B，AB是不同的自然數，問A B

1樓：

1/3=1/4+1/12

所以a+b=4+12=16

2樓：匿名使用者

1/4+1/12=1/3

a=4b=12

3樓：匿名使用者

1/3ab=a+b, 假設a=1,b=-3/2.不符合條件，再假設a=2，……

當a=4時，b=12， 符合條件

4樓：五子昀

1/3=1/a+1/b

1/3-1/b=1/a

(b-3)/3b=1/a

a=3b/(b-3)

當b-3>3時，b與b-3不為整數倍，所以，b-3=1或者b-3=3，否則a不能取整

當b-3=1，即b=4時，a=12，a+b=16當b-3=3，即b=6時，a=6，不符合題意所以a+b=16

5樓：

嚴格的推導過程如下:

由1/3=1/a+1/b的對稱性,不妨設a1/b因為1/a+1/b=1/3>1/a,所以a>3,同理b>3又1/a+1/b=1/3>2/b,所以b>6因為1/a+1/b=1/3<2/a,所以a<6.

即a和b滿足3

由1/3=1/a+1/b得b=3+9/(a-3).

因為3

綜上,a=4,b=12為唯一一組解,a+b=16

6樓：匿名使用者

由1/3=1/a+1/b的對稱性,不妨設a1/b因為1/a+1/b=1/3>1/a,所以a>3,同理b>3又1/a+1/b=1/3>2/b,所以b>6因為1/a+1/b=1/3<2/a,所以a<6.

即a和b滿足3

因為3

綜上,a=4,b=12為唯一一組解,a+b=16

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