1樓：匿名使用者
1/2(n^2+n+2)=n(n+1)/2+1=(1+2+3+……+n)+1
用數學歸納法：
1條直線最多將平面分成的塊數：2=1+1
2條直線最多將平面分成的塊數：4=(1+2)+1
3條直線最多將平面分成的塊數：7=(1+2+3)+1
假設k條直線最多將平面分成的塊數：(1+2+3+……+k)+1=k(k+1)/2+1
考察k+1條直線的情形：已知k條直線已經將平面分成k(k+1)/2+1個部分，在此基礎上新增一條直線。
則第k+1條直線與前k條直線的交點最多有k個，這k個交點將第k+1條直線分成了k+1個部分(k-1個線段+2條射線)，這k+1個線段及射線分別位於之前k條直線將平面分成的k+1個部分之中，且又將這k+1個部分各自一分為二。故新增第k+1條直線後，平面又新增了k+1個部分。於是k+1條直線最多將平面分成的塊數：
(1+2+3+……+k)+1+(k+1)=(k+1)(k+2)/2+1，結論也成立
2樓：人道清玄
這題本質是數列問題。由題知，一條直線把平面分成兩部分，即a1=2，以後第n條直線分割部分增加n個區域，即an=an-1+n。
接下來數列求和，an=2+3+4+...+n=1+1/2*n(n+1)=1/2(n^2+n+2)
在同一平面內有三條線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們
焦點的個數有2個,因為在同一平面內,直線只有兩種情況,平行和相交.若兩條直線平行,那麼第三條直線,與這兩條平行線相交,交點兩個.在同一平面內有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點的個數為幾個，並說明原因 焦點的個數有2個，因為在同一平面內，直線只有兩種情況，平行和相交。若兩條直線平行...
同一平面內如果兩條直線都和第三條直線垂直那麼這兩條直線互相平
對的。分析過程如下 在同一平面內 垂直於同一條直線的兩條直線平行。所以同一平面內如果兩條直線都和第三條直線垂直那麼這兩條直線互相平行。如下圖所示 判一判。在同一平面內，有兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。對還是人錯？二哥一一一一介紹了一下下個小 在於他們是否一一完成任務1 在同一...
在同一平面內,如果兩條直線垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平
在同一平面內,如果bai兩條直線 du垂直於同一條直線,那麼zhi 這兩條dao直線一定平行內。證明 因為直線容b，c垂直於直線a，所以 1 2 90 所以直線b平行於直線c 同位角相等，兩直線平行 所以在同一平面內,如果兩條直線垂直於同一條直線,那麼這兩條直線一定平行。平行。因為這條直線都垂直於同...