數學。集合運算

2022-07-21 07:06:38 字數 1231 閱讀 5145

1樓:她是朋友嗎

1.先畫集合圈,根據:

選甲乙的29人,甲乙丙三門均選的有24人,可得選甲乙但沒選丙的有29-24=5人;

選甲丙的28人,甲乙丙三門均選的有24人,可得選甲丙但沒選乙的有28-24=4人;

選乙丙的26人,甲乙丙三門均選的有24人,可得選乙丙但沒選甲的有26-24=2人。

所以:僅選甲的有38-5-4-24=5人;

僅選乙的有35-5-2-24=4人;

僅選丙的有31-4-2-24=1人;

則三樣都沒選的人為50-5-1-4-5-4-2-24=5人。

2.因為方程mx^2-x-1=0有實數根,

所以m=0

或m不等於0,判別式=1+4m>=0,

所以m>=-1/4;

因為方程x^2-x+n=0有實數根,

所以判別式=1-4n>=0,

所以n<=1/4,

所以cum=(-∞,-1/4),

所以(cum)∩n=(-∞,-1/4).

3.a的補集是2≤x<3(這兒沒有等號,因為a中有等號)或x≥4,a的補集∩b={x|2≤x<3或4≤x<5}

b的補集是x≥5(這兒有等號,因為b中沒等號),b的補集∪a={x|3≤x<4或x≥5}

2樓:

都沒有選的人:50-[(38+35+31)-(29+28+26)+24]=5人;

3樓:匿名使用者

1.5個

2.m》-1/4 n《1/4

集合(m的補集)交n是<-1/4

3.[2,3)和[4,5)

【3,4) [5,無窮)

4樓:承冬蓮

1.設選有x人,選乙有y人,選丙有z人(x'代表x的補集,其餘同理)題目可列成如下方程(注意,以下x,y,z均代表集合,不是變數):

x=38 y=35 z=31

x∩y=29 x∩z=28 y∩z=25

x∩y∩z=24

求x'∩y'∩z'=1-[(x+y+z)-(x∩y+x∩z+y∩z)+x∩y∩z] (計算自己做)

剩下同2樓

2.1+4m≥0 m≥-0.25

1-4n≥0 n≤0.25

有m[-0,25,∞),n(-∞,0.25]m∩n=[-0.25,0.25]

求m'∩n

=(1-m)∩n

=n-m∩n

即m'∩n=(-∞,-0.25)

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