1樓：熊熊
解：因為a＞0，b＞0，
所以a+b≥2√ab
所以1+a+b+ab≥1+2√ab+ab
所以（1+a）（1+b）≥（1+√ab）^2所以√（（1+a）（1+b））≥（1+√ab）所以 1/2[lg((1+a)(1+b))]≥ lg(1+√ab）所以1/2[lg(1+a)+lg(1+b)]≥ lg(1+√ab）上述過程均當且僅當a=b=1時等號成立得證
2樓：匿名使用者
若a=0, 則真數恆大於0，成立
a不等於0
x<=1,0<2^x<=2^1=2
另b=2^x
則4^x=b^2,00
即ab^2+b+1>0
a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1>0當00
則a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1開口向上，-1/2a<=0f(0)=1>0,成立
若0<-1/2a<=1,a<=-1/2
則a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1開口向下，且b=2時有最小值
所以f(2)=4a+3>0,a>-3/4
所以-3/40,成立
-1/22,-1/4f(0)=1>0,成立所以-1/4-3/4
3樓：混沌的複雜
(1+a)(1+b)=1+a+b+ab>=1+2(ab)^0.5+ab=(1+√ab)^2 不等式兩端取自然對數 不等號不變~~證畢
4樓：匿名使用者
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數學 不等式證明 急 求解。急，數學，證明不等式
還有什麼地方不懂的可以再問哈 因為x x 2 y y 2 z z 2 1而1 x 2 1 y 2 1 z 2 x x 2 y y 2 z z 2 2 3 2 故1 x 2 1 y 2 1 z 2 1由柯西不等式。x x 2 y y 2 z z 2 x x 2 1 x 2 y y 2 1 y 2 z ...
初中數學不等式題，急
2x 3 x 3 1 3x 2 4 x k，第一個x 8 第二個x 2 4k 有四個整數解 x 9,10,11,12 12 2 4k 13 2x 3 x 3 1,2x 3x 9 1,x 8,3x 2 4 x k 3x 2 4x 4k,x 2 4k,四個整數解，為9,10，11，12,13 2 4k ...
高2數學不等式（急）
y x 1 2 x，是遞增函式，因此最小值為x 2時 y min 1 2 令t x 2，則t 0 y t 1 t 2 2 t 1 t 2 2 2 4 這樣算嘛 y x 2 1 x 2 2 應該知道是幾了吧 原式 x 2 1 x 2 2 因為x 2 x 2 0 滿足平均值不等式的條件 所以x 2 1 ...