數學概率的問題,經典數學概率問題

2022-05-24 08:01:37 字數 5576 閱讀 3684

1樓:匿名使用者

是48/105

以上好像都不是很對,我這樣算貌似再科學一點。如有不對請指正。

首先,一隻手的繩隨便兩兩相連都會得出同樣的結果,就是八根繩變成四根,另一手相當於四根繩的八個頭。那計算概率就主要計算另一頭就可以了。

設把另一頭的繩編號1-8;其中12,34,56,78分別是一根繩的兩頭(另一邊已相連)。先計算這八個兩兩相連的可能性,隨便選一根,那麼它有七個相連的選擇(如1可連2-8),相連後剩下六,隨便選一根,那麼它有五個相連的選擇(如之前1已連2,選3可連4-8),如此計算,共有7*5*3*1=105個可能性。(我用另一種概率的方法驗證過可行,只是可能複雜一點,我就不解釋了,只寫公式,會的就**一下。

c(2,8)*c(2,6)*c(2,4)*c(2,2)/a(4,4)=105)

最後計算連成一個圈的可能性。簡單說一下,如果23,45,67,81這樣相連就成一個圈。但這樣還會有很多可能性,如12是同一根,12換一下位也會連成一個圈。

延續上面的思想,計算一下。隨便選一根,那麼它有六個相連的選擇(如1可連3-8,注意1不能和2連,因為這會成一個分離的小圈),再選一根(這一根必須是已連的兩根的另一頭),則有四個(如1和3連,則4可連5-8),如此計算得6*4*2=48種可能性。

所以,最後的概率為48/105,接近於50%了。樓能連成圈也不是很難的事,呵呵~~

2樓:小南vs仙子

呵呵,這個概率不是很難的!

兩種情況,1種呢,你左右手各8個頭!然後左右手各選出1個,問選中的是同一根繩子的概率!

顯然:選出了同一根繩子的情況a=8種

總的可能情況是:n=c(8,1)*c(8,1)=64所以概率為:p=a/n=8/64=1/8

你說的就是這種吧?

還有種情況,就是八根16個頭都在1隻手上,求選出2個的為一根繩子的概率!

這樣概率就小的多了!

選出同1根繩子的情況還是a=8種

而總的可能情況就多了,n=c(16,2)=120這時的概率 p=a/n=8/120=1/15

3樓:莉

兩邊都是8個繩頭裡面任選一個來打結。

這樣是1/8*1/8=1/64

如果打成一個圓,則是一邊是1/8,另外一邊只能選這個繩頭,概率就是1/8*1=1/8

4樓:匿名使用者

這個遊戲是不是需要最終「環環相扣」形成一個大的圓???

這樣的話就要像這樣算:

先計算可能「環環相扣的」組合,這個是環排列(假如a環扣b環,則相當於ab在環上相鄰,注意將ab反過來的話實際上還是一種情況,所以這是環排列,不是圓排列)

由環的全排列得8!/8/2.

用手將其兩兩系在一起相當於一個全排列。個數是8!

所以最後的概率是8!/8/2/8!= 1/16

5樓:

1/28

設有a1 - a8八根繩子

假定你先在任意一頭系任意兩根繩子,那選取第一根時你可以從八根繩子當中選一根,第二根繩子你可以從剩下的7根繩子中選一根,假設這種選取是等可能性的。那麼就有7*8=56中排列,但由於可能產生例如a1a2和a2a1這種相同捆法的不同排列,根據組合演算法有56/2!=28種捆法。

所以你在任意一頭捆好兩個繩子之後,想要在另一頭捆好並形成圓的話,只有1/28的可能性

6樓:匿名使用者

以上都不對,這個遊戲應該是8根繩全部連在一起(是16個頭都在手中),這個概率計算很麻煩的,不過概率應該是很低的。

7樓:

1/8*1/8*8=1/8

左右手分別選任一繩頭是1/8*1/8

一共有8個圓所以再乘以8

1/8*1/8*8=1/8

8樓:匿名使用者

1/8如果16個頭都在一起

1:拿第一頭 不用概率吧 100%能拿出來吧,拿不出來,小兒麻痺+%……—¥……

2:拿第二頭 還省15個頭 其中一個可以成為圓那麼概率是1/15了

9樓:吃咖啡

(7/8)*(6/7)*(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)=1/8=0.125=12.5%

