一道數學題

2022-12-10 07:21:04 字數 725 閱讀 6351

1樓:匿名使用者

解:設a點座標為(xa,ya),b點座標為(xb,yb)

y^2=2x=2px,即p=1,焦點f(p/2,0)座標為(1/2,0),準線為l方程x=-p/2=-1/2

因為fb等於2

根據「拋物線上的一點到焦點的距離等於到準線的距離」

所以b到準線等於2

所以:p/2+xb=2

xb=3/2,代入拋物線方程得yb=√3

設ab所在的線為y=kx+b

代入題中給的m(√3,0)和b點(3/2,√3)

0=√3k+b

√3=3/2k+b

解方程組得k=-2√3-4,b=4√3+6

直線方程為y=-(2√3+4)x+4√3+6

結合拋物線方程求得a點座標(2,-2)

設c點座標為(-1/2,yc)

代入直線方程得yc=5√3+8

fm=√3-1/2

s△bfc=s△fcm-s△fmb=1/2*fm*yc-1/2*fm*yb=1/2*(√3-1/2)*|5√3+8-√3|=4+3√3

s△acf=s△afm+s△fmc=1/2*fm*ya+1/2*fm*yc=1/2*(√3-1/2)*(|-2|+5√3+8)=5(4+3√3)/4

所以s△bfc:s△acf=(4+3√3):[5(4+3√3)/4]=4:5

2樓:飄蕩的塵風

解:起面積之比為4:5

一道數學題,一道數學題

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