1樓：皮皮鬼
解當a=0時，函式f(x)=3，此函式影象不經過四個象限，當a≠0f'(x)=3ax^2-3a
令f'(x)=0
解得x=±1
這函式的極值點為x=±1...(這裡需要討論a的範圍)故極值為f(1),f(-1)
則f(1)f(-1)＜0
即(-3a+3)(a+3)＜0
即(a-1)(a+3)＞0
解得a＞1或a＜-3
故a的範圍是a＞1或a＜-3
2樓：9武
若函式fx=ax3-3ax-a+3的影象經過四個象限，則實數a的取值範圍：
首先a≠0,否則f(x)=1,其影象只經過一二象限.
f´(x)=ax²+ax-2a=a(x²+x-2)=a(x+2)(x-1),f"(x)=2ax+a=a(2x+1),
分別令f´(x)=0,f"(x)=0得兩個駐點x1=-2,x2=1,一個拐點x0=-1/2,
f"(x1)=-3a,f"(x2)=3a,f(x0)=37a/12+1,f(x1)=16a/3+1,f(x2)=5a/6+1.
若a＞0,
f"(x1)＜0,f"(x2)＞0,
f(x1)為極大值,f(x2)為極小值,
顯然,此時f(x1)=16a/3+1＞0,
所以,只要f(x2)=5a/6+1＜0,即a＜-6/5,就能保證影象過第四象限,
但這與a＞0矛盾,所以無解.
若a＜0,
f"(x1)＞0,f"(x2)＜0,
f(x1)為極小值,f(x2)為極大值,
只要f(x1)=16a/3+1＜0,即a＜-3/16,
且f(x2)=5a/6+1＞0,即a＞-6/5,就能保證影象過第四象限,
所以-6/5＜a＜-3/16.
綜上所述,a∈(-6/5,-3/16)
設函式fx=x²+2（a－1）x+2在區間（－∞，3］上是減函式，則實數a的範圍是什麼？
3樓：明白婆婆
實數a的取值範圍為(-∞，-2]。
解：f(x)=x²+2(a-1)x+2
=x²+2(a-1)x+(a-1)²+2-(a-1)²=[x+(a-1)]²-a²+2a+1
對稱軸x=1-a
二次項係數1>0，函式影象開口向上，對稱軸左邊單調遞減函式在(-∞，3]上是減函式，區間位於對稱軸左邊3≤1-a
a≤-2
已知函式fx3axa1a1,若
整個分數都在根號裡還是隻有分子在根號裡?如果是隻有分子的話,就是回3 ax 0的解集,就答是x 3 a 如果是整個分數的話,就要求分數的值是大於等於0的,由於分數是個除式,其商大於等於0等價於其積大於等於0,就要求 3 ax a 1 0,這個只需要對a比一大還是比一小討論一下就可以了,比較簡單 已知...
已知函式f xax2 bxx 1 ,若a 1,b 3，x 1，求函式f x 的最小值,若a 0,b 0,解關於x不等式f x
1 若a 1,b 3，x 1 f x x 3x x 1 x 1 5x 1 x 1 x 1 5 x 1 4 x 1 x 1 5 4 x 1 f x x 1 4 x 1 5 因為，x 1，所以x 1 0，所以，根據均值不等式可得，f x x 1 4 x 1 5 2 2 x 1 4 x 1 5 4 5 1...
己知函式f（x）ax3 bx2 c，其導數f（x）的圖象如圖所示，則函式f（x）的極大值是A a b cB
由導函式的圖象知，f x 在 1，2 遞增 在 2，上遞減所以當x 2時取得極大值，極大值為 f 2 8a 4b c 則函式f x 的極大值是8a 4b c 故選b 已知函式f x ax3 bx2 c，其導數f x 的圖象如圖，則函式f x 的極小值是 a a b cb cc 3 f x 3ax2 ...