求一道數學題

2022-04-29 09:06:32 字數 876 閱讀 7969

1樓:匿名使用者

解:甲乙管合放最少需4小時,乙放的時間儘可能的少。(因為甲的工效1/12大於乙的工效1/24)

(1)假設甲放了10小時,則乙放的時間為:

(1-1/12×10)÷(1/24)=4

相當於甲乙合放4小時,甲再單獨放6小時。

(2)假設乙放了10小時,則甲放的時間為:

(1-1/24×10)÷(1/12)=7

相當於甲乙合放7小時,乙再單獨放3小時。

(3)其他情況介於兩者之間。

故:甲乙管合放最少需4小時,乙放的時間儘可能的少。

2樓:匿名使用者

設甲、乙合放最少需要x小時

單開甲管需12小時注滿水池,則甲每小時注1/12;單開乙管需24小時注滿水池,則乙每小時注1/24。

那麼甲、乙兩管合放每小時注1/12+1/24=1/8所以x/8 +(10-x)×1/12=1(說明:單開時只能開甲才能保證甲、乙合放最少時間)

x=4小時

所以那麼甲、乙合放最少需要4小時

3樓:俠盜寒星

甲6小時,合放4小時

4樓:

設水池總水量為1單位水量,甲單放速度為每小時1/12單位水量,乙管每小時1/24單位水量。設兩管合放x小時,則因為甲管放水速度快於乙管,且要求10小時放完,並且甲乙兩管合放的時間儘可能的少,所以

設甲管獨放水(10-x)小時

(1/12 + 1/24)x + (10-x)(1/12) = 1x = 4(小時)

設乙管獨放水(10-x)小時

(1/12 + 1/24)x + (10-x)(1/24) = 1x = 7(小時)

所以兩管何放4小時最少

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