高等數學,請高手指點!!!

2023-09-12 10:43:42 字數 3186 閱讀 6807

1樓:匿名使用者

你的理解基本上是對的。導數是乙個數值,而微分是乙個線性函式。說在某一點處的導數那就是說在函式影象上連線這一點和相鄰的一點,在相鄰的那點趨向於這點時這兩點連線斜率的極限,是乙個具體的數值。

而說在某一點出的微分,則是說在該點的切線上縱坐標隨著橫坐標的改變而改變的量。例如y=x^2在x=1處的導數是2,而微分是2*dx。(dx也就是delta x,是橫坐標改變數)

高等數學問題!!

2樓:廣醫學姐

你好呀,請問你想諮詢什麼內容呢。

提問。<>

解: lim(1+a)(1+a^2)..1+a^2n)且|a|<1=lim (1-a)(1+a)(1+a^2)..

1+a^2n)/(1-a)=lim [1-a^(4n)]/1-a)=1/(1-a)

如果我的對您有所幫助,可以給個讚麼,謝謝你。

3樓:匿名使用者

利用二重積分的性質進行求解,其中討論下面的變數的值,再求積分。

4樓:芷涵老師**答疑

親親,題目發一下幫您解答。

提問。<>

具體過程。<>

親親這是具體過程哈[比心][比心][比心]提問。t的導為一,就說t和x類似的嗎?t是引數不可以是乙個式子嗎?

親親,t是這道題的自變數,一般就是單個字母。

復合函式裡面又另說。

提問。t是自變數,那麼x和y就是因變數嗎?

是的親親。分部求導最後再比的。

提問。等等,dy/dx不是對y求導嗎?為什麼在這裡變成了比值?

這道題x,y都分開了,是分別算出微分dy和dx進行比值處理。

提問。那我可不可代出y關於x的函式,在對y進行求導呢?

理論上沒問題,但是這道題就不適用哈親親,因為有乙個中間變數t,xy直接轉化不太簡便。

簡單問題複雜化拉[比心]

5樓:匿名使用者

其實這個題說是估算,我覺得直接把分母中的cosx的平方,以及cosy的平方忽略的就好了。那麼:

i 約等於 區域d的面積/100 = 200/100 = 2

高中數學高手請進!!!!

6樓:網友

是集合吧 b=c說明裡面的元素相等 3不等於1 只能:

x²+(a+1)x-3=3

x²+ax+a=1

解出來皆可啊 先想減,得到 x-3-a=2 x-a=5這樣 x=a+5

帶入第二個式子就可以啦 變成一元二次方程,會了吧a有兩個值 -2 -6 然後 x=3 -1這樣的方程組第一想到的是消元,少乙個未知數你就會解啦。

7樓:匿名使用者

第乙個方程x*x+a*x+a=1可以化簡為a=1-x然後代入第二個方程解出x,然後再反解a

具體化簡如下。

x*x+a*x+a=1

a(1+x)=1-x*x

a=(1+x)(1-x)/(1+x)

a=1-x然後化簡第二個方程可得ax=6-x*x-x然後代入第乙個方程解a

高等數學!!!!

8樓:匿名使用者

因為正切函式的泰勒公式。

tan x=x+(1/3)x^3+(2/15)x^5+o(x^5)

所以x-tan x=-(1/3)x^3+o(x^3)

9樓:匿名使用者

初等函式的定義。

包括代數函式和超越函式。基本初等函式是實變數或復變數的指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式經過有限次四則運算及有限次復合後所構成的函式類。這是分析學中最常見的函式,在研究函式的一般理論中起著很重要的作用。

所以,初等函式包括復合和不復合的,復合只能是由有限次四則運算及有限次復合構成的。

y=|x|就不是初等函式,因為取絕對值不算是四則運算。

10樓:

可以將(x^n-a^n)/(x-a)視為函式f(x),然後將函式f(x)=(x^n-a^n)/(x-a)按麥克勞林公式成多項式,後即為x^(n-1)+ax^(n-2)+.a^(n-1)

麥克勞林公式:

f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)*x.^2/2!+.f(n)(0)*x.^n/n!

f(0)=a.^(n-1)

f'(0)=a.^(n-2)

f''(0)=2*a.^(n-3)

.f(n-1)(0)=(n-1)!

f(x)=a.^(n-1)+a.^(n-2)*x+a.^(n-3)*x.^2+..x.^(n-1)

時很麻煩,還是樓上方法簡單。

11樓:匿名使用者

(x^n-a^n)/(x-a)=x^(n-1)+ax^(n-2)+.a^(n-1)

證明:【x^(n-1)+ax^(n-2)+.a^(n-1)】*x-a)

你把他乘開,馬上看出可以約掉很多項,就等於(x^n-a^n)證完。

高三數學高手進!!!!

12樓:章彧

因為 f(x+t)<=x恆成立,可得f1(x)=x^2+(2t+1)x+(t+1)^2<=0b^2-4ac>=0 可得:t<=-3/4 (1)因為拋物線開口向上且在[1,m]範圍內<=0所以根x1<=1 即f1(1)<0,得-3<=t<=-1 x2>=m x2=[-2t-1+根號(-4t-3)]/2>=m因為[-2t-1+根號(-4t-3)]/2 是減函式,t最小時m最大所以t=-3代入得 m<=4 所以m最大值為4

可用影象求解。作出y=f(x)和y=x的影象。f(x)=x2+2x+1=(x+1)2.

即將y=x2的影象向左平移了1個單位。而f(x+t)是將此影象又向左或向右平移了。但如果要滿足f(x+t)≤x.

則y=f(x)的影象必須向右平移(t<0)才可以滿足。如果向左移就是f(x+t)>=x恆成立了要使當x∈〔時。f(x+t)≤x恆成立。

就必須向右平移使f(x+t)的影象有一段在y=x影象的下方。向右一點一點平移y=f(x+t).發現當f(x+t)與y=x相交的左交點橫坐標x為1時。

其右交點距x=1最遠。就是m能取得最大值。經此分析。

問題比較簡單了。左交點根據y=x可知坐標為(代入x=解得:t=-3.

所以:y=f(x+t)=f(x-3)=(x-2)2.與y=x聯立。

解得:另一交點為(所以:m 的最大值為4.

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1 不妨設f 0 0,f 1 0。根據極限定義f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 f x x 0,由於這裡的x是 0,1 中趨於0的正數,故這裡f x 0,這就是說在 0,1 中存在x1使得f x1 0。同樣f 1 lim x 1 f x f 1 x 1 lim x 1 ...

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