1樓：
解：y=x²+√(x-1/x+1)=x²+(x-1/x+1)^½y'=2x+1/2(x-1/x+1)^(1/2-1)*(x-1/x+1)'
=2x+1/2(x-1/x+1)^(-½)*(1+1/x²)=2x+(1+1/x²)/2√(x-1/x+1)前面的x²求導好求，後面的√(x-1/x+1)需要層層求導，先化成指數式(x-1/x+1)^½，然後要根據x^n的求導公式 代入，因為還沒求到x的導數，還要對(x-1/x+1)再求導，(x-1/x+1)^½的導數為 1/2×(x-1/x+1)^(1/2-1)×(x-1/x+1)'=1/2×(x-1/x+1)^(-1/2)×(1+1/x²), 這裡-1/x 化成-x^(-1), 還是根據x^n的求導公式，-x^(-1)『=-1×(-1)x^(-1-1)=x^(-2)=1/x²
祝你開心，希望對你有幫助
2樓：匿名使用者
先對x的平方求導，為2x，再加1/2乘以 根號下【x-1/x+1】 分之一，這部分在乘以【x-1/x+1】的導數，也就是（x+1）的平方 分之 2，最後的結果是根號下【（x+1）/（x-1）】*【（x+1）的平方 分之一】 記得加前面的2x
y=x的平方*根號下（1-x/1+x）的導數
3樓：尹富貴柳娟
y=x²×√[(1-x)/(1+x)]
先確定其其定義域，應滿足
(1-x)/(1+x)≥0且1+x≠0
即-1＜x≤1。
以下求導：
兩邊取自然對數，則
lny=2lnx+(1/2)ln[(1-x)/(1+x)]=2lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)兩邊在定義域內求導，則
(1/y)×y'=2/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(1+x)
=2/x-1/(1-x²)
所以y'=[2/x-1/(1-x²)]。
但注意此時應有x≠±1。
結論：對於這種結構繁多的乘積形式的函式求導，用「先取自然對數，再求導」的方法會簡單很多。
y=x的平方*根號下（1-x/1+x）的導數
4樓：攞你命三千
y=x²×√[(1-x)/(1+x)]
先確定其其定義域，應滿足
(1-x)/(1+x)≥0且1+x≠0
即-1＜x≤1。
以下求導：
兩邊取自然對數，則
lny=2lnx+(1/2)ln[(1-x)/(1+x)]=2lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)兩邊在定義域內求導，則
(1/y)×y'=2/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(1+x)
=2/x-1/(1-x²)
所以y'=[2/x-1/(1-x²)]。
但注意此時應有x≠±1。
結論：對於這種結構繁多的乘積形式的函式求導，用「先取自然對數，再求導」的方法會簡單很多。
5樓：匿名使用者
把原式變形一下就沒有那麼複雜 1-x/1+x 可以變成(2/1+x)-1
這樣一來就省了很多 然後按公式在 由外到內 積分即可
6樓：我不是他舅
(x²)'=2x
'=1/*[(1-x)/(1+x)]'
=1/*[-(1+x)-(1-x)]/(1+x)²]=-1/{√[(1-x)/(1+x)]*(1+x)²]=-1/[(1+x)√(1-x²)]
所以y'=2x*√[(1-x)/(1+x)]-x²/[(1+x)√(1-x²)]
求y=x的平方乘根號下（1-x/1+x） 的導數 10
7樓：美好123天
y'=[1/（根號1+x/1-x)]*（根號1+x/1-x)'
=[1/（根號1+x/1-x)]*（1/2根號1+x/1-x)*[(1+x)/(1-x)]'
=[1/（根號1+x/1-x)]*（1/2根號1+x/1-x)*[(1-x)+(1+x)]/(1-x)²
=[(1-x)/2(1+x)]*{2/(1-x)²]=1/(1-x)(1+x)
=1/(1-x²)
√根號下（1+x的平方）的導數怎麼求
8樓：x證
根據抄題意可以設y為導數結果：
y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
拓展資料：導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
9樓：鹿濮赫山菡
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式
