根號2在數軸上有落腳點嗎

2023-02-11 05:25:54 字數 1531 閱讀 9179

1樓:冰輪

不是,數軸上確實有一個點能夠表示根號2,可以做出來。

具體做法是:

做一個邊長等於數軸單位長度的正方形,然後用圓規,以一個頂點為半徑,以對角線為半徑,那麼這個半徑就是根號2的長度,然後,再以數軸原點為圓心,以此長度為半徑,與數軸相交的點就是根號2.

無理數也只是一個數而已,它不是怪物,而且數軸是可以表示任意實數的,因此,完全可以表示。

2樓:

還是可以的,數軸上的點可以表示無理數,這是因為數軸是連續的,每一個實數都應有其對應點。

數軸(number axis)

規定了原點(origin),正方向和單位長度的直線叫數軸。所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。

1)從原點出發朝正方向的射線上的點對應正數,相反方向的射線上的點對應負數,原點對應零。

2)在數軸上表示的兩個數,右邊的數比左邊的數大。

3)正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數。

數軸三要素:原點,單位長度,正方向

如果要在數軸上的點表示虛數,則需要2條數軸組成直角座標系.而實數與虛數的和,要表示在兩條數軸之外的二維平面上.

任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.

一般取右方向為正方向,數軸上的點對應任意實數,包括無理數。

3樓:

不是的 數軸上面的點對應的是實數,任何一個實數都在數軸上能找到對應點,雖然根號2是無限不迴圈小數,仍然可以找到對應點,如果只有有限小時或者無限迴圈小數有對應點,那麼顯然他們之間有距離,數軸就成不了一點直線,而是孤立的點了

4樓:匿名使用者

當然有,實數和數軸上的點是一一對應的,實際上就是因為根號2在數軸上但不屬於有理數,所以才會引發第一次的數學危機,將數從有理數擴充到實數,這個叫做實數的稠密性

5樓:苦難的呼喚

有。你以0和1為一條邊做一個正方形,連對角線。對角線長度就為根號二。以零點為軸,含零點的對角線為半徑做圓,與數軸右交點就是根號二的點。

6樓:匿名使用者

不是,在數軸上,從原點取1作一個正方形,連線正方形的斜邊,用圓規以原點為圓心,正方形斜邊長度為半徑在數軸上擷取一點,原點到那一點的距離就是根號2

7樓:李小哲

有具體的點表示.

根號2,即可以理解為邊長為1的等腰直角三角形的斜邊長,這個斜邊的長度即為數軸上的長度,長度的終點,即為數軸上根號2的點.

不過上述說的是理論意義上的點.

不過你的想法,我曾經也思考過,自然界或許就是這樣,你想,直線是連續性的,可是卻是由間斷性的點組合而成.連續性和間斷性是統一的.

如果你學過微積分,印象會更深刻.

8樓:匿名使用者

數軸上的點代表著全體實數,只要是實數,在數軸上就有具體的點,根號2是實數所以它在數軸上有點可以代表它。

9樓:巫馬修潔

有,用圓規來畫,畫直角三角,用斜邊平方減一條直角平方等於二!

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在直角座標系中,先找到a 1,0 點,再以它為圓心,2為半徑畫圓,交y軸正半軸於b 0,根號3 它到原點o的距離是根號3。再以o為圓心,ob為半徑畫圓,交x軸正半軸於c 根號3,0 此時bc距離為根號6。以o為圓心,bc為半徑畫圓,交x同正半軸於d 根號6,0 就找到了根號6的點。我這法可能麻煩點 ...

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