初中數學題

2023-02-21 11:40:21 字數 806 閱讀 7898

1樓:

餘數是1吧

按照平方差a-b=1+2+3+......+1991再按高斯法 =1990*1993/2+1前半部分可以被1993整除,所以餘下最後的1

2樓:

1的平方+2的平方……+n的平方=(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)

類似的,

2的平方+4的平方+……n的平方

=2的平方*(1的平方+2的平方+……(n/2)的平方)=4*((1/6)*(n/2)*(n/2+1)*(n+1))1的平方+2的平方+……(n-1)的平方

=(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)-4*((1/6)*(n/2)*(n/2+1)*(n+1))

=1/3*(n的3次方)-(1/3)*n

算一下就知道餘數是1

3樓:瘋狂與人魔王

他們回答基本正確。

提前告訴你一個公式吧。

1的平方+2的平方+.....n的平方=1/6n(n+1)(2n+1)

類似的,2的平方+4的平方+.....n的平方=2的平方(1的平方+2的平方+......n/2的平方)=2的平方(1/6乘n/2(n/2+1)(n+1)

4樓:匿名使用者

舉個例(x的平方)-(y的平方)=(x+y)(x+y)所以a-b=1+(2+3)(3-2)+(4+3)(4-3)+......+(1991-1990)(1991+1990)= 1+

(1+2+3+......+1991)=1990*1993/2+1前半部分可以被1993整除,所以餘下最後的1

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所以,原式 3 4 2007 4 3 2008 3 4 2007 4 3 2007 4 3 3 4 4 3 2007 4 3 1 2007 4 3 1 4 3 4 3 3 4 2007 1又1 3 2008 3 4 2007 4 3 2008 3 4 2007 4 3 2008 3 2007 4 2...

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