10樓:匿名使用者

1/8任選的手掌兩頭的繩子是同一根繩子的概率是(1/8)*(1/8)=1/64

這根繩子可以是8根繩子中的任意一根

所以p=8*1/64=1/8

經典數學概率問題

11樓:兆增嶽田橋

我們老師是這麼教的,任取兩個就是將兩個數填入兩個空格中在1~9中有5個奇數

那麼第一個空格能填五種可能;第二個就只有4種可能了,那麼4*5/2=10種總=9*8/2=36

p奇=10/36=5/18

和為偶數,那麼就只有奇數加奇數或偶數加偶數,偶=4*3/2=6p偶=6/36=1/6

p奇+p偶=5/18+1/6=8/18=4/9

12樓:雷學岺相溪

抽到對稱圖形的概率:75%

理由如如下

我們知道一定會抽到圖形

所以抽到圖形的概率為100%

所以四種圖形各佔100%÷4=25%圓矩形等腰梯形

一定是對稱圖形

而三角形不一定對稱

所以25%×3=75%

13樓:媯芙霜環

最多一人擊中也就是隻有一個擊中(甲中乙不中,或甲不中乙中)和沒人擊中(甲乙都不中)這2種情況

所以你可以從2個角度來解

第一種是正面的

就是2中情況相加

及0.6·(1-0.6)+(1-0.6)·0.6+(1-0.6)·(1-0.6)=0.64

另一種是反過來想:

最多一人擊中的反面也就是2個人全都中

所以列式就是1-0.6·0.6=0.64

好了一般這類題目都是可以這樣正反來理解

你覺得哪種容易理解就用哪種吧!祝你學習進步!

14樓:莫心遠源荃

(1)一家被改的概率

p=0.5

所以期望為e=5*0.5=2.5

(2)一家被關的概率

p=0.5*0.2=0.1

至少關閉一家煤礦的概率p=1-0.9^5=0.40951

15樓:考元修龐裳

最多一個擊中有兩種情況:一個都沒擊中,概率為0.16;有一個擊中,概率為0.24。所以概率為0.4

16樓:念沛兒宜小

也是2/3因為它每場勝利的概率為2/3,不管它們打幾場,什麼方法,只要是公平的,甲勝的概率就是2/3

17樓:求樹枝延鸞

你說的是彩票的開獎號碼吧。

每次開獎都是獨立事件,不受往期開獎結果的影響。

例如福彩15選5,每個號碼每期開出的概率都是1/3。這個問題比較具有代表性,**經常誤導彩民,撰文稱「某某號碼已經n期未出,近期將回補」云云,其實是大錯特錯。

18樓:逮榮花陰癸

例如:有a,b兩隻口袋中均放有兩個紅球和兩個白球,先從a袋中任取2個球放在b袋中

,再從b袋中任意取一個球放在a袋中,經過這樣的操作後,求a袋中沒有紅球的概率?求a袋中恰有一個只紅球的概率?

答案:從a袋中取出一個紅球一個白球的概率為4/6,再從b中取出一個白球的概率為3/6,所以a中只有一個紅球的概率為(4/6)*(3/6)=1/3。

從a中取出兩個紅球的概率為1/6,之後再從b中取出一個紅球的概率為4/6,所以a中只有一個紅球的概率為(1/6)*(4/6)=1/9。

又因為這兩次取法為互斥事件,所以由分類計數原理得(1/3)+(1/9)=4/9。

即a袋中恰有一個紅球的概率為4/9。

19樓:淡沛春賀曠

設a單獨正常工作為事件a,p(a)=0.92;b單獨正常工作為事件b,p(b)=0.93。因為p(b|a對立)=

p(a對立b)/p(a對立)=0.85,所以p(a對立b)=p(a對立)*0.85=0.

068,所以p(ab)=p(b)-p(a對立b)=0.862。所求為p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)=0.

92+0.93-0.862=0.

