有兩邊及其中的一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等?說一下理由

2023-03-06 16:00:26 字數 2409 閱讀 6751

1樓:匿名使用者

三角形全等判定定理:

1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」),這一條也說明了

三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊,直角邊」) 所以:sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。

注意:在全等的判定中,沒有aaa和ssa,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

三角形全等的判定公理及推論:

(1)「邊角邊」簡稱「sas」

(2)「角邊角」簡稱「asa」

(3)「邊邊邊」簡稱「sss」

(4)「角角邊」簡稱「aas」

注意:在全等的判定中,沒有aaa和ssa,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

要驗證全等三角形,不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。

以下判定,是由三個對應的部分組成,即全等三角形可透過以下定義來判定:

①s.s.s. (邊、邊、邊):

各三角形的三條邊的長度都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等。

②s.a.s. (邊、角、邊):

各三角形的其中兩條邊的長度都對應地相等,且兩條邊夾著的角都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等。

③a.s.a. (角、邊、角):

各三角形的其中兩個角都對應地相等,且兩個角夾著的邊都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等。

④a.a.s. (角、角、邊):

各三角形的其中兩個角都對應地相等,且沒有被兩個角夾著的邊都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等。

⑤r.h.s. / h.l. (直角、斜邊、邊):

各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應地相等的話,該兩個三角形就是全等。 但並非運用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運用兩個三角形的三個相等的部分,但不能判定全等三角形:

⑥a.a.a. (角、角、角):

各三角形的任何三個角都對應地相等,但這並不能判定全等三角形,但則可判定相似三角形。

⑦a.s.s. (角、邊、邊):

各三角形的其中一個角都相等,且其餘的兩條邊(沒有夾著該角),但這並不能判定全等三角形,除非是直角三角形。

但若是直角三角形的話,應以r.h.s.來判定。

解題技巧:

一般來說考試中線段和角相等需要證明全等。

因此我們可以來採取逆思維的方式。

來想要證全等,則需要什麼條件:要證某某邊等於某某邊,那麼首先要證明含有那兩個邊的三角形全等。

然後把所得的等式運用(aas/asa/sas/sss/hl)證明三角形全等。

有時還需要畫輔助線幫助解題。常用的輔助線有:倍長中線,截長補短等。

分析完畢以後要注意書寫格式,在全等三角形中,如果格式不寫好那麼就容易出現看漏的現象。

2樓:

不全等雖然保證兩條邊對應相等,但不能保證其中一邊的對角對應相等

3樓:匿名使用者

有兩邊及其中的一邊的對角對應相等的兩個三角形不全等

ssa要增加條件轉換才能全等

4樓:曠曦晨星

不一定全等。理由如下:首先在平面內以o為頂點畫一個角作已知角,在角的一邊取定長m,稱作線段om,若在角的另一邊有一點n,連線mn,則可構成三角形,又因為mn作為角o的頂點,要證明該命題的正誤,需使mn的長固定,設mn=r,則以m為圓心,r為半徑畫弧,交於角的另一邊上的點n構成三角形,可知符合條件的點n最多有兩個,最少有一個(不構成三角形的情況不考慮),則可證明已知兩三角形兩邊和其中一邊的對角相等,兩三角形不一定全等。望採納

5樓:科學普及交流

不是。應該是兩邊及它們的夾角才全等。是邊角邊。

沒有邊邊角的。

我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等。那麼在什麼情況下,它們會全等?(

兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等,那麼在什麼情況下,......,這道題有問題呀

6樓:懶羊羊***號

就是,這題太不嚴謹了,它應該說夾角均為鈍角

有兩邊及其中的一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等?要圖

7樓:匿名使用者

不一定,圖中紅線相等,綠線為公共線,綠線對角相等,而三角形不全等

8樓:yj堅持

不全等。相信你應該學過三角形判定全等的條件。在全等的判定中,沒有ssa(邊邊角),因為這種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

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