已知命題p x2 2x 1大於等於4,命題q x 2若「p且q」與非p都是假命題,求x取值範圍

2022-05-25 15:06:42 字數 821 閱讀 9097

1樓:匿名使用者

「p且q」與非p都是假命題

∴ p是真命題,q是假命題

則:x²-2x+1≥4 並且 |x+1|≥2x²-2x+1≥4

x²-2x-3≥0

(x-3)(x+1)≥0

x≥3 或 x≤-1

|x+1|≥2

則: x+1≥2 或 x+1≤-2

∴ x≥1 或 x≤-3

綜合得: x≥3 或 x≤-3

2樓:望穿秋水

p:x²-2x+1≥4

(x-1)²≥4

x-1≥2 x≥3

或x-1≤-2 x≤-1

q:|x+1|<2

-2-1

非p是假命題

x≤-1 或 x≥3

取交集得

x≤-3 或x≥3

3樓:良駒絕影

p:x²-2x+1≥4

x²-2x-3≥0

p:x≤-1或x≥3 -----------------(1)q:|x+1|<2

-2

q:-3

x≤-3或x≥3

4樓:匿名使用者

非p是假命題 p為真命題

x2-2x+1>=4 x^2-2x-3>=0 x<=-1或x>=3

p且q是假命題 q是假命題

所以 |x+1|>=2 x>=1或x<=-3取交集x<=-3或x>=3

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