求2019 89 3212 7的餘數是多少

2022-05-21 18:26:09 字數 657 閱讀 4766

1樓:慕野清流

=(2009+3)(84+5)(3206+6)因為2009 84 3206 都是7的倍數所以(2009+3)(84+5)(3206+6)一共8項(不必合併同類項)只有3*5*6=90不是7的倍數90=12*7+6餘數6

2樓:菊丸致不二

餘數為6.

2012x3212x(84+5)

=2012x3212x84+2012x3212x52012x3212x84為7的整數倍

2012x3212x5

=(2009+3)x3212x5

=2009x3212x5+3x3212x52009x3212x5為7的整數倍

3x3212x5

=3x5x(3206+6)

=3x5x3206+3x5x6

3x5x3206為7的整數倍

3x5x6=12x7+6

所以餘數為6。

即:2012x3212x89/7

=(2012x3212x84+2009x3212x5+3x5x3206+3x5x6)

因為2012x3212x84為7的整數倍,2009x3212x5為7的整數倍,3x5x3206為7的整數倍

所以餘數都為0 ,則原式除以7的於是就等價為3x5x6除以7的餘數,為6.

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