就是√y。
√y的導數是1/2y^專(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來屬的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
10樓：匿名使用者
y=√(1+x^2)
y' = d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
11樓：匿名使用者
√(1+x²)'=x/√(1+x²)
根號下（1+x的平方）的導數怎麼求
12樓：墨汁諾
計算過程如下：根據題意，設y為導數y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
導數性質：
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
13樓：維生素_愛素
x2-1的1/2次冪 求導之後是1/2*【（x2-1）的-1/2次冪】*【（x2-1）的導數】 第二個中括號的導數就是2*x 把這個代入第二個中括號的位置
結果就是
x*【（x2-1）的-1/2次冪】
14樓：珠海
答：換元。令t=x^2-1
(√(x^2-1))'=(√t)'*t'
=1/(2√t)*2x
將x^-1=t代入上式，有：
(√(x^2-1))'=x/(√(x^2-1))
15樓：一學二問
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
16樓：毓人
y=(x^2-1)^0.5
y'=(0.5/(x^2-1)^0.5)*2*x
=x/(x^2-1)^0.5
根號下（x的平方 -1）求導過程
17樓：維生素_愛素
x2-1的1/2次冪 求導之來後是1/2*【（x2-1）的源-1/2次冪】*【（x2-1）的導數bai】 第二
du箇中括號的導數就是2*x 把這個zhi代入第二個中括號的位dao置
結果就是
x*【（x2-1）的-1/2次冪】
18樓：毓人
y=(x^2-1)^0.5
y'=(0.5/(x^2-1)^0.5)*2*x
=x/(x^2-1)^0.5
19樓：珠海
答：換元。令t=x^2-1
(√(x^2-1))'=(√t)'*t'
=1/(2√t)*2x
將x^-1=t代入上式，有：
(√(x^2-1))'=x/(√(x^2-1))
根號下（x平方+1）導數怎麼求？
20樓：己琪平德庸
x/[√(x^2+1)]，不過我覺得一般不會出這樣的題，一般都是求面積，即y＝√(x^2+1)在某一範圍的面積，只要兩邊平方就是雙曲線
21樓：談納盤古
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
22樓：弭瑩申語風
這是一個複合函式，先把f（x）=x平方+1看成整體，先對根號f（x）求導
為0.5除以根號f（x）再乘以對f（x）求導後的2x答案是x/根號（x平方＋1）
比如根號下1+x的平方的導數怎麼求
23樓：匿名使用者
將根號1+x變成（1+x）^1/2計算得到1/(2*根號（1+x）)
根號9的算術平方根是多少,根號16的平方根和根號16的算術平方根是多少
算術平方根是正數 所以說是 3 根號16的平方根和根號16的算術平方根是多少 根號16的平方根是 2。根號十六的算術平方根是2。解答過程如下 1 一般地說,若一個非負數x的平方等於a,即x2 a,則這個數x叫做a的算術平方根。2 根號十六可以寫成 16,16 4。3 求根號十六的算術平方根,就是求4...
根號x和x的平方根有什麼不同，根號，平方根，算數平方根 有什麼區別
前者是算術平方根，只能取正值 後者可以取正負兩個值 你是想來問 x平方的根號和 自x根號的平方的區bai別平方根號du根號平方區別？zhi？x平方的根號出來的是daox的絕對值，可能是正數 負數，還可能是0 x根號的平方只會是正的。x平方的根號 結果有正有負 x根號的平方 結果是正的.根號x是 x ...
平方根和算術平方根的符號怎麼都是個根號怎麼區別
平方根有正負兩個值 就像 a 而算術平方根只有一個正值就像 a 一般來說如果直接只有一個根號的話 都是算作算術平方根 例如如果直接問 16的平方根的話就是 2啦 懂了不。一個數的平方根有2個,且這兩個互為相反數 如4的平方根為 2和 2 而算數平方根只有一個且必須是正數 4的算數平方根為 2 0除外...