將函式y x 3x 3的影象繞原點順時針方向旋轉a度(0 a 2)得到曲線C

2023-03-13 21:55:19 字數 617 閱讀 5225

1樓:匿名使用者

解:得到曲線c仍是函式圖象,即是仍滿足對應法則,對x有唯一的y與之對應。

可以這樣來考慮旋轉後的性質,比如說,函式圖象上有某兩點x1,f(x1)和x2,f(x2)

他們的連線在順時針旋轉後,不可以出現在橫座標相等的直線中

如題y=x^2-根號3/3x(根號3/3≥x≥0),是開口向上二次函式,兩交點以下的一段對稱的拋物線弧.

因為要求對任意 0≤x≤a,都要求滿足c是函式圖象,由於拋物線是下凸函式,所以兩點連線中,它的斜率範圍是x=0處切線和x=根號3/3處切線之間

分別k1=-根號3/3 (-5/6π) k2=根號3/3

因為在旋轉中,任意兩點連線斜率仍在k1'和k2'之間

所以當x=0處切線與y軸平行時,旋轉角為π/3

2樓:匿名使用者

斜率為-根號3 ,傾斜角為120度按順時針方向旋轉30度後,垂直於x軸, 方程為x=2 原直線與x軸所成的角為60°,順時針旋轉30°後直線與x軸垂直,,

3樓:風中玉

個人認為選擇b,c為函式影象的條件是對於任意一個x只有唯一的一個y與之相對應。只有當a≤π/4時才滿足此條件

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