1樓：匿名使用者
設半徑為r
扇形周長 = 2r + ar = l
r = l/(2+a)
扇形面積 s = (1/2)* a * r^2 = (l^2/2) * a/(2+a)^2
= (l^2/2)* a/(a^2 + 4a + 4)
= (l^2/2) /(a + 4/a + 4)
當 a + 4/a 取最小值時， 分母取最小值，s 取最大值
a + 4/a = (√a)^2 - 2 *√a * (2/√a) + (2/√a)^2 + 2 * √a * (2/√a)
= (√a - 2/√a)^2 + 4
當 √a = 2/√a 時，上式取最小值
此時 a = 2
即當 a=2 弧度時，扇形面積最大。
***********************************==
從頂點出發 做三角形的高 h。
則 頂角一半的餘弦 = 底角的正弦 = 5/13
如果學過三角函式公式，那麼
cosa = 2[cos(a/2)]^2 - 1 = 2 * (5/13)^2 - 1
= 50/169 - 1
= - 119/169
若沒學過三角函式公式，那麼
設 腰 = 13， 剛才做出的高 = 5
則底邊的一半 = 根號下(13*13 - 5*5) = 12
底邊長 = 24
可以利用餘弦定理求
cosa = (13*13 + 13*13 - 24*24)/(2*13*13) = -119/169
如果沒學過餘弦定理，那麼
從一個底角向對邊做高。利用
三角形面積 = (1/2)*底邊*（底邊上的高）= （1/2）*腰*（腰上的高）
來求出腰上的高。
（以下從略）
2樓：匿名使用者
1題請你重新表述一下！
2、解：1/2頂角的正弦=12/13，則頂角的正弦=2*12/13*5/13=120/169
所以餘弦=-[(169^2-120^2)/169^2]開平方=-14161開平方/169
關於三角形的幾何數學題
3樓：天下足球是我
連結ef,容易得ef平行ab，ef=1/3ab,所以mf=1/3am，在三角形aef中，mef面積=1/3aef面積.由於abc面積=6，f為三等分點。afc面積=2.
cef面積=1/9abc面積=2/3，所以aef面積=2-2/3=4/3，得到mef面積=1/3*4/3=4/9.所以mfce面積=4/9+2/3=10/9。
解該題的關鍵在於等分點會等分三角形的面積。
4樓：銳子軒欒原
作cf垂直於ac，延長
ad交cf於f點。連線d、m。
∵ab=ac,∠cab=∠aem=90,且有一個公共角。
∴⊿abm相似於⊿aem
∴∠caf=∠abm
,∠amb=∠cfd
∴⊿abm≌⊿caf
∴am=cf
∵am=cm=cf,
∠acb=45=∠dcf
∴⊿cmd≌⊿cfd
∴∠cfd=∠cmd
∴∠amb=∠cmd
關於矩形和三角形的關係的幾何數學題（需要用到求根公式）
5樓：星love糖果
數學上稱為「三垂直」
：（1）設ap=xcm，則pd=（10-x）cm，因為∠a=∠d=90°，∠bpc=90°
所以∠dpq=∠abp
所以△abp∽△dpq
則 abpd= apdc，即ab •dc=pd •ap所以4×4=x（10-x），即x2-10x+16=0解得x1=2，x2=8
所以可以使三角板兩直角邊分別通過點b與點c，ap=2cm或8cm；
（2）能．
設ap=xcm，cq=ycm．
因為abcd是矩形，∠hpf=90°
所以△bap∽△ecq，△bap∽△pdq所以ap •ce=ab •cq，ap •pd=ab •dq所以2x=4y，即y= x2
所以x（10-x）=4（4+y）
因為y= x2，即x2-8x+16=0
解得x1=x2=4
所以ap=4cm
即在ap=4cm時ce=2 cm．
6樓：匿名使用者
（1）因為直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，所以能使你的三角板兩直角邊分別通過點b與點c
設ap=x，則dp=10-x
根據勾股定理則有4^2+x^2+(10-x)^2+4^2=10^2解得x=2或8
(2)已知ce=2,過e點做ad邊的垂線，垂足為m，設ap=x，則pm=10-2-x
則有4^2+x^2+(10-2-x)^2+4^2=(10-2)^2解得x=4
不理解請追問，理解請及時採納！(*^__^*)
7樓：
以bc為直徑作圓
與ad交與p(有兩個點)
oe=√(op^2-pe^2)=√(5^2-4^2)=3ap=5±3
ce=2
be=8
以be為直徑作圓
與ad相切於p
ap=4
請教一道初一三角形幾何數學題，快！！！
8樓：陶永清
設方格子的邊長為a,
則三個灰色外的三角形面積為4a^2,3a^2,2a^2所以陰影面積=正方形面積-三個三角形面積=16a^2-4a^2-3a^2-2a^2=21/4
解得a^2=3/4
所以方格子面積=16a^2=12選 b
9樓：笑笑
設方格紙上每一個小正方形的邊長為x，
以第三艮先斷面為分界點把三角形分成兩部分，則兩個三角形同底等高，高長為2x，底為3.5x，s=2*1/2*2x*3.5x=21/4;
由此解出x=二分之根號三
所以s總=x^2*16=12
故答案為12，選b
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