988。

歡迎採納,一定記得評價哦!

20樓:呼延德答賦

兩種可能,甲中乙不中,或甲不中乙中,如果一件事有幾種可能實現,那麼這件事實現的總概率就是各種可能相加,這道題有兩種可能,第一種可能是:0.6x(1-0.

6),第二中也是:0.6x(1-0.

6),所以,恰好一個人中的概率為兩個相加為0.48

。為什麼要用「擊中概率乘以失誤概率」呢?

因為這題問的是恰好的概率,什麼是恰好??恰好就是正好一個人中了並且必須另一個人沒有中,所以要用一個人中的概率乘上另一個人沒中的概率

如果一件事是需要兩種條件限制下完成的,就要相乘,如果一件事,是有兩種可能實現的,就要把每種可能加到一起

21樓:匿名使用者

不妨在這裡把它擴大,假如這裡有100道門,你先選了一道,這時主持人幫你排除了98道,你換還是不換?

22樓:巫馬恭樊午

性質1.p(φ)=0.

性質2(有限可加性).當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時: p(a1∪...∪an)=p(a1)+...+p(an).

_性質3.對於任意一個事件a:p(a)=1-p(非a).性質4.當事件a,b滿足a包含於b時:p(b-a)=p(b)-p(a),p(a)≤p(b).

性質5.對於任意一個事件a,p(a)≤1.性質6.對任意兩個事件a和b,p(b-a)=p(b)-p(ab).性質7(加法公式).對任意兩個事件a和b,p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab).

(注:a後的數字1,2,...,n都表示下標.)

23樓:我你的你我的

剛開始我在三個門中選了一個門其中有獎的概率是1/3,當主持人在剩的兩個中去掉一個錯的,則剩的另一個的得獎率為2/3,所以改答案勝的機率大。不曉得對不,亂猜的。

24樓:明承業奈桐

解:1、設安檢不合格的煤礦家數為隨機變數x。

由已知得:每家煤礦整改前安檢不合格的概率為p=1-0.5=0.5

則:x服從二項分佈b(5,0.5),

其分佈列為:p(k)=p=c(k,5)0.5^k×0.5^(5-k)=c(k,5)0.5^5,(k=0,1,2,3,4,5)

∴平均必須整改的煤礦家數為:e(x)=0×p(0)+1×p(1)+2×p(2)+3×p(3)+4×p(4)+5×p(5)

=1×c(1,5)0.5^5+2×c(2,5)0.5^5+3×c(3,5)0.5^5+4×c(4,5)0.5^5+5×c(5,5)0.5^5

=2.375(家)

2、設整改後安檢不合格的煤礦家數為隨機變數y。

則每家煤礦整改後安檢不合格的概率是p=1-0.8=0.2

則:y服從二項分佈b(5,0.2)

其分佈列為:p(k)=p=c(k,5)0.2^k×0.8^(5-k),(k=0,1,2,3,4,5)

∴至少關閉一家煤礦的概率為:

p=1-p(0)=1-c(0,5)0.8^5=0.67232

數學概率問題,一個數學概率問題

四張全中三複 35 140 34 139 33 138 32 137 0.00342 三張中三 c 4,3 35 140 34 139 33 138 105 137 4 35 140 34 139 33 138 105 137 0.04483 兩張制中三 c 4,2 35 140 34 139 10...

數學概率問題

1 將書分成四份 1本 1本 1本 2本 2 5本書是不同的,先確定哪兩本收放在一起 5c2 5 4 2 10種 3 每個同學拿1份書 4p4 4 3 2 1 24種 4 合符要求的分法有 10 24 240種 5 總的分法有 4 4 4 4 4 1024種 6 每名同學至少有一本書的概率是 240...

數學概率問題

解 設a表示 患有癌症 表示 沒有癌症 b表示 試驗反應為陽性 則由條件得?p a 0.005,p 0.995,p b a 0.95,p 0.95?由此 p b 1 0.95 0.05?由貝葉斯公式得?p a b 0.087.這就是說,根據以往的資料分析可以得到,患有癌症的被診斷者,試驗反應為陽性的...