大圓裡畫個最大的正方形,正方形裡畫個最大的圓,大圓的周長是75 36釐米,問小圓的面積是多少

2022-05-10 09:46:22 字數 711 閱讀 8871

1樓:你來運轉

根據圓的周長得:2nr=75.36

得r=12

則小圓的半徑為:r平方=144/2

則小圓的面積為:nr平方=72*3.14=226.28

2樓:匿名使用者

先求大圓的直徑:75.36/3.14=2424也是內接最大正方形的對角長

根據勾股定理算出正方形的邊長:

設邊長為x^2:

x^2+x^2=24*24

2x^2=576

x^2=288釐米

x=√288

正方形裡最大的圓,事實上就是一個內切圓,做一條過圓心,切垂直正方形的一條線,就可以夠成一個直角三角形,從中可一直到,一條直角邊就是大圓的半徑:24/2=12釐米,另一條直角邊為:√288/2

同樣根據勾股定理:

求最小圓的半徑的平方:12*12-√288/2*√288/2=144-72=72

最小圓的面積:3.14*√72=26.89=226.08平方釐米答:最小圓的面積為:226.08平方米。

3樓:

大圓的直徑=正方形的對角線

正方形的邊長=小圓的直徑

關係:對角線=根號2*正方形邊長

大圓的面積452.16平方釐米

小圓的面積226.08平方釐米

π≈3.14 結果省略兩位小數

又算了遍,這次沒錯了

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