸線,錐頂都在原點的兩個橢圓錐面。

a=b時就是園錐】

當z=h,即以平行於xoy座標面的平面去截該園錐便得到x²/(ah/c)²+y²/(bh/c)²=1的橢圓;

當y=m,即以平行於xoz座標面的平面去截該園錐便得到 x²/(am/b)²-z²/(cm/b)²=1的雙曲線;

令x=0,即以yoz座標面截園錐時得y²/b²-z²/c²=(y/b+z/c)(y/b-z/c)=0,得y/b+z/c=0和y/b-z/c=0

就時該園錐的母線方程。

以平行於母線的平面去截這個錐面,其截口就是拋物線。

3樓:網友

平行於圓錐高的平面即可。

平面截圓錐面得到的雙曲線為什麼大小相同

4樓:忌攀稍有

如果乙個平面截乙個圓錐面,得到的交線一般是一條曲線。當截面的平面與圓錐面軸線垂直時,交線為圓。但是如果截面的平面傾斜了,就會得到另外一些曲線,比如雙曲線。

對於平面截圓錐面得到的雙曲線,它在截面平面兩側的兩條曲線的大小是相同的。這是因為圓錐面的性質決定了,任何乙個固定的平面截圓錐面得到的截面形狀都是相似的,只是大小不含野改同。這也就是說,無論把平面旋轉多少度,得到的都是相似的雙曲線,只是大小不同而已。

因此,無論截面平面的位置、方向如何,所得到的雙曲線的大小都是相同的。

簡單來說,平面截圓錐面得到的雙曲線形狀由圓錐體的形狀決定,不會因為切談判割平面的脊渣位置、朝向不同而改變雙曲線的大小。

雙曲線如何由乙個平面從圓錐中截出

5樓:數學放映室

dandelin雙球法證明圓錐截面為雙曲線的情形。

圓錐如何切成雙曲線

6樓:楊子電影

圓柱斜截面即橢圓(dandelin雙球證明),截不了雙曲線。它還可以定義為與兩個固定的點(叫做焦點)的距離差是常數的點的軌跡。

這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上,它們的中間點叫做中心,中心一般位於原點處。

幾何表達:s:(x2/a2)-(y2/b2)=1s':(y2/b2)-(x2/a2)=1

特點:(1)共漸近線,與漸近線平行得線和雙曲線有且只有乙個交點;

2)焦距相等;

3)兩雙曲線的離心率平方後的倒數相加等於1。

7樓:網友

電腦過熱對電腦的影響很大,主要影響是:

執行速度慢,開啟程式反應遲鈍。

經常出現藍屏宕機現象。

電腦整機和零件壽命變短。

出現突然關機無法啟動。

出現燒燬主機板或者cpu的現象。

導致電腦過熱影響原因主要有以下幾種:

灰塵過多。灰塵過多會堵塞電腦的散熱孔,從而導致電腦內部空氣流通不暢,無法將電腦內部的熱量散熱出來。同時,灰塵也會粘連在電腦的散熱風扇上,從而導致電腦風扇的散熱效率降低,影響電腦的正常散熱。

執行程式過多。當電腦的執行程式過多時,電腦的cpu、記憶體、顯示卡、硬碟、主機板以及電源的使用率都非常高,而當這些部件使用率高的時候會散熱大量的熱,從而使電腦的整體會出現過熱。

使用環境。電腦使用環境溫度過高時,電腦的發熱量會增加,同時散熱效率相對會降低。電腦的擺放位置也會影響電腦的散熱,桌上型電腦的擺放位置在角落或者1尺範圍內有物品,這樣會影響散熱,從而導致電腦的溫度過熱。

筆記本的使用環境對自身在散熱影響會更嚴重,因為筆記本的體積限制,和散熱能力的限制,所以使用環境影響會更明顯。當筆記本的散熱口前面20cm內有物品阻擋時,筆記本的溫度會快速上公升,這樣筆記本就會出現過熱的現象。同時筆記本的底部的接觸位置如果空氣不流暢也是會影響電腦的散熱,從而使電腦的溫度上公升。

電腦過熱的解決辦法如下:

針對灰塵問題,可以對電腦進行定時清理來解決。普通電腦使用者,建議去電腦維修店進行清理,以免操作手法不當而造成電腦損壞,如果是電腦diy高手是可以自己進行清理的。定時清理灰塵,能保證電腦內部空氣流通順暢,保持電腦的散熱效率,注意散熱風扇灰塵的清理,必要時進行散熱矽膠的更換和風扇轉軸的潤滑劑的新增,這樣可以提高散熱模組的散熱效率。

下面是散熱模組示意圖:

8樓:網友

解:一張圖說明問題。

圓錐曲線的命名就是這麼來的。

如有不懂,可追問!

用乙個平面截圓錐有五種情況,分別是什麼?何時得到雙曲線一支

9樓:冷de陌

1、當平面與二次錐面的母線平行,且不過圓錐頂點,結果為拋物線。

2、當平面與二次錐面的母線平行,且過圓錐頂點,結果退化為一條直線。

3、當平面只與二次錐面一側相交,且不過圓錐頂點,結果為橢圓。

4、當平面只與二次錐面一側相交,且不過圓錐頂點,並與圓錐的對稱軸垂直,結果為圓。

5、當平面只與二次錐面一側相交,且過圓錐頂點,結果為一點。

6、當平面與二次錐面兩側都相交,且不過圓錐頂點,結果為雙曲線。

10樓:網友

平行於圓錐母線的平面截得是拋物線退化情況是:經過母線的平面截得就是1條母線。平行於軸線的平面截得是雙曲線退化情況是:

經過軸線的平面截得就是兩條母線。可見拋物線的極限就是兩條重合的直線雙曲線的極限就是兩條相交的直線。

11樓:媵南晴

1.截平面過錐頂→三角形。

2.截平面丄軸線→正圓。

3.截平面平行於軸線→雙曲線。

4.截平面平行於素線→拋物線。

5.截平面與所有素線都相交且與軸線傾斜→橢圓。

12樓:閉君勇谷芹

兩個圓錐體,尖端相接,乙個平面如何才能截出雙曲線 解:二次方程 x²/a²+y²/b²-z²/c²=0 的影象就是以z軸為軸線,錐頂都在原點的兩個橢圓錐面。

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