1樓：網友
第n項的第乙個數為n(n-1)/2+1 最後乙個數為n(n+1)/2 共n項。
所以an=(n^3+n)/2
sn=n(n+1)[n(n+1)+2]/8
2樓：tianshi1號
an=(n^3+n)/2
sn=(n+1)^2*n^2/8+(n^2+n)/4
求an的時候關鍵是把第乙個數的通項找出來，然後用等差數列求和公式得出an，然後水到渠成得sn,
3樓：網友
an=n*(n^2+1)/2
過程：觀察。
每項都有和項數n相當數量的加數，每項最後乙個加數等於從1到該項數n的累加，1+……n = n*(n+1)/2
設 x = n*(n+1)/2，哪麼。
an=（1+……x)-(1+……x-n-1)+(x-n))例如：n=4時。
an=（1+2+……9+10)-(1+2+……5+6)=7+8+9+10
再利用前n個自然數之和公式 n*(n+1)/2an=（x*(x+1)/2)-(x-n)*(x-n+1)/2)an=n*(2*x-n+1)/2
an=n*(n*(n+1)-n+1)/2
an=n*(n^2+1)/2
請教一道關於數列的題目
4樓：旋道長
設該數雹梁數列為an，則a1+a2+a3+a4=40；an-3+an-2+an-1+an=80；
則肆襪有 4*（a1+an）=120，可得 a1+an=30又有 （a1+an）薯運*n/2=210
所以 n=14
5樓：網友
sn=(a1+an)*n/2=（40+80）/爛枝漏4*n/2=210
n=14哎，你可搭滾真懶飢爛啊。
數列的題目 快來幫 我
6樓：脫晴虹湯霽
分析：題設中sn, s2n，最大項均可表示為a1,q,n的式子，故可列三個方程。
解：∵ q≠1，(否則，)，sn==80...1)
s2n==6560...2)，2)÷(1)得：1+qn=82，∴ qn=81...3)
該數列各項為正數， 由(3)知q>1，∴ 為遞增數列， an為最大項54， an=a1qn-1=54, ∴a1qn=54q，將(3)代入得，∴ 81a1=54q...4)
將(4)：茄歲a1=q=q代入(1)：q(1-81)=80(1-q)， q=1，∴ q=3，∴ n=4。
注意：在計算過程中，應設法降次消元，常常整體代入以達降次薯旅目數納凳的。
一道數列題目、求幫忙
7樓：網友
(1)an/n=3a(n-1)/(2a(n-1)+n-1)
倒數n/an=(2a(n-1)+n-1)/3a(n-1)=2/3+(n-1)/3a(n-1)
設n/an=bn，得bn=1/3b(n-1)+2/3
即bn-1=1/3(b(n-1)-1
所以為等比數列，首項b1-1=1/a1-1=-1/3
所以bn-1=-1/3^n
bn=1-3^n
an=n/bn=n*3^n/(3^n-1)
2)即證明3/(3-1)*3^2/(3^2-1)*3*3/(3^3-1)*.3^n/(3^n-1)<2
即證明(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)*.1-1/3^n)>1/2
使用放大的方法，先證明n∈n*時，有(1-1/3)(1-1/3^2)..1-1/3^n)>=1-(1/3+1/3^2+..1/3^n)①
下面用數學歸納法證明。
n=1時①式成立。
假設n=k時成立，即。
1-1/3)(1-1/3^2)..1-1/3^k)>=1-(1/3+1/3^2+..1/3^k)
則n=k+1時。
1-1/3)(1-1/3^2)..1-1/3^k) [1-1/3^(k+1)]>=1-(1/3+1/3^2+..1/3^k)[1-1/3^(k+1)]
1-(1/3+1/3^2+..1/3^k)-1/3^(k+1)+1/3^(k+1)(1/3+1/3^2+..1/3^k)
1-[1/3+1/3^2+..1/3^k+1/3^(k+1)] 式成立。
故由數學歸納法知①式對一切n∈n*均成立。
1-1/3)(1-1/3^2)..1-1/3^n)>=1-(1/3+1/3^2+..1/3^n)
1-(1/3)[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
1-(1/2)[1-(1/3)^n]
1/2+1/2(1/3)^n
即原式成立。
1道等比數列的題目，一道等比數列題目
3個數的和是24,然後緊接著的下一個三個數的和也是24，即a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 24,所以前12項和為。s12 24 4 96 a1 a2 a3 a1 1 q q 2 24a4 a5 a6 a1q 3 1 q q 2 24所以q 3 1 q 1...
數列題目怎麼找規律,數列找規律有什麼好的方法
先觀察數列,看能否bai直接得出答 du案。如果不能zhi直接得出答案,將相鄰dao數列進行轉換 做專差,做除,平方 屬 得到的結果再繼續比較。如果數列較多,可以考慮一次隔一個取出數列,在進行比較得出規律。數列數字較長時,可以 數列中一項數字之間的規律。找規律題的方法 一 標出序列號 找規律的題目,...
求一道數列題目,有答案但不懂，求一道數列題答案
最後的式子就是12 3 2 n 2 a 3 0所以a 3 12 3 2 n 2 所以a要大於3 12 3 2 n 2 的最大值可以設f x 3 12 3 2 x 2 可以看出f x 是單調減函式 因為x 2且x是整數 所以f x 的最大值是f 2 3 12 3 2 0 3 12 9 所以a 9 a ...