1樓：萌七七
羅比達法則：運用的情況：一般在分子分母都趨於零或者無窮大時，此時因無法通過代入值求得式子的極限，故使用羅比達法則運用方法：
對分子分母同時求導，直至分子或分母不為零或無窮，即可算代入自變數求出式子的結果。前提：分子分母皆可導。
舉個最簡單的例子，對（x^2）/(x^4)求當x趨於零的極限，對分子求一次導變為2x,同時對分母求一次導，變為4x^3，因為此時仍無法通過代入x=0求得極限，故再運用羅比達法則：分子此時變為2，分母變為12x^2，此時可以發現式子的極限為無窮大。樓主可以自己試著將x趨於1和趨於無窮的極限算一下，就很清楚了(1)當x→a時，函式f(x)及g(x)都趨於零；(2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及g'(x)都存在且g'(x)≠0；(3)當x→a時lim f'(x)/g'(x)存在(或為無窮大)，那麼x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。
另外數列極限不能使用羅比達法則，因為它不滿足條件（2）]
2樓：重量
2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及g'(x)都存在且g'(x)≠0；
3)當x→a時lim f'(x)/g'(x)存在(或為無窮大)，那麼x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。
另外數列極限不能使用羅比達法則，因為它不滿足條件（2）
3樓：網友
如果能把分子與分母都化成趨向零，就是說分式是0/0型的，就可以分子分母都求導，極限不變。這樣很多時候會大大簡化求極限過程。]
什麼是洛比達法則
4樓：新東都
具體說挺多的，舉個例子。
lim(x→0) (x^2 / cos x) =lim(x→0) (2x/sin x) =2
第一步用了洛必達，(x^2)'=2x, (cos x)'=sin x
第二步用了等價無窮小量。以下**。
洛必達法則(l'hospital)法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值得方法。
設。1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0；
3)當x→a時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大),那麼。
x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x).
又設。1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠橋判0；
3)當x→∞時lim f'(x)/f'(x)存棚指在(或為無窮大),那麼。
x→∞時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/鏈消配f'(x).
洛比達法則是什麼？
5樓：生活對對碰
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分頃猜別求導再求極限來確定未定式值的方法。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。
洛必達法則應用條件
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零（或者無窮大）；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來租枝解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛雀型型必達法則。
洛比達法則的證明思路是怎樣的？
6樓：趴著百科全書
證明中，在x和乙個接近a的值b之間利用柯西中值定理就是合理的，然後再讓b和x同時趨向a。
兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成隱知可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類灶缺消極限計算的扮罩通用方法。
羅比達法則是什麼？
7樓：心理平衡了
洛必達法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
具體內容。設 (1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0； (3)當x→a時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼 x→a時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。 再設 (1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零； (2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0； (3)當x→∞時lim f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼 x→∞時 lim f(x)/f(x)=lim f'(x)/f'(x)。 利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意：
在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型未定式，否則濫用洛必達法則會出錯。當不存在時（不包括∞情形），就不能用洛必達法則，這時稱洛必達法則不適用，應從另外途徑求極限。比如利用泰勒公式求解。
若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止。 ③洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。 ④洛必達法則常用於求不定式極限。
基本的不定式極限：0/0型；∞/∞型（x→∞或x→a），而其他的如0*∞型， ∞型，以及1^∞型，∞^0型和0^0型等形式的極限則可以通過相應的變換轉換成上述兩種基本的不定式形式來求解。
8樓：懵檬斐然
定理一：
1）當x趨近於a時，函式f(x)與f(x)都趨於0；
2）在點a的某個去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)不等於0；
3）limf'(x)/f'(x)(x趨近於a）存在或為無窮大；
那麼limf(x)/f(x)=limf'(x)/f'(x),x趨近於a
定理二：1）當x趨近於無窮時，函式f(x)與f(x)都趨於0；
2）當x的絕對值大於某一值n時，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)不等於0；
3）limf'(x)/f'(x)(x趨近於無窮）存在或為無窮大；
那麼limf(x)/f(x)=limf'(x)/f'(x),x趨近於無窮。
9樓：網友
（其實不用糾結與羅比達法則是社麼，只要會用就行了。。）將利用導數作為工具來求一般的0/0型不定式的極限，這種方法稱為l'hospital法則。
什麼是洛比達法則
10樓：網友
有高數書的查高數書，沒有的查百科。
用洛必達法則求下列極限，用洛必達法則求下列各極限
原式 e a 不需要用洛必達法則。見 應用了一個重要極限。請參考，謝謝。回答請稍等一會兒哈！馬上為您服務！題目呢？等下哈可能需要時間 這個好麻煩哈 提問能拍給我看看解題過程嗎 回答好的 我寫的很潦草 上面那個求導的話，可以直接提出來 我幫你找一下定理 後面還有一點問題 變成這樣的原因是因為兩個都是0...
用洛必達法則求下列極限求詳細過程
你好！lim x 1 x 3x 2 x x x 1 lim x 1 3x 6x 3x 2x 1 分母趨於0 分子趨於 3故極限不存在 滿意請採納o o 這是0 0型的極限問題用洛必達法則，分子分母求導得 cosx sinx 4 2x cosx 4 2x x 2 仍然是0 0型，繼續使用洛必達法則，分...
用洛必達法則求第九題答案及過程，謝謝
這種題看著都特 bai別複雜 但是隻要du有對方法zhi 幾乎都是直接秒dao算出答案 你如果用洛必版達 百分之九權十這題你一定就做錯了 當然也可以用 因為符合洛必達法則的要求 但是這個函式求導非常複雜計算量相當之大 看到這樣的 不用說也肯定直接等價替換 然後泰勒 直接秒算 為什麼想用洛必達？搞不明...