1樓：匿名使用者
需要分左乘和右乘
該初等矩陣與某矩陣右乘，則僅限行變換
該初等矩陣與某矩陣左乘，則僅限列變換
矩陣初等變換可以通過左乘某個矩陣或右乘某個矩陣實現其中行變換是左乘，列變換是右乘。
以下僅討論對矩陣x作行變換的情況，列變換隻需把左乘改成右乘（1）對調兩行r1<->r2，得到x1，則x1=ax, 其中a=
0 1 0 ...0
1 0 0 ...0
0 0 1 ...0
...0 0 0 ...1
（2）r1*a (a為常數) , 得到x2，則x2=bx, 其中b=
a 0 0 ...0
0 1 0 ...0
0 0 1 ...0
...0 0 0 ...1
(3)r1-r2 , 得到x3，則
x3=cx, 其中c=
1 -1 0 ...0
0 1 0 ...0
0 0 1 ...0
...0 0 0 ...1
回到原題，設原矩陣為x, 「某矩陣」為y
若x=(abc)e
∴xy=(abc)ey=(abc)y
即xy可通過y作與單位陣e變換成x所作的相同的行變換獲得若x=e(abc)
∴yx=ye(abc)=y(abc)
即yx可通過y作與單位陣e變換成x所作的相同的列變換獲得注:以上(abc)實際上可以是作若干次相應的行變換或列變換，即左乘若干個a, 若干個b, 若干個c, 或右乘若干個a, 若干個b, 若干個c
2樓：哆嗒數學網
用初等矩陣直接把那個矩陣和那個矩陣乘出來（就是用矩陣乘法的定義算出來）
對比乘出來的結果，正好是變換的結果。
就是說，乘一個矩陣計算的結果和變換的結果正好一樣。以這樣的方式來證明的。
你可以自己算一下。
3樓：匿名使用者
沒有為什麼，你試著做做不就知道結果了麼？
矩陣通過初等變換化成單位矩陣的技巧是什麼
初等行變換一般用來化梯矩陣和行簡化梯矩陣 方法一般是從左到右,一列一列處理 先把一個比較簡單 或小 的非零數交換到左上角 其實到最後交換也行 用這個數把第1列其餘的數消成零.處理完第一列後,第一行與第一列就不要管它了,再用同樣方法處理第二列 不含第一行的數 有你認為不好處理的題目拿來問吧 我幫你解析...
1矩陣 零矩陣和單位矩陣
1矩陣 零矩陣和單位矩陣 ones n 建立一個nn的1矩陣。ones m,n,p 建立一個mn.p的1矩陣。ones size a 建立一個和矩陣a同樣大小的1矩陣。zeros n 建立一個nn的0矩陣。zeros m,n,p 建立一個mn.p的0矩陣。zeros size a 建立一個和矩陣a同...
如何將這個矩陣左邊變化為單位矩陣
使用初等行變bai換,r1 2r2,r3 r2 0 4 3 1 2 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 r1 3r3,r2 r3,交du換行次序zhi 1 0 1 0 2 1 0 1 0 1 5 3 0 1 1 0 1 1 r3 r2,r1 r3 1 0 0 1 4 3 0 1 0 ...