光是沿著光程為極值的路徑傳播的應該怎麼理解

1樓：匿名使用者

您說的叫費馬原理,及光在任意介質中從一點傳播到另一點時，沿所需時間最短的路徑傳播。又稱最小時間原理或極短光程原理。簡而言之就是兩點之間光程最短

2樓：匿名使用者

光的反射中,入射角等於反射角

費馬最短時間原理光是沿著光程為極值的路徑傳播的應該怎麼理解

3樓：匿名使用者

公式不大好寫。只想說明一下，y、a、b、c1(媒介一光速）、c2（媒介二光速）已知，時間t是m的簡單函式，可求出t 最小時m值。至於為什麼走這條線路，那確實不大好解釋，也許上帝也想省事，哈哈。

簡單點說，做最小功吧，光傳輸也消耗能量，紅移就是一個例子。

為什麼光會沿光程最短的路徑傳播？

4樓：匿名使用者

首先先明確光程的概念，光程並非所謂兩點之間距離，而是「在相同時間內光線在真空中傳播的距離」，在非真空的介質中，光程等於介質相對折射率乘以光在介質中傳播的路程。

如果不好理解，可以理解為：光會沿傳播所耗時間最短路程傳播。

然而到這裡為止，以上的說法，在沒有邊界條件的情況下，都是錯的……下面我們來解釋正確的東西：

首先幾何光學三大公理：

光在處於無引力影響的均勻介質內沿直線傳播，簡稱光沿直線傳播

光的反射和折射，符合反射折射定律。

這些公理的存在，建立於，至今為止無人發現事實證明他們錯誤，並發現更多事實去證明他們是正確的。

然後請出你所謂「光會沿光程最短的路徑傳播」的始作俑者：費馬原理

費馬原理的具體表述為：光沿著所需時間為平穩的路徑傳播，或者說，光線傳播的路徑所需的時間可能不是最小值，而是最大值，或甚至是拐值。——對，沒錯。

這個表示和光會沿光程最短的路徑傳播八竿子打不到一起……

如果你要問費馬是怎麼得出這個原理的——我可以告訴你，這是事實上只是他是用實驗結合未成熟的微積分得到的實驗經驗……也就是說，費馬原理最初被提出，沒有辦法被嚴格證明，只能通過實驗證明他是對的。在他那個時代根本沒有足夠的數學和物理工具證明他的論點……

為什麼我們現在會把他作為一個正確原理呢——感謝偉大的麥克斯韋和後世的一堆科學家數學家——我必須承認我自己也忘記怎麼用麥克斯韋方程去證明費馬原理了，所以直接拉來某乎網頁連結←自己看……

如果你看完了你會發現，這些證明也壓根沒法和光會沿光程最短的路徑傳播搭邊，因為事實上，以上你看到的所有證明都是證明費馬原理最初的解釋：線傳播的路徑所需的時間可能不是最小值，而是最大值，或甚至是拐值：

或者把它翻譯為數學語言，光路的一階微分環積分和為0。

yes，光會沿光程最短的路徑傳播，事實上是有嚴格邊界條件的說法，在某些光路中，光會沿光程最短的路徑傳播符合光路的一階變分環積分和為0。

所以綜上所述，把「光會沿光程最短的路徑傳播」單獨拿出來，是錯的。如果非得要把這一句話拿出來的話，就必須在這個定律外附加條件：

符合幾何光學三大定律

光會符合條件1的情況下，沿著令光程最短的路徑進行傳播

至於如何證明以上表述和——光路的一階變分環積分和為0 是一個意思，我也的確不知道，所以我並不推薦用所謂光會沿光程最短的路徑傳播的表述方式，而是用「光的傳播方式符合費馬原理」，其中費馬原理指的是：光會沿著光路的一階變分環積分和為0的方式傳播。

5樓：nino蜜

因為光沿直線傳播任意兩點間直線最短所以說光沿光程最短的路徑傳播

6樓：_壞公主

因為光在同種均勻介質中沿直線傳播，且兩點之間直線最短