什么是自然數,什麼是自然數

2023-03-01 08:25:19 字數 2402 閱讀 9511

1樓:轉身的一瞬間

簡單說就是大於等於零的整數.

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼1,2,3,4,……所表示的數。自然數由1開始,一個接一個,組成一個無窮集合。

自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類。為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論——自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。

序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質,用公理法給出自然數的如下定義。

自然數集n是指滿足以下條件的集合:①n中有一個元素,記作1。②n中每一個元素都能在n中找到一個元素作為它的後繼者。

③1不是任何元素的後繼者。④不同元素有不同的後繼者。⑤(歸納公理)n的任一子集m,如果1∈m,並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中,那麼m=n。

2樓:

簡單說就是大於等於零的整數!

3樓:薩爾先知

大於等於零的整數.如1,2,3,....

什麼是自然數呀?為什麼叫自然呀?1什麼是1呀?怎麼解釋呀?

4樓:道峰山營

自然數(natural number),是非負整數(0, 1, 2, 3, 4……)。認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們在開始學習數字的時候是由「一、二、三...」開始,而不是由「零、一、二、三...

」開始, 因為這樣是非常不自然的。

自然數通常有兩個作用:可以被用來計數(如「有七個蘋果」),參閱基數;也可用於排序(如「這是國內第三大城市」),參閱序數。

自然陣列成的集合是一個可數的,無上界的無窮集合。數學家一般以n來表示它。自然數集上有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數。

也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

自然數是人們認識的數系中最基本的一類。為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了關於自然數的兩種理論:自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。

自然數的加法、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。

在全球範圍內,目前針對0是否屬於自然數的爭論依舊存在。在中國大陸,2023年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數之內,或稱其屬於「擴大的自然數列」。在2023年左右之後的新版中小學教材中,普遍將0列入自然數。

5樓:匿名使用者

自然數就是自然而然的形成的數,而不是人為為 瞭解決某種問題而造出來的數。也就是:沒有是0個,還有1 個,2個等等。

而分數就不是,你看1/2個算什麼?如果就1/2個人,不是完整的就不能稱之為人,但在解決問題時1/2是有用的,所以人們要用它,可它不是自然形成的而是人為造出來的,所以不是自然數。負數也是人造出來的,誰見過負3個蘋果?

不可能嗎!另外無理數和虛數是被誰造出來的都有記載就不用說了。所以自然數應該是自然產生的數,0代表沒有是有意義的,也是自然的一種狀態,所以它是自然數。

6樓:匿名使用者

所有被人類認知的東西 都稱做自然現象

而零的意義就是沒有的 意思 所以是非自然

1代表1個自然計數單位

例如1個自然人

要是0個自然人 就等於沒說 所以無意義

綜上所述 0不是自然數

7樓:匿名使用者

其實就是 一 二 三 的同音

8樓:53艾雪兒

就是一個叫1的自然數。

9樓:匿名使用者

自然數:所有正整數,再加上0

非自然數是什麼?

10樓:叫那個不知道

非零的自然數就是不是零的自然數。自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數。

表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數有有序性,無限性。分為偶數和奇數,合數和質數等。

擴充套件資料2、自然數是整數(自然數包括正整數和零),但整數不全是自然數,例如:-1 -2 -3......是整數 而不是自然數。自然數是無限的。

3、全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集,即自然數集。

4、在數物體的時候,數出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數。自然數有數量、次序兩層含義,分為基數、序數。

11樓:匿名使用者

非自然數是指除了0和正整數以外的其他數字

包括負整數 分數 小數。。。

自然數是指哪些數,什麼叫做自然數,自然數有哪些?

1994年11月國家技術監督局釋出的 中華人民共和國國家標準,物理科學和技術中使用的數學符號 中,將自然數集記為 n 而將原自然數集稱為非零自然數集 n 或n 自然數集擴充後,文 1 中的自然數的基數理論以及其他一些與自然數有關的理論問題隨之起變化,這給數學教學與數學應用產生一定影響.為此,我們將自...

什麼叫自然數自然數有什麼特徵,什麼叫自然數自然數有什麼特徵

自然數計數,什麼是自然數呢 自然數 我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3,叫做自然數。一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。自然數都是整數。就是0和0以後的整數 如1 2 3 4 5 9等 什麼叫做自然數,自然數有哪些?100 自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1...

「0」為什麼也是自然數,0為什麼是自然數?

因為我國現行九年義務教育教科書和高階中學教科書 試驗修訂本 都把非負整數集叫做自然數集,記作n。這就明確指出0也是自然數集的一個元素。從教學實踐層面來說,將 0 規定為 自然數 也有著積極的現實意義。在國際上,對於 0 它是否包括在自然數之內仍然一直存在爭議,有人認為自然數為正整數,即從1開始算起